【推荐1】如图示电荷量为+q、质量为m的物块处于一倾角为30°的光滑绝缘斜面上（斜面足够长），整个装置处于一水平向右的匀强电场中，物块恰好静止。重力加速度。求：
(1)匀强电场的电场强度大小；
(2)若只将电场强度增大为原来的2倍，物块加速度的大小；
(3)电场改变后物块运动2.5m后速度大小。

【推荐2】一个带正电的粒子，从A点射入水平方向的匀强电场中。粒子沿直线AB运动， 如图所示。已知AB与电场线夹角θ=45°，带电粒子的质量m=1.0×10^-7kg、电荷量q=1.0×10^-10C，A、B相距。（取g=10m/s²）
（1）判断粒子在电场中从A到B的运动性质，不要求说明理由；
（2）电场强度的大小和方向；
（3）要使粒子能从A点运动到B点，粒子射入电场时的最小速度是多大。

【推荐3】如图所示，充电后的平行板电容器水平放置，极板间的距离为d，上极板正中有一小孔。质量为m、电荷量+q的小球从小孔正上方高2d处由静止开始下落，穿过小孔后到达两极板间的中点处速度恰好为零（忽略空气阻力，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为g）。求：
（1）小球到达小孔处的速度；
（2）小球从开始下落运动到最低点的时间；
（3）极板间电场强度大小和极板间的电压。

【推荐1】北京2022年冬奥会自由式滑雪女子大跳台的比赛中，18岁的中国选手谷爱凌获得了中国女子雪上项目第一个冬奥会冠军。滑雪大跳台的赛道主要由助滑道、起跳台、着陆坡、停止区组成，如图甲所示。在某次训练中，运动员经助滑道加速后自起跳点C以与水平方向成37°角的某一速度飞起，完成空中动作后，落在着陆坡上，已知运动员着陆时的速度方向与竖直方向夹角也为37°，测得运动员完成空中动作的时间为2.5s。然后运动员沿半径为R＝66m的圆弧轨道EF自由滑行通过最低点F，进入水平停止区后调整姿势减速滑行直到停止。在F点地面对运动员的支持力为其体重（含装备）的2倍，运动员与水平停止区的动摩擦因数μ随着滑行的位移x变化关系的图像如图乙所示，取g＝10m/s²，sin37＝0.6，忽略运动过程中的空气阻力。求：
（1）运动员从起跳点C飞起时的速度大小；
（2）运动员在水平停止区滑行的位移大小。

【推荐2】某电视台的娱乐节目在策划一个射击项目，如图所示，他们制作了一个半径R=0.8m 的大型圆盘射击靶，沿半径方向等间距画有 10 个同心圆（包括边缘处，两同心圆所夹区域由外向内分别标注1，2，3……10 环），圆盘射击靶竖直固定于水平地面上，C 点位于靶心正上方圆盘边缘处，BC 与地面平行且与圆盘垂直，x_BC=1.2m。水平平台上处于原长的弹簧右端固定，左端在 A 点与质量 m=0.02kg 的小球接触但不粘连；现用水平向右的推力将小球从 A 点缓慢推到 D 点（弹簧仍在弹性限度内），推力所做的功 W=0.25J，当撤去推力后， 小球沿平台向左运动，从 B 点飞出，最后刚好击中靶心。小球在 A 点右侧不受摩擦力，小球在 AB 间与接触面间的动摩擦因数为 0.2，不计空气阻力，求：
（1）小球在 B 点的速度；
（2）小球在 AB 间的运动时间；
（3）若用水平向右的力将小球从 A 点缓慢推至某点（弹簧仍在弹性限度内），推力所做的功 W’=0.32J，当撤去推力后，小球沿平台向左运动，最后击中靶上的第几环？

【推荐3】如图所示，半径为R的固定圆形轨道由左右两部分组成，右半部分AEB是粗糙的，左半部分BFA是光滑的。现在最低点A给质量为m的小球一个水平向右的初速度v₀，使小球沿轨道恰好能过最高点B。重力加速度为g，不计空气阻力。
（1）求小球由A经E到达B的过程中克服摩擦力所做的功；
（2）求小球由B经F回到A点时对轨道的压力大小；
（3）请说明小球能否再次到达B点。