随着2022年北京冬奥会开幕临近，我国北方掀起一股滑雪运动的热潮，有一倾角为θ=37°的斜面雪道如图（甲）。假设一爱好者和他的雪橇总质量m=75kg，沿足够长的雪道向下滑去，已知他和雪橇所受的空气阻力F与滑雪速度v成正比，比例系数k未知，雪橇与雪道间的动摩擦因数均相同。从某时刻开始计时，测量得雪橇运动的v-t图像如图（乙）中的曲线AD所示，图中AB是曲线AD在A点坐标为（0、5）的切线，切线上一点B的坐标为（4、15），CD是曲线AD的渐近线。（g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）。下列说法正确的是（ ）
| A．开始运动时雪橇的加速度大小为a=3.75m/s2 |
| B．0-4s内雪橇做加速度变小的曲线运动 |
| C．雪橇与雪道间的动摩擦因数μ未知，无法计算出比例系数为k值 |
| D．比例系数为k=37.5Ns/m |
更新时间：2022-03-14 12:17:48
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【知识点】 牛顿运动定律与图像结合
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【推荐1】如图甲所示，质量m=0.2kg弹性小球从地面上方某一高度由静止开始下落，弹起后上升到某一高度，小球与地面碰撞的时间忽略不计，规定竖直向下为正方向，此过程的v-t图像如图乙所示，空气对小球的阻力大小恒为重力的0.5倍，下降的时间是上升时间的4倍，下降与上升的整个过程的平均速度为13m/s，重力加速度g取10m/s2，地面对小球的弹力远大于重力，下列说法正确的是（ ）
| A．小球上升过程的运动时间4s | B．地面对小球冲量-14N·s |
| C．小球落地时的速度-40m/s | D．小球离地时的速度30m/s |
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【推荐2】如图甲所示，质量为
小球从固定斜面上的A点由静止开始做加速度大小为
的运动，小球在
时刻与挡板碰撞，然后沿着斜面做加速度大小为
的运动，在
时刻到达C点，接着从C点运动到B点，到达B点的时刻为
，以上过程的
图像如图乙所示（
未知），已知与大小的差值为
，重力加速度
，则（ ）
小球从固定斜面上的A点由静止开始做加速度大小为的运动，小球在时刻与挡板碰撞，然后沿着斜面做加速度大小为的运动，在时刻到达C点，接着从C点运动到B点，到达B点的时刻为，以上过程的图像如图乙所示（未知），已知与大小的差值为，重力加速度，则（ ） | A．小球受到阻力的大小为4N | B．斜面倾角的正弦值为0.5 |
C． | D． |
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