某游乐园中过山车以速度
沿水平直轨道进入停车区时，先利用磁力刹车使速度很快降到
；然后再利用机械制动装置刹车，使速度从最终降到0。关于磁力刹车原理，可以借助图甲模型来理解。水平平行金属导轨处于竖直方向的匀强磁场中，金属棒MN沿导轨向右运动的过程，对应过山车的磁力刹车过程。可假设MN的运动速度等于过山车的速度，MN所受的安培力等于过山车所受的磁场作用力；过山车在机械刹车过程中受到的阻力恒定，大小为f。已知过山车的质量为M，平行导轨间距离为l，整个回路中的等效电阻为R，磁感应强度大小为B；忽略磁力刹车时轨道摩擦阻力，不计空气阻力。
（1）求刹车开始速度为时，过山车所受磁场作用力的大小F；
（2）写出整个刹车过程中，过山车加速度大小a随速度v变化的关系；
（3）求整个刹车过程中过山车的运动距离d。
沿水平直轨道进入停车区时，先利用磁力刹车使速度很快降到；然后再利用机械制动装置刹车，使速度从最终降到0。关于磁力刹车原理，可以借助图甲模型来理解。水平平行金属导轨处于竖直方向的匀强磁场中，金属棒MN沿导轨向右运动的过程，对应过山车的磁力刹车过程。可假设MN的运动速度等于过山车的速度，MN所受的安培力等于过山车所受的磁场作用力；过山车在机械刹车过程中受到的阻力恒定，大小为f。已知过山车的质量为M，平行导轨间距离为l，整个回路中的等效电阻为R，磁感应强度大小为B；忽略磁力刹车时轨道摩擦阻力，不计空气阻力。（1）求刹车开始速度为
时，过山车所受磁场作用力的大小F；（2）写出整个刹车过程中，过山车加速度大小a随速度v变化的关系；
（3）求整个刹车过程中过山车的运动距离d。
更新时间：2022-04-13 19:34:03
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解答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图所示，固定在水平面内的U型金属框架宽度为L=0.4m，左端接有阻值R=0.8Ω的电阻，垂直轨道放置的金属杆ab阻值r=0.2Ω、质量m=0.1kg。整个轨道处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B=1.0T。金属杆ab以初速度v0=5.0m/s开始向图右方运动。不计轨道摩擦和轨道电阻。求：
(1)金属杆ab速度变为v=2.0m/s时，杆的加速度是多大；
(2)金属杆ab从开始运动到静止，通过电阻R上的电荷量及金属杆ab通过的位移；
(3)金属杆ab从开始运动到静止，电阻R上产生的焦耳热是多少？
(1)金属杆ab速度变为v=2.0m/s时，杆的加速度是多大；
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解答题
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适中
(0.65)
【推荐2】平行导轨
、
置于水平桌面上，导轨左端接有电阻
，导体棒质量为
，长为
，导体棒单位长度电阻为
，开始时静止于导轨的
位置，在
的作用下，棒做加速度为
的匀加速直线运动，
末导体棒到达导轨最右端
位置。导体棒离开位置后可视为平抛运动，平行导轨
、
置于水平地面上且足够长，导轨左端与电容
的大电容器连接，电容器初始带电量
，导体棒下落到地面平行导轨后，竖直速度立即变为零，水平速度不变，电容器放电进一步加速导体棒向前运动，导轨电阻、导体棒与导轨摩擦不计，导体棒与导轨接触过程中始终与导轨垂直，、导轨与、导轨间距均为
，且均处于磁感应强度
，方向竖直向上的匀强磁场中。求
（1）导体棒即将离开位置时，导体棒两端的电压U；
（2）题中
和k的值；
（3）导体棒从运动到过程中，导体棒受安培力的冲量；
（4）导体棒在地面平行导轨上加速后的最终速度。
、置于水平桌面上，导轨左端接有电阻，导体棒质量为，长为，导体棒单位长度电阻为，开始时静止于导轨的位置，在的作用下，棒做加速度为的匀加速直线运动，末导体棒到达导轨最右端位置。导体棒离开位置后可视为平抛运动，平行导轨、置于水平地面上且足够长，导轨左端与电容的大电容器连接，电容器初始带电量，导体棒下落到地面平行导轨后，竖直速度立即变为零，水平速度不变，电容器放电进一步加速导体棒向前运动，导轨电阻、导体棒与导轨摩擦不计，导体棒与导轨接触过程中始终与导轨垂直，、导轨与、导轨间距均为，且均处于磁感应强度，方向竖直向上的匀强磁场中。求（1）导体棒即将离开
位置时，导体棒两端的电压U；（2）题中
和k的值；（3）导体棒从
运动到过程中，导体棒受安培力的冲量；（4）导体棒在地面平行导轨上加速后的最终速度。
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