【推荐1】abcd为一边长为L、具有质量的刚性导线框，位于水平面内，bc边中接有电阻R，导线的电阻不计.虚线表示一匀强磁场区域的边界，它与线框的ab边平行，磁场区域宽度为2L，磁感应强度为B，方向竖直向下，线框在一垂直于ab边的水平恒力作用下，沿光滑水平面运动，直到通过磁场区域.已知ab边刚进入磁场时，线框便变为匀速运动，此时通过电阻R的电流的大小为i.若取逆时针方向的电流为正．

求:（1）从导线框刚进入磁场到完全离开磁场的过程中各阶段的等效电路图．
（2）流过电阻R的电流i随ab边的位置坐标x变化的曲线．

【推荐2】匀强磁场磁感应强度，磁场宽度，一正方形金属框边长，每边电阻，金属框以的速度匀速穿过磁场区，其平面始终保持与磁感线方向垂直，如图所示，求：
（1）画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应电流的图线（规定电流逆时针为正）
（2）画出两端电压的图线；
（3）画出金属框所受安培力的图线（规定向左为正）。

【推荐3】如图（甲）所示，边长为L=2.5m、质量m=0.50kg的正方形绝缘金属线框，平放在光滑的水平桌面上，磁感应强度B=0.80T的匀强磁场方向竖直向上，金属线框的一边ab与磁场的边界MN重合。在力F作用下金属线框由静止开始向左运动，在5.0s内从磁场中拉出。测得金属线框中的电流随时间变化的图像如图（乙）所示。已知金属线框的总电阻为R=4.0Ω。
（1）试判断金属线框从磁场中拉出的过程中，线框中的感应电流方向；
（2）t=2.0s时，金属线框的速度；
（3）已知在5.0s内力F做功1.92J，那么，金属框从磁场拉出过程线框中产生的焦耳热是多少。

【推荐1】某台交流发电机的结构可以简化为，多匝线框在匀强磁场中旋转产生正弦式交流电．当线框匀速转动时，电动势瞬时值表达式e=10sin(50πt)V，其他条件不变，现只将线框转速变为原来的2倍，发电机输出端接入如图所示电路．已知发电机内阻r=1Ω，R₁=4Ω,R₂=R₃=10Ω，求：

（1）理想交流电压的示数；（2）通过电阻R₁的电流的最大值；（3）电阻R₂在1分钟内产生的焦耳热

【推荐2】如图所示，边长分别为10cm和20cm的矩形线圈，匝数为200、内阻为5Ω，在匀强磁场中绕OO’轴匀速转动，已知磁感应强度，线圈转动的角速度为ω=100πrad/s，线圈与阻值R=15Ω的电阻相连接。求:
(1)开关S断开时，交流电压表的读数U；
(2)开关S闭合时，线圈的输出功率P；
(3)线圈平面由与磁场垂直的图示位置转过30°角时的瞬时电动势e。

【推荐3】图甲为小型交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的总电阻r=5Ω、距数n=100，线圈的两端与电阻R连接，R=95Ω。t=0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量随时间t按图乙所示正弦规律变化，交流电压表为理想电表，求：
（1）交流发电机产生的电动势的最大值E_m；
（2）电阻R实际消耗的功率P；
（3）线圈从图甲所示位置转180°过程中通过R的电荷量。