【推荐1】如图所示，竖直面内的曲线轨道AB的最低点B的切线沿水平方向，且与一位于同一竖直面内、半径R＝0.40 m的光滑圆形轨道平滑连接．现有一质量m＝0.10 kg的滑块(可视为质点)，从位于轨道上的A点由静止开始滑下，滑块经B点后恰好能通过圆形轨道的最高点C.已知A点到B点的高度差h＝1.5 m，重力加速度g＝10 m/s²，空气阻力可忽略不计，求：

(1)滑块通过圆形轨道C点时速度大小；
(2)滑块通过圆形轨道B点时对轨道的压力大小；
(3)滑块从A点滑至B点的过程中，克服摩擦阻力所做的功．

【推荐2】摩擦传动装置结构简单，容易制造，在生产生活中得到广泛应用。一种使用摩擦传动的变速箱，其内部结构可简化为图，薄壁圆筒1和薄壁圆筒2均可绕自身的光滑转轴转动，且它们的转轴平行。开始时圆筒2静止，圆筒1以角速度ω转动，某时刻使两圆筒相接触，由于摩擦，一段时间后两圆筒接触面间无相对滑动。圆筒1半径为R，质量为m₁，圆筒2质量为m₂。设两圆筒相互作用过程中无其他驱动力，不计空气阻力。求：
(1)．两圆筒无相对滑动时圆筒2对圆1的摩擦力冲量I；
(2)．从两圆筒接触到无相对滑动过程中圆筒1对圆筒2所做的功W。

【推荐3】如图所示，质量为m的小球以初速度v₀=下落d后，沿竖直平面内的固定轨道ABC运动，AB是半径为d的四分之一粗糙圆弧，BC是半径为的粗糙半圆弧，小球运动到AB圆弧的最低点B时所受弹力大小N_B=5mg，且小球恰好能运动到C点，不计空气阻力，重力加速度为g。求：


（1）小球在AB圆弧上运动过程中克服摩擦力做的功W₁？
（2）小球运动到BC圆弧上C点时的速度大小v_C；
（3）小球在圆弧BC上运动过程中，摩擦力对小球做的功W_2。