【推荐1】如图所示，在光滑水平面上依次放有弹性小球A、B和带有四分之一光滑圆弧轨道的滑块C， C的曲面下端与水平面相切，三者的质量关系为。现让小球A以水平速度v₀=6m/s向右运动，与B发生弹性碰撞，碰后B冲上滑块C，。求：
（1）A、B碰后瞬间的速度v_A 、v_B；
（2）B冲上C后能够上升的最大高度。

【推荐2】如图所示，光滑水平面上依次静止放置小物块C和A以及光滑曲劈B，A、B和C的质量分别为2m、2m和m，劈B的曲面下端与水平面相切，且劈B足够高，现让小物块C以水平速度v₀向右运动，与A发生弹性碰撞，碰撞后小物块A又滑上劈B．已知重力加速度g.
求:

(1)C与A碰后的速度分别是多少?

(2)物块A在B上能够达到的最大高度．

【推荐3】如图所示，一滑板静置于光滑水平面上，滑板上表面AB段粗糙，BCD段光滑，右端CD段为半径的圆弧，物块乙静置于B点右侧某位置P点。长度为的轻绳，系一小物块甲（可视为质点）在竖直平面内做圆周运动，当小物块甲运动到圆周的最低点时绳断，绳断前瞬间的最大张力大小为30N，小物块甲以水平速度从A处射出后物块甲、乙首次在滑板上B点发生弹性碰撞，碰后物块甲与板相对静止时立即将物块甲锁定在滑板上（此后一直锁定），此时物块乙刚好首次到达滑板上C点。已知物块甲、乙可视为质点且质量均为，滑板的质量为，AB段长为，物块甲、乙与滑板AB段的动摩擦因数均为，重力加速度大小，整个运动过程中的碰撞均为弹性碰撞。求：
（1）甲运动到圆周的最低点时速度大小；
（2）A、P两点间的距离s；
（3）物块乙运动过程中距离滑板上D点的最大高度h。（结果保留两位有效数字）

【推荐1】如图所示，一对杂技演员（都可视为质点）乘秋千从点由静止出发绕点下摆，演员处于点时秋千绳处于水平位置，当摆到最低点时，女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，然后自己刚好能回到点。求男演员落地点与点的水平距离。（已知男演员的质量和女演员的质量的关系为，秋千的质量不计，秋千的绳长为，点比点低，不计空气阻力）

【推荐2】足够长的平行金属轨道M、N，相距L=0.5m，且水平放置。M、N左端与半径R=0.4m的光滑竖直半圆轨道相连，与轨道始终垂直且接触良好的金属棒b和c可在轨道上无摩擦地滑动，两金属棒的质量都为0.1kg接入电路的有效电阻都为1，轨道的电阻不计。平行水平金属轨道M、N处于磁感应强度B=1T的匀强磁场中，磁场方向垂直于轨道平面向上，光滑竖直半圆轨道在磁场外，如图所示。若使b棒以初速度开始向左运动，运动过程中b、c不相撞，g取，求：
（1）c棒的最大速度；
（2）若c棒达最大速度后沿半圆轨道上滑，金属棒c到达轨道最高点时对轨道的压力的大小。

【推荐3】如图所示，质量为m₀=1kg的摆球A用长为l=1.8m的轻质细绳系于O点，O点下方的光滑水平地面上静止着一质量为m=5kg的小球B．小球B右侧有一质量为M=15kg的静止滑块C（未固定），滑块的左侧是一光滑的圆弧。现将摆球向左拉起，使细线水平，由静止释放摆球，摆球摆动至最低点时恰好与小球B发生弹性正碰，碰撞时间极短，摆球A和小球B均可视为质点，不计空气阻力，滑块C的圆弧半径足够大，重力加速度g取10m/s²_。求：
（1）摆球A与小球B碰后摆球A能摆起的最大高度h；
（2）小球B与滑块C作用过程中小球B沿圆弧面上升的最大高度H。