如图所示，粗糙水平面
和光滑竖直半圆形轨道
平滑连接，切点为E。已知水平面长为
，在M点给小物块A初速度
，同时将小物块B在轨道正上方
处由静止释放，小物块B恰好落到A上，且在极短的时间内（此时物块B对A的冲击力远大于两物块总重力）两物块粘在一起作为一个整体滑动，冲上轨道，最后落到水平面上。已知两物块与水平面间的动摩擦因数
，两物块的质量
，半圆形轨道的半径
，重力加速度
。求：
（1）两物块碰撞点到M点的距离
；
（2）两物块碰撞过程中地面对A的摩擦力的冲量
；
（3）物块落点到E点的距离x。
和光滑竖直半圆形轨道平滑连接，切点为E。已知水平面长为，在M点给小物块A初速度，同时将小物块B在轨道正上方处由静止释放，小物块B恰好落到A上，且在极短的时间内（此时物块B对A的冲击力远大于两物块总重力）两物块粘在一起作为一个整体滑动，冲上轨道，最后落到水平面上。已知两物块与水平面间的动摩擦因数，两物块的质量，半圆形轨道的半径，重力加速度。求：（1）两物块碰撞点到M点的距离
；（2）两物块碰撞过程中地面对A的摩擦力的冲量
；（3）物块落点到E点的距离x。
更新时间：2022-11-11 09:12:22
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【推荐1】由相同材料的木板搭成的轨道如图所示，其中木板AB、BC、CD、DE、EF长均为L＝1.5 m，木板OA和其他木板与水平地面的夹角都为β＝37°（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8），一个可看成质点的物体在木板OA上从图中离地高度h＝1.8 m处由静止释放，物体与木板的动摩擦因数都为μ＝0.2，在两木板交接处都用小曲面相连，使物体能顺利地经过，既不损失动能，也不会脱离轨道。在运动过程中，重力加速度g取10m/s2，问：
（1）若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物体能否静止在斜面上？物体从O运动到A所用时间是多少？
（2）物体运动的总路程是多少？
（3）物体最终停在何处？并作出解释。
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【推荐2】如图所示，在竖直平面内，粗糙的斜面AB长为
，其下端与光滑的圆弧轨道BCD相切与B点，C是最低点，圆心角
，D与圆心O等高，圆弧轨道半径
，现有一个质量为
可视为质点的滑块，从D点的正上方
的E点处自由下落，滑块恰好能运动到A点，（
，
，
，计算结果可保留根号。提示：由几何关系可知斜面AB倾角为
）求：
（1）滑块第一次到达B点的速度；
（2）滑块与斜面AB之间的动摩擦因数；
（3）滑块在斜面上运动的总路程s。
，其下端与光滑的圆弧轨道BCD相切与B点，C是最低点，圆心角，D与圆心O等高，圆弧轨道半径，现有一个质量为可视为质点的滑块，从D点的正上方的E点处自由下落，滑块恰好能运动到A点，（，，，计算结果可保留根号。提示：由几何关系可知斜面AB倾角为）求：（1）滑块第一次到达B点的速度；
（2）滑块与斜面AB之间的动摩擦因数；
（3）滑块在斜面上运动的总路程s。
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【推荐1】如图所示，一质量为0.99kg的木块静止在水平轨道AB的B端，水平轨道与半径为10m的光滑弧形轨道BC相切．现有一质量为10g的子弹以500m/s的水平速度从左边射入木块且未穿出．已知木块与水平轨道的动摩擦因数μ＝0.5，g＝10m/s2．求：
（1）子弹射入木块与木块获得的共同速率；
（2）子弹射入后与木块在圆弧轨道上升的最大高度；
（3）从木块返回B点到静止在水平面上，摩擦阻力的冲量的大小．
（1）子弹射入木块与木块获得的共同速率；
（2）子弹射入后与木块在圆弧轨道上升的最大高度；
（3）从木块返回B点到静止在水平面上，摩擦阻力的冲量的大小．
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【推荐2】如图所示，一倾角为
的斜劈固定在水平面上，斜劈上表面光滑，一轻绳的一端固定在斜面上的O点，另一端系一质量为m的小球。在最低点垂直于绳给小球一初速度
，使小球恰好能在斜面上做圆周运动。已知O点到小球球心的距离为l，重力加速度为g。
（1）求的大小；
（2）若在最低点垂直于绳给小球一初速度
，求最高点的绳子拉力大小。
的斜劈固定在水平面上，斜劈上表面光滑，一轻绳的一端固定在斜面上的O点，另一端系一质量为m的小球。在最低点垂直于绳给小球一初速度，使小球恰好能在斜面上做圆周运动。已知O点到小球球心的距离为l，重力加速度为g。（1）求
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，求最高点的绳子拉力大小。
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。质量
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处由静止开始下滑，然后冲上光滑的圆形轨道（取
，
）。求：
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【推荐1】质量为m=1kg的物体在距地面高h=5m处由静止自由下落，正落在以V=5m/s速度沿光滑水平面匀速行驶的装载沙子的小车中，车与沙子的总质量为M=4kg，当物体与小车相对静止后，小车的速度为多大？
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【推荐2】如图所示，位置O为轻质弹簧竖直固定时的原长位置，把一质量为m的薄板放在弹簧上端，静止后弹簧恰能被压缩到B位置，距离位置O为x。从距离位置O为2x的A位置由静止释放一质量为m的物块，与薄板碰撞后马上随薄板一起向下运动，最后弹簧上端随薄板和物块刚好能返回到位置O，重力加速度为g，求
(1)物块与薄板碰撞前的速度；
(2)弹簧被压缩到位置B时的弹性势能。
(1)物块与薄板碰撞前的速度；
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【推荐3】如图所示是一个快递包裹缓冲、接收装置。轻弹簧一段固定在斜面底端，另一端与质量为m平板A相连。初始时平板A静止在P点，且恰好不受摩擦力，距斜面顶端Q的距离为L。现有一质量也为m的物块B从Q点由静止开始下滑，和平板A发生完全非弹性碰撞，碰撞时间极短，碰后一起沿斜面下滑。当到达C处时，二者速度减小为0，同时物块B从C处的洞口落下（平板A边长比洞口大，不会掉下去）。此后，平板A在弹簧的作用下向上运动，恰好又能回到P点。已知斜面与水平面夹角为θ，平板A、物块B与斜面间的动摩擦因数
，重力加速度为g。求：
（1）A、B碰撞过程中损失的机械能；
（2）A、B碰后瞬间的加速度；
（3）C、P之间的距离。
，重力加速度为g。求：（1）A、B碰撞过程中损失的机械能；
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【推荐1】如图甲所示。劲度系数
的轻质弹簧左端固定，右端与质量为
的物块a相连。物块a静止，弹簧处于原长，地面粗糙程度可调。质量为
的光滑物块b，在水平恒力F=5N的作用下，向左运动L=1.8m后与a发生正碰（碰撞时间极短）。碰前瞬间，撤去拉力F，碰撞后被反弹且速度大小变为碰前的
倍，a向左运动d=0.8m时速度减为零，此过程中a受到地面的阻力f与左移距离s之间的关系如图乙所示。已知重力加速度，求：
（1）与a碰前瞬间，b的速度大小；
（2）的值。
的轻质弹簧左端固定，右端与质量为的物块a相连。物块a静止，弹簧处于原长，地面粗糙程度可调。质量为的光滑物块b，在水平恒力F=5N的作用下，向左运动L=1.8m后与a发生正碰（碰撞时间极短）。碰前瞬间，撤去拉力F，碰撞后被反弹且速度大小变为碰前的倍，a向左运动d=0.8m时速度减为零，此过程中a受到地面的阻力f与左移距离s之间的关系如图乙所示。已知重力加速度，求：（1）与a碰前瞬间，b的速度
大小；（2）
的值。
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【推荐2】如图，编号依次为1、2、3……8的车厢静止在水平轨道上，其中车厢1为动力车厢，其它车厢无动力；车厢质量均为m，相邻两车厢间距均为L。现研究车厢1在不同大小的牵引力作用下启动后能挂接的车厢数量。挂接过程：车厢1启动后做匀加速直线运动，与车厢2碰撞前瞬间关闭其发动机，碰撞瞬间完成挂接，挂接后不再分离，发动机不再启动，其它车厢也是通过碰撞完成挂接。已知车厢运行所受的阻力恒为其重力的k倍，重力加速度为g。
（1）若车厢2被挂接后继续滑行0.5L停下，求车厢1、2碰撞过程中系统损失的动能；
（2）若要求只有车厢2、3、4被挂接，求车厢1所受牵引力的取值范围。
（1）若车厢2被挂接后继续滑行0.5L停下，求车厢1、2碰撞过程中系统损失的动能；
（2）若要求只有车厢2、3、4被挂接，求车厢1所受牵引力的取值范围。
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