【推荐1】如图所示，内壁光滑、内径很小的圆弧管固定在竖直平面内，圆弧的半径r = 0.2m，在圆心处固定一个点电荷 - Q。一质量为m = 0.06kg，电荷量为q = 8 × 10 ^{- 3}C，直径略小于圆管内径的带电小球，从与O点等高的A点沿圆管内静止运动到最低点B，然后从B点进入板间距离d = 0.08m的两平行板电容器后，刚好能在水平方向上做匀速直线运动，且此时电路中的电动机刚好能正常工作。已知电源的电动势E = 12V，内阻为r₁= 1Ω，定值电阻R = 6Ω，电动机的内阻为r₂= 1Ω。（取g = 10m/s²，小球进入电容器后不考虑外部点电荷的作用力），求：
（1）小球到达B点时的速度v；
（2）电容器两端电压U_M为多大；
（3）电动机的效率η。

【推荐2】电动势E=6V，内阻r=0.5的电池组和一台线圈电阻R=0.2的电动机连接，电动机正常工作，这时电动机两端的电压U=5V。求：
(1)电动机的效率；
(2)电源的效率。

【推荐3】如图所示，质量的执勤人员站在质量为的电动平衡车上，以的加速度启动，在水平面内做直线运动，所受阻力恒为总重的0.1倍，已知电动平衡车所用电机铭牌标有“80V，5A”字样，电机线圈电阻为，重力加速度的大小，求：
（1）电动平衡车电机正常工作时的输出功率；
（2）电动平衡车匀加速运动持续的时间。
   

【推荐1】有一起重机用的是直流电动机，如图所示，其内阻r＝1Ω，线路电阻R＝10Ω，电源电压U＝150V，伏特表的示数为110V，求：
(1)通过电动机的电流；
(2)输入到电动机的功率P_入；
(3)电动机的发热功率P_r，电动机输出的机械功率。

【推荐2】在图所示电路中，电源电动势，内电阻，电动机线圈的电阻，电阻。电动机正常工作时，电压表的示数。不计电动机转动过程中的机械磨损。求：
（1）电路中的电流；
（2）电路中电流对电动机做功的功率；
（3）电动机将电能转化为机械能的效率。

【推荐3】如图，电源电动势为，内阻为，电灯规格为“2V，2W”，电动机线圈的电阻为。闭合开关S，当电阻箱接入电路的阻值为时，电灯和电动机均正常工作。求：
（1）此时电路中的电流；
（2）此时电动机的输出功率。