如图所示，两条足够长的光滑金属导轨，互相平行，它们所在的平面跟水平面成角，两导轨间的距离为两导轨的顶端和用阻值为电阻相连，在导轨上垂直于导轨放一质量为，电阻为的导体棒，导体棒始终与导轨连接良好，其余电阻不计，水平虚线下方的导轨处在磁感应强度为的匀强磁场中，磁场的方向垂直导轨平面向上，为磁场区域的上边界，现将导体棒从图示位置由静止释放，导体棒下滑过程中始终与导轨垂直，经过时间，导体棒的速度增加至，重力加速度为，求：
（1）导体棒速度为时加速度的大小；
（2）在时间内，流过导体棒某一横截面的电荷量；
（3）导体棒速度达到稳定后沿导轨继续下滑，在这个过程中，电阻上会产生焦耳热，此现象可以从宏观与微观两个不同角度进行研究。经典物理学认为，在金属导体中，定向移动的自由电子频繁地与金属离子发生碰撞，使金属离子的热振动加剧，因而导体的温度升高，在考虑大量自由电子的统计结果时，电子与金属离子的频繁碰撞结果可视为导体对电子有连续的阻力，若电阻是一段粗细均匀的金属导体，自由电子在导体中沿电流的反方向做直线运动，基于以上模型，试推导出导体棒速度达到稳定后沿导轨继续下滑距离的过程中，电阻上产生的热量。