【推荐1】通过带电粒子在加速器中的运动情况讨论：
（1）回旋加速器所加的电场和磁场各起什么作用？
（2）带电粒子在D形盒内做圆周运动的周期随半径的增大是否发生变化？为什么？
（3）为了保证每次带电粒子经过狭缝时均被加速，使之能量不断提高，所加交变电压的周期应该满足什么样的条件？
（4）粒子从离子源发出，在缝隙中第一次被加速，以速率进入磁场，在磁场作用下做圆周运动的半径是多少？经过多长时间回到缝隙？
（5）粒子每次经过D形盒狭缝时，电场力做功多少一样吗？
（6）以此类推，当粒子做圆周运动的半径等于多大时，速度达到最大，便通过特殊装置引出，最终获得的动能与交变电压大小有无关系？

【推荐2】1932年美国物理学家劳伦斯发明了回旋加速器，目前在核科学、核技术、核医学等高新技术领域都得到了广泛应用。其工作原理如图甲所示，图乙为俯视图。和是两个中空的半径为的半圆金属盒，它们接在电压一定、频率为的交流电源上，位于圆心处的粒子源A能不断产生带电粒子（初速度可以忽略，重力不计），它们在两盒之间被电场加速，、置于与盒面垂直的磁感应强度为的匀强磁场中，忽略粒子在电场中运动的时间及相互作用，且最大速度远小于光速，求：
（1）粒子的比荷；
（2）粒子获得的最大速度。

【推荐3】1932年，劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器。回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计。磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直。粒子源产生的粒子，质量为m、电荷量为+q，在加速器中被加速，加速电压为U。不计重力作用。求：
（1）第一次加速后，粒子的速度大小v₁；
（2）粒子能达到的最大动能E_km；
（3）实际使用中发现，加速过程中存在相对论效应：随着粒子速度增大，粒子的质量也增大，粒子绕行周期变长。从而使粒子逐渐偏离了交变电场的加速状态。针对这个问题，请你提出一点改进措施。

【推荐1】如图所示，已知回旋加速器D形盒内的匀强磁场磁感应强度为B，盒的半径为R，粒子在盒间加速时的电压为u。质量为m、电荷量为q的粒子从间隙中心附近M极的某点以近似为零的初速度在加速器中被加速。求：
（1）D形盒间交变电压的周期；
（2）粒子在D形盒内获得的最大动能；
（3）粒子在D形盒内运行的总时间。（不计在电场中运动的时间）

【推荐2】图中关于磁场中的四种仪器的说法正确的是（       ）

A．甲图中要使粒子获得的最大动能增大，可以增大交变电流的电压

B．乙图中不改变质谱仪各区域的电场、磁场时击中光屏同一位置的粒子比荷不同

C．丙图是载流子为负电荷的霍尔元件，通上如图所示电流和加上如图磁场时N侧电势高于M侧

D．丁图长宽高分别为a、b、c的电磁流量计加上如图所示磁场，若流量Q恒定，则前后两个金属侧面的电压与a、b均无关

【推荐3】1932年，劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器。回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，A处粒子源产生的粒子初速度可忽略不计，质量为m、电荷量为+q，每次在两D形盒中间被加速时加速电压均为U，加速过程中不考虑相对论效应和重力作用。求：
(1)粒子第4次加速后的运动半径与第9次加速后的运动半径之比；
(2)粒子在回旋加速器中获得的最大动能及加速次数；

【推荐1】回旋加速器的工作原理如图甲所示，置于真空中的D形金属盒半径为R，两盒间狭缝的间距为d，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，被加速粒子的质量为m，电荷量为＋q，加在狭缝间的交变电压如图乙所示，电压值的大小为U₀，周期。一束该粒子在时间内从A处均匀地飘入狭缝，其初速度视为零。现考虑粒子在狭缝中的运动时间，假设能够出射的粒子每次经过狭缝均做加速运动，不考虑粒子间的相互作用。求：
（1）出射粒子的动能E_k；
（2）粒子从飘入狭缝至动能达到E_k所需的总时间t₀。

【推荐2】回旋加速器的工作原理如图所示.置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝为d，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，A处粒子源产生的粒子的质量为m、电量为+q，在加速器中被加速，加速电压为U.加速过程中不考虑相对论效应和重力作用.求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间t.

【推荐3】 回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底面的匀强磁场，D形盒中央为质子流，D形盒的交流电压为U，静止质子经电场加速后，进入D形盒，其最大轨道半径为R，磁场的磁感应强度为B，质子质量为m，电荷量为q，求：

（1）交流电源的频率是多少？
（2）质子经回旋加速器最后得到的最大动能多大；
（3）质子在D型盒内运动的总时间t（狭缝宽度远小于R,质子在狭缝中运动时间不计）