【推荐1】如图所示，一个电子以的速度沿与电场垂直的方向从A点飞入匀强电场，并且从另一端B点沿与场强方向成143°的方向飞出，那么A,B两点之间的电势差为多少伏？（电子的质量为千克，电子的电量为C）

【推荐2】如图为真空示波管的示意图，电子从金属丝K发出（初速度可忽略不计），在金属丝与A板间加以电压U₁，电子加速后，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入两块平行金属板M、N间的偏转电场（电子进入时的速度方向与该电场方向垂直），离开偏转电场后打在荧光屏上P点。已知M、N两板间的距离为d，板长为L，电子的质量为m，电荷量为e，不计电子所受的重力及它们之间的相互作用力．

（1）求电子穿过A板时速度的大小v₀；
（2）若在M、N两极板间加一恒定电压U₂，求电子从偏转电场射出时的侧移距离y；
（3）单位偏转电压引起的偏转量称为示波管的灵敏度。要想提高示波管的灵敏度，可以采取哪些措施？

【推荐3】如图所示，xOy直角坐标平面内，在第二象限有沿y轴负方向的匀强电场，一个带正电的粒子从坐标为（，）的P点沿x轴正方向开始运动，恰好从坐标原点O进入第四象限，在x>0的区域存在一个矩形匀强磁场区域（图中未画出），磁场方向垂直xOy平面（纸面），粒子经过匀强磁场区域后恰能沿x轴负方向再次通过坐标原点O，已知粒子在匀强电场和匀强磁场中运动的加速度大小均为a，不计粒子重力。求:
(1)粒子第一次通过坐标原点O时的速度；
(2)粒子两次通过坐标原点O的时间间隔；
(3)矩形磁场区域的最小面积。

【推荐1】平行金属板MN、PQ，间距为2d，截面如图所示。若在两板间加一磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场，一质量为m、电荷量为+q的粒子，从两板左端M、P之间的正中位置O沿平行于板的方向入射，粒子正好垂直打在板MN上。当保持磁场不变，让两金属板带上等量异种电荷后，两板间形成了图示方向的匀强电场，粒子将匀速通过该区域。若保持电场不变撤去磁场，粒子运动到板PQ上的A点。不计粒子重力，求：
（1）粒子从O点入射时的速度大小v；
（2）粒子从O点运动到A点的过程中，沿初速度方向发生位移的大小x。

【推荐3】现代科技可以利用电场、磁场对带电粒子的作用来控制其运动轨迹，让其到达所需的位置。如图所示是此种仪器的简化示意图，离子源可以源源不断的产生初速度可忽略不计的正离子，从A板的小孔飘入加速器AB间的加速电场，加速后进入分析器CD间，分析器内有垂直纸面向外的匀强磁场以及水平方向的匀强电场，粒子恰好能沿中轴线从F点射出，然后垂直磁偏转室上边界从P点进入磁场，经磁场偏转后能垂直打到竖直放置的标靶上。已知分析器的C、D两极板间电压为U，板间距离为d；磁偏区域为圆心角为90°的扇形，O为圆心，，磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里；正离子的质量为m、电荷量为q，不考虑离子的重力及离子间的相互作用，求：
（1）离子从加速器AB飞出时的速度v的大小；
（2）加速器AB两极板间电压U′的大小；
（3）分析器CD间的磁感应强度的大小．