如图所示，一对平行的粗糙金属导轨固定于同一水平面上，导轨间距L＝0.2m，左端接有阻值R＝0.3Ω的电阻，右侧平滑连接一对弯曲的光滑轨道。仅在水平导轨的整个区域内存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小B＝1.0T。一根质量m＝0.2kg、电阻r＝0.1Ω的金属棒ab垂直放置于导轨上，在水平向右的恒力F作用下从静止开始运动，当金属棒通过位移x＝9m时离开磁场，在离开磁场前已达到最大速度v=4m/s。当金属棒离开磁场时撤去外力F，接着金属棒沿弯曲轨道上升。已知金属棒与导轨间的动摩擦因数μ＝0.1，导轨电阻不计，金属棒在运动过程中始终与导轨垂直且与导轨保持良好接触，取g＝10 m/s2。求：
（1）金属棒沿弯曲轨道上升到最大高度h；
（2）金属棒在磁场中速度为2m/s时的加速度大小；
（3）金属棒在磁场区域运动过程中，金属棒上产生的焦耳热。
（1）金属棒沿弯曲轨道上升到最大高度h；
（2）金属棒在磁场中速度为2m/s时的加速度大小；
（3）金属棒在磁场区域运动过程中，金属棒上产生的焦耳热。
更新时间：2022-04-26 13:07:22
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解答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图所示，间距
的平行金属导轨放置在绝缘水平面上，导轨左端连接的储能装置可保证回路电流恒为
，且电流的方向不变。空间分布两个宽度分别为
和
、间距
的匀强磁场区域I和II，两磁场磁感应强度大小均为
，方向均竖直向下。质量
、电阻为
的导体棒静止于区域I左边界，质量、边长为0.5D、电阻
的正方形单匝线框的右边紧靠区域II左边界；一竖直固定挡板与区域II的右边界距离为
。某时刻闭合开关S，导体棒开始向右运动。已知导体棒与线框、线框与竖直挡板之间均发生弹性碰撞，导体棒始终与导轨接触并且相互垂直，不计一切摩擦和空气阻力。求：
（1）导体棒第一次离开区域I时的速度大小
；
（2）线框第一次穿过区域II过程中，线框产生的焦耳热Q；
（3）导体棒在整个运动过程中的总路程s。
的平行金属导轨放置在绝缘水平面上，导轨左端连接的储能装置可保证回路电流恒为，且电流的方向不变。空间分布两个宽度分别为和、间距的匀强磁场区域I和II，两磁场磁感应强度大小均为，方向均竖直向下。质量、电阻为的导体棒静止于区域I左边界，质量、边长为0.5D、电阻的正方形单匝线框的右边紧靠区域II左边界；一竖直固定挡板与区域II的右边界距离为。某时刻闭合开关S，导体棒开始向右运动。已知导体棒与线框、线框与竖直挡板之间均发生弹性碰撞，导体棒始终与导轨接触并且相互垂直，不计一切摩擦和空气阻力。求：（1）导体棒第一次离开区域I时的速度大小
；（2）线框第一次穿过区域II过程中，线框产生的焦耳热Q；
（3）导体棒在整个运动过程中的总路程s。
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解答题
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(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图所示，两足够长的平行光滑金属导轨倾斜放置，与水平面间的夹角为
，两导轨之间距离为
，导轨上端m、n之间通过导线连接，有理想边界的匀强磁场垂直于导轨平面向上，虚线ef为磁场边界，磁感应强度为
。一质量为
的光滑金属棒ab从距离磁场边界0.75m处由静止释放，金属棒接入两轨道间的电阻
，其余部分的电阻忽略不计，ab、ef均垂直导轨。（取
，
，
）求：
(1)ab棒最终在磁场中匀速运动时的速度大小；
(2)ab棒刚进入磁场时的加速度。
，两导轨之间距离为，导轨上端m、n之间通过导线连接，有理想边界的匀强磁场垂直于导轨平面向上，虚线ef为磁场边界，磁感应强度为。一质量为的光滑金属棒ab从距离磁场边界0.75m处由静止释放，金属棒接入两轨道间的电阻，其余部分的电阻忽略不计，ab、ef均垂直导轨。（取，，）求：(1)ab棒最终在磁场中匀速运动时的速度大小；
(2)ab棒刚进入磁场时的加速度。
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、质量
的金属棒
垂直跨搁在位于水平面上的两条平行光滑金属导轨上，两导轨间距也是l，棒与导轨间接触良好，导轨电阻不计，导轨左端接有
的电阻，量程为
的电流表串接在一条导轨上，量程为
的电压表接在电阻R的两端，匀强磁场垂直穿过导轨平面现以向右恒定外力F使金属棒右移，当金属棒以
的速度在导轨平面上匀速滑动时，观察到电路中的一个电表正好满偏，另一个电表未满偏.问：
解答题
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名校
【推荐1】如图所示，
和
是电阻不计的平行金属导轨，其间距为
，导轨弯曲部分光滑，平直部分粗糙，二者平滑连接。右端接一个阻值为
的定值电阻。平直部分导轨左边区域有宽度为d、方向竖直向上、磁感应强度大小为
的匀强磁场。质量为
、接入电路的电阻也为的金属棒从高度为
处由静止释放，到达磁场右边界处恰好停止。已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为
，金属棒与导轨垂直且接触良好，重力加速度为
。求穿过磁场区域的过程中：
（1）金属棒的最大速度；
（2）金属棒所受最大安培力；
（3）金属棒上产生的焦耳热。
和是电阻不计的平行金属导轨，其间距为，导轨弯曲部分光滑，平直部分粗糙，二者平滑连接。右端接一个阻值为的定值电阻。平直部分导轨左边区域有宽度为d、方向竖直向上、磁感应强度大小为的匀强磁场。质量为、接入电路的电阻也为的金属棒从高度为处由静止释放，到达磁场右边界处恰好停止。已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为，金属棒与导轨垂直且接触良好，重力加速度为。求穿过磁场区域的过程中：（1）金属棒的最大速度；
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（3）金属棒上产生的焦耳热。
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【推荐2】如图所示，两足够长光滑平行金属导轨MN、PQ水平固定放置，导轨间距为l。两长度也为l的金属棒cd、ef静置在导轨上。已知cd棒的质量为m，阻值为2R，ef棒的质量为2m，阻值为R，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。现给cd棒一水平向右的初速度v0，整个过程两金属棒均与导轨接触良好，导轨电阻不计，求从开始运动到系统稳定过程：
（1）cd棒产生的热量；
（2）通过ef棒的电荷量；
（3）cd棒与ef棒的相对位移大小。
（1）cd棒产生的热量；
（2）通过ef棒的电荷量；
（3）cd棒与ef棒的相对位移大小。
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，匀强磁场的磁感应强度为0.2T，方向垂直框架向上，现用1N的外力F由静止拉动ab杆，当ab的速度达到1m/s时，求：
解答题
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(0.65)
【推荐1】如图所示，两足够长的光滑平行导轨倾斜地固定在绝缘面上，倾角为
，导轨间距为L。导体棒1垂直地放在导轨上，导体棒2垂直地放在导轨底端被绝缘挡板挡住，导体棒1、2质量均为m，整个空间存在垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。
时刻在导体棒1上施加一沿导轨向上的外力，使导体棒1沿导轨向上做匀加速直线运动，加速度大小为a，重力加速度为g，整个过程中两导体棒与导轨接触良好，且始终保持与导轨垂直，两导体棒的电阻均为R，导轨的电阻忽略不计。
（1）求
的时间内导体棒1某一横截面积通过的电荷量（此时导体棒2仍与挡板相接触）；
（2）求导体棒2刚要离开挡板时导体棒1沿导轨向上已经运动的时间；
（3）若在导体棒2刚要离开挡板时撤去外力，导体棒1经过时间
运动到最高点，求在该时间内导体棒1发生的位移。
，导轨间距为L。导体棒1垂直地放在导轨上，导体棒2垂直地放在导轨底端被绝缘挡板挡住，导体棒1、2质量均为m，整个空间存在垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。时刻在导体棒1上施加一沿导轨向上的外力，使导体棒1沿导轨向上做匀加速直线运动，加速度大小为a，重力加速度为g，整个过程中两导体棒与导轨接触良好，且始终保持与导轨垂直，两导体棒的电阻均为R，导轨的电阻忽略不计。（1）求
的时间内导体棒1某一横截面积通过的电荷量（此时导体棒2仍与挡板相接触）；（2）求导体棒2刚要离开挡板时导体棒1沿导轨向上已经运动的时间；
（3）若在导体棒2刚要离开挡板时撤去外力，导体棒1经过时间
运动到最高点，求在该时间内导体棒1发生的位移。
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适中
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【推荐2】如图甲所示，足够长光滑金属导轨MN、PQ处在同一斜面内，斜面与水平面间的夹角θ=30°，两导轨间距d=0.2 m，导轨的N、Q 之间连接一阻值R=0.9 Ω的定值电阻．金属杆ab的电阻r=0.1 Ω，质量m=20 g，垂直导轨放置在导轨上．整个装置处在垂直于斜面向上的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度B=0.5 T．现用沿斜面平行于金属导轨的力F拉着金属杆ab向上运动过程中，通过R的电流i随时间t变化的关系图像如图乙所示．不计其它电阻，重力加速度g取10 m/s2．
(1)求金属杆的速度v随时间t变化的关系式；
(2)请作出拉力F随时间t的变化关系图像；
(3)求0～1 s内拉力F的冲量．
(1)求金属杆的速度v随时间t变化的关系式；
(2)请作出拉力F随时间t的变化关系图像；
(3)求0～1 s内拉力F的冲量．
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图所示，相距
的两光滑平行金属导轨、竖直放置，在
、
两点间接一阻值为
的电阻，在两导轨间的矩形区域
内有垂直导轨平面向里、宽为
的匀强磁场，磁感应强度。一质量
、电阻
的导体棒
垂直的搁在导轨上，与磁场的上边界相距
。现使棒由静止开始释放，棒在离开磁场前已做匀速直线运动（棒与导轨始终保持良好接触且下落过程中始终保持水平），导轨电阻不计。取
，求：
（1）棒离开磁场下边界的速度大小；
（2）棒在通过磁场区域的过程中，电阻上产生的焦耳热；
（3）棒从静止释放到离开磁场所用的时间。【第（3）问，计算结果保留两位有效数字】
的两光滑平行金属导轨、竖直放置，在、两点间接一阻值为的电阻，在两导轨间的矩形区域内有垂直导轨平面向里、宽为的匀强磁场，磁感应强度。一质量、电阻的导体棒垂直的搁在导轨上，与磁场的上边界相距。现使棒由静止开始释放，棒在离开磁场前已做匀速直线运动（棒与导轨始终保持良好接触且下落过程中始终保持水平），导轨电阻不计。取，求：（1）棒
离开磁场下边界的速度大小；（2）棒
在通过磁场区域的过程中，电阻上产生的焦耳热；（3）棒
从静止释放到离开磁场所用的时间。【第（3）问，计算结果保留两位有效数字】
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