如图甲所示,半径的四分之一光滑圆弧轨道A与长的平板B均静置于光滑水平地面上,A与B刚好接触且二者的上表面相切,一物块C(可视为质点)静置于B的最右端,C与B上表面的动摩擦因数从左往右随距离均匀变化,其变化关系如图乙所示。已知A、B、C的质量均为,重力加速度,现给C一水平向左的初速度。
(1)若A、B固定,其他条件均不变,求C刚滑到A最低点时对轨道的压力大小;
(2)若A、B不固定,其他条件均不变,求:
①C由B最右端滑至最左端过程中克服摩擦力做的功;
②C相对于A最低点所能达到的最大高度(结果保留两位有效数字);
③若将A、B粘连在一起,改变大小,其他条件均不变,使C能够沿A上升,且再次返回到A最低点时具有相对于地面水平向左的速度,的取值范围为多少。
(1)若A、B固定,其他条件均不变,求C刚滑到A最低点时对轨道的压力大小;
(2)若A、B不固定,其他条件均不变,求:
①C由B最右端滑至最左端过程中克服摩擦力做的功;
②C相对于A最低点所能达到的最大高度(结果保留两位有效数字);
③若将A、B粘连在一起,改变大小,其他条件均不变,使C能够沿A上升,且再次返回到A最低点时具有相对于地面水平向左的速度,的取值范围为多少。
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更新时间:2022-04-22 21:14:52
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【知识点】 利用动量守恒及能量守恒解决(类)碰撞问题
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【推荐1】如图所示,质量为的长木板静止在光滑的水平面上。一根轻弹簧水平放在长木板上,轻弹簧的右端与固定在长木板右端B点的竖直挡板连接,弹簧处于自然伸长状态,不计弹簧和挡板的质量。质量为的物块从长木板的左端A点以水平向右的速度滑上长木板,长木板上表面光滑,重力加速度g取,弹簧的形变始终在弹性限度内,弹簧具有的弹性势能与压缩量x满足关系式。
(1)求弹簧获得的最大弹性势能及物块滑离长木板时的速度大小;
(2)若长木板上表面粗糙,物块与长木板上表面的动摩擦因数为0.2,物块以原初速度从A端滑上长木板后,刚好不滑离长木板,求物块相对长木板向右滑行的最大距离为多少;若弹簧的劲度系数为,求此过程中弹簧的最大压缩量。
(1)求弹簧获得的最大弹性势能及物块滑离长木板时的速度大小;
(2)若长木板上表面粗糙,物块与长木板上表面的动摩擦因数为0.2,物块以原初速度从A端滑上长木板后,刚好不滑离长木板,求物块相对长木板向右滑行的最大距离为多少;若弹簧的劲度系数为,求此过程中弹簧的最大压缩量。
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【推荐2】如图所示,粗糙水平面和光滑竖直半圆形轨道平滑连接,切点为E。已知水平面长为,在M点给小物块A初速度,同时将小物块B在轨道正上方处由静止释放,小物块B恰好落到A上,且在极短的时间内(此时物块B对A的冲击力远大于两物块总重力)两物块粘在一起作为一个整体滑动,冲上轨道,最后落到水平面上。已知两物块与水平面间的动摩擦因数,两物块的质量,半圆形轨道的半径,重力加速度。求:
(1)两物块碰撞点到M点的距离;
(2)两物块碰撞过程中地面对A的摩擦力的冲量;
(3)物块落点到E点的距离x。
(1)两物块碰撞点到M点的距离;
(2)两物块碰撞过程中地面对A的摩擦力的冲量;
(3)物块落点到E点的距离x。
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【推荐3】质量M=3.0kg的长木板置于光滑水平面上,木板左侧放置一质量m=1.0kg的木块,右侧固定一轻弹簧,处于原长状态,弹簧正下方部分的木板上表面光滑,其它部分的木板上表面粗糙,如图所示,现给木块的初速度,使之向右运动,在木板与木块向右运动过程中,当木板和木块达到共速时,木板恰与墙壁相碰,碰撞过程时间极短,木板速度的方向改变,大小不变,最后木块恰好在木板的左端与木板相对静止。求:
(1)木板与墙壁相碰时的速度;
(2)整个过程中弹簧所具有的弹性势能的最大值。
(1)木板与墙壁相碰时的速度;
(2)整个过程中弹簧所具有的弹性势能的最大值。
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