【推荐1】矩形线圈匝，，在磁感强度为的匀强磁场中以为转轴匀速转动，角速度为，线圈的电阻为，外接电阻。从图所示位置开始计时：
（1）推导电动势瞬时值表达式；
（2）如果线圈转速提高倍，写出感应电动势随时间变化的表达式；
（3）当线圈从图示位置转过的过程中，求：
通过电阻的电量；
电阻产生的焦耳热。

【推荐2】如图所示，匝数为50匝的矩形闭合导线框处于磁感应强度大小为的水平匀强磁场中，线框面积，线框电阻不计。线框绕垂直于磁场的轴以角速度匀速转动，并与理想变压器原线圈相连，副线圈接入如图所示电路，变压器原、副线圈匝数比为，电阻。求：
（1）发电机线圈由图示位置开始转动产生的感应电动势瞬时值表达式；
（2）理想电压表的示数；
（3）线圈从图示位置转过90°的过程中电阻R产生的焦耳热。（结果可用根号或表示）

【推荐3】如图所示，交流发电机的矩形金属线圈MNKL的边长，匝数为n，线圈电阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁场的（和边中点连线）轴以角速度ω匀速转动，线圈的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环E、F（集流环）焊接在一起，并通过电刷与阻值为R的外电路定值电阻连接，电路中其他电阻以及线圈的自感系数均可忽略不计，当线圈平面与磁场方向平行时，从该时刻开始计时。
（1）写出感应电动势e随时间t变化的表达式；
（2）经过周期，求：
a．通过电阻R的电荷量q；
b．线圈转动过程中电阻R上产生的热量Q。

【推荐1】如图甲所示，小型交流发电机中矩形金属线圈在匀强磁场中匀速运动，产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系（如图乙），线图的阻值，该线圈与一个的电阻构成闭合电路。求：
（1）交变电流电动势的有效值；
（2）感应电动势的瞬时值表达式；
（3）交流电流表、电压表的示数；
（4）电阻R的热功率。

【推荐2】某科研小组模拟的风力发电机发电输电简易模型如图所示。风轮机叶片通过升速齿轮箱带动发电机线圈在磁感应强度大小B=0.1T的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴'以角速度匀速转动，其中矩形线圈匝数为N=100匝，面积为0.2m²，线圈总电阻r=2Ω，小灯泡电阻R=8Ω，电流表为理想表。求：
（1）从图示位置开始计时线圈中产生的瞬时电动势e的表达式，以及交流电流表的示数；
（2）线圈从图示位置转过90°的过程中，线圈中产生的平均电动势。

【推荐3】如图所示，匀强磁场的磁感应强度，矩形线圈的匝数N=100，边长L_ab=0.20m，L_bc=0.10m，以300r/min的转速匀速转动，从线圈平面通过中性面时开始计时，求：若线圈总电阻为2，线圈外接电阻为3，求出电流的瞬时值和电压表读数（电压表读数保留3位有效数字）。

【推荐1】如图所示，矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，线圈的面积为、匝数为、电阻为，转动的角速度为，磁场的磁感应强度大小为，线圈两端通过滑环、电刷外接一个阻值为的定值电阻。从线圈平面经中性面开始计时（），试回答下列问题：
（1）写出穿过线圈的磁通量随时间的变化规律；
（2）写出线圈中感应电流随时间的变化规律；
（3）从0到时间内通过电阻的电量。

【推荐2】如图所示线圈面积为0.05m²，共100匝，线圈总电阻为r=1Ω，外电阻R=9Ω，线圈处于B=（T）的匀强磁场中。当线圈绕OO′以转速n=30r/min匀速转动时，从线圈处于图示位置开始计时，求：
（1）写出电动势的瞬时表达式；
（2）线圈转过90°时交流电压表的示数U；
（3）线圈转过180°的过程中，通过电阻的电荷量q；
（4）线圈匀速转一圈回路产生的总热量Q。

【推荐3】如图所示，位于竖直平面内的矩形金属线圈，可绕过和边中点且垂直于磁场方向的轴匀速转动。已知矩形线圈边和边的长度，边和边的长度，匝数匝，线圈的总电阻。线圈的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环C、D（集流环）焊接在一起，并通过电刷同的定值电阻相连接。线圈所在空间存在水平向右的匀强磁场，磁感应强度。在外力驱动下线圈绕轴转动的角速度。计算中取。求：
（1）通过电阻R的电流最大值；
（2）在线圈转动一周的过程中，整个电路产生的焦耳热；
（3）线圈由图示位置（即线圈平面与磁场方向垂直的位置）转过90°的过程中，通过电阻R的电荷量。