【推荐1】回旋加速器的D形盒的俯视图如图所示，两盒间的狭缝很小，粒子穿过的时间忽略不计。已知垂直盒面的匀强磁场的磁感应强度大小为，D形盒的半径为，高频电源的频率为，两盒间电压为。若A处的粒子源发出一个带电荷量为的粒子（初速度的大小可忽略），粒子经过电场加速后进入磁场，在磁场中做圆周运动，然后再次经过狭缝被电场加速，再进入磁场，直到最后从D形盒出口飞出。
（1）求粒子从D形盒出口飞出时的速度大小和粒子在D形盒中被加速的次数。
（2）若匀强磁场的磁感应强度大小变为原来的二分之一，同时改变电源的频率，求该粒子从D形盒出口飞出时的动能。

【推荐2】回旋加速器在核科学、核技术、核医学等高新技术领域得到了广泛应用，回旋加速器的原理如图，D₁和D₂是两个中空的半径为R的半圆金属盒，它们接在电压一定、周期为T的交流电源上，位于D₁圆心处的粒子源A能不断产生带电粒子（初速度可以忽略，重力不不计）。它们在两盒之间被电场加速，粒子束以最大速度输出时的等效电流为I，D₁、D₂置于与盒面垂直的磁感应强度为B的匀强磁场中，忽略粒子在电场中运动的时间及相互作用，且最大速度远小于光速，求：
（1）粒子的荷质比；
（2）粒子获得的最大速度：
（3）回旋加速器输出时的平均功率P。

【推荐3】通过带电粒子在加速器中的运动情况讨论：
（1）回旋加速器所加的电场和磁场各起什么作用？
（2）带电粒子在D形盒内做圆周运动的周期随半径的增大是否发生变化？为什么？
（3）为了保证每次带电粒子经过狭缝时均被加速，使之能量不断提高，所加交变电压的周期应该满足什么样的条件？
（4）粒子从离子源发出，在缝隙中第一次被加速，以速率进入磁场，在磁场作用下做圆周运动的半径是多少？经过多长时间回到缝隙？
（5）粒子每次经过D形盒狭缝时，电场力做功多少一样吗？
（6）以此类推，当粒子做圆周运动的半径等于多大时，速度达到最大，便通过特殊装置引出，最终获得的动能与交变电压大小有无关系？