【推荐1】如图甲所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置（导轨电阻不计），其宽度L=1m，一水平匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P之间连接一阻值为R=1.5Ω的电阻，质量为m=0.1kg、电阻为r=0.25Ω，长度为L=1m的金属棒ab紧贴在导轨上，现使金属棒ab由静止开始下滑，下滑过程中ab始终保持水平，且与导轨接触良好，其下滑距离x与时间t的关系如图乙所示，图像中的OA段为曲线，AB段为直线，（忽略ab棒运动过程中对原磁场的影响），求：
（1）磁感应强度B的大小；
（2）t=2s时，金属棒两端的电压；
（3）金属棒ab开始运动的2.1s内，电阻R上产生的热量。

【推荐2】如下图甲所示，一个匝数的圆形线圈，面积，电阻．在线圈中存在垂直线圈平面（指向纸外）的匀强磁场区域，磁感应强度随时间变化的关系如图乙所示．将其两端、与一个的电阻相连接．试分析求解：

图甲	图乙

（）圆形线圈中产生的感应电动势；
（）、两端哪端电势较高？、两端的电压．
（）内通过电阻上的电量．

【推荐3】如图所示的螺线管的匝数为30匝，横截面积20cm²，电阻r=1Ω，与螺线管串联的外电阻R₁=2Ω，R₂=3Ω．若穿过螺线管的磁场的方向如图所示，磁感应强度按图（b）所示的规律变化（以磁场方向向左为正）．求：

（1）t=4s时螺线管两端M、N间的电势差U_MN．（2）t=4s时，R₂上的电功率．

【推荐1】如图甲所示，两根水平的金属光滑平行导轨，其末端连接等高光滑的圆弧，其轨道半径r=0.5m，圆弧段在图中的cd/和ab之间，导轨的间距为L=0.5m，轨道的电阻不计，在轨道的顶端接有阻值为R=2.0Ω的电阻，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=2.0T．现有一根长度稍大于L、电阻不计，质量m=1.0kg的金属棒，从轨道的水平位置ef开始在拉力F作用下，从静止匀加速运动到cd的时间t₀=2.0s，在cd时的拉力为F₀=3.0N．已知金属棒在ef和cd之间运动时的拉力随时间变化的图像如图乙所示，重力加速度g取10m/s²，求：

（1）求金属棒做匀加速直线运动的加速度大小：
（2）求金属棒做匀加速运动时通过金属棒的电荷量q；
（3）运动到cd后，调节拉力使金属棒接着沿圆弧做匀速圆周运动至ab处，求金属棒从cd沿圆弧做匀速圆周运动至ab的过程中，拉力做的功W．

【推荐2】如图所示，平行光滑金属导轨、分别由一段圆弧和水平部分组成，水平部分固定在绝缘水平面上，导轨间距为，、间接有阻值为的定值电阻，导轨水平部分在、间有垂直导轨平面向上的匀强磁场Ⅰ，磁感应强度大小为，右侧有垂直导轨平面向下的匀强磁场Ⅱ，磁感应强度大小为，金属棒垂直导轨放在导轨的、之间，金属棒在圆弧导轨上离水平面高处由静止释放，金属棒在导轨上运动过程中始终与导轨接触良好并与导轨垂直，两金属棒接入电路的电阻均为，质量均为，、间的距离为，重力加速度为，金属棒与碰撞后粘在一起，最后金属棒、停在磁场Ⅱ区域内，求：
（1）金属棒刚要进入磁场Ⅰ时的速度大小；
（2）金属棒离开磁场Ⅰ时的速度大小；
（3）金属棒、一起在磁场Ⅱ中运动的距离。

【推荐3】如图所示，、为间距的足够长平行光滑导轨，。导轨平面与水平面间的夹角，间连接有一个的电阻。有一匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为。将一根质量为的金属棒紧靠放置在导轨上，且与导轨接触良好，导轨与金属棒的电阻均不计。现由静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与平行。当金属棒滑行至处时达到稳定速度，距离为，问：（）
（1）当金属棒滑行至处时回路中的电流是多大？
（2）当金属棒滑行至处时回路中产生的焦耳热是多少？
（3）金属棒从静止开始到达到稳定速度的过程中流过电阻R的电荷量？金属棒从静止开始到达到稳定速度所用的时间是多少？