【推荐1】如图所示，一小物块B放置在长木板A上，A、B在外力作用下（未画出）静置于光滑斜面上，斜面倾角，斜面底端固定一块垂直于斜面的挡板，初始时A下端与挡板相距。某时刻撒去外力，A、B开始运动，B始终在A上未滑出且在A停止前B不会与挡板碰撞，A、B质量相等且都为1kg，A上表面粗糙，与B的动摩擦因数，A或B与挡板每次碰撞损失的动能，不计碰撞过程的时间，。求：
（1）木板A第一次与挡板碰撞前的速度大小；
（2）A第一次、第二次与挡板碰撞的时间间隔；
（3）B相对于A滑动的最小路程（可用根号表示）
   

【推荐2】如图所示，有n个相同的货箱沿同一条直线停放在倾角为θ的斜面上，每个货箱长皆为l，质量皆为m，相邻两货箱间距离为l，最下端的货箱到斜面底端的距离也为l．现给第1个货箱一适当的初速度v₀，使之沿斜面下滑，在每次发生正碰后（碰撞时间很短），发生碰撞的货箱都粘合在一起运动，当动摩擦因数为μ时，最后第n个货箱恰好停在斜面底端．求：
（1）第一个货箱碰撞第二个货箱前瞬间的速度v₁；
（2）设第一次碰撞过程中系统损失的机械能为ΔE_k1，第一次碰撞前的瞬间第一个货箱的动能为E_k1，求 的比值；
（3）整个过程中由于碰撞而损失的机械能．

【推荐3】如图所示，地面上有一固定的斜面体ABCD，其AB边的长度S=2m，斜面倾角为37^°。水平地面上有一块质量M=3kg的足够长的木板紧挨着斜面体静止放置。质量为m=lkg物体由A点静止滑下，然后从B点滑上长木板（由斜面滑至长木板时速度大小不变），在长木板上滑行时间为1.2s时与长木板的速度相等，已知物体与斜面体的动摩擦因数为0.25，物体与长木板的动摩擦因数为0.3，取sin37^°=0.6，cos37^°=0.8，g=10m/s²。
求：

（1）物体到达斜面底端B点时的速度大小；
（2）长木板与地面间的动摩擦因数；
（3）长木板滑行的最大距离。

【推荐1】如图所示，间距为L光滑平行金属导轨由圆弧和水平两部分组成，两导轨之间连接一个阻值为R的定值电阻。水平导轨间存在磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场方向垂直导轨平面向下，质量为M、有效电阻为R的金属棒甲静止在磁场左侧边界线上。现在将一根质量为m的绝缘玻璃棒乙，从圆弧轨道上距水平面高度为L处由静止释放，乙滑下后与甲发生弹性碰撞并反弹，然后再次与已经静止的甲发生弹性碰撞。甲始终与导轨垂直且接触良好，导轨电阻不计，重力加速度为g。求
（1）第一次碰后乙反弹的高度以及甲的最大加速度；
（2）从被碰后到最终停止运动甲的总位移大小。
   

【推荐2】如图，光滑水平面上固定着一对竖直放置的平行金属板G和H。在靠近金属板G右壁固定一个可视为质点的小球C，其质量为 M_C＝0.01kg、带电量为q＝＋1×10^-5C。G、H两板间距离为d＝10cm，板H下方开有能让小球C自由通过的小洞。质量分别为M_A＝0.01kg和M_B＝0.02kg的不带电绝缘小球A、B用一轻质弹簧连接，并用细线栓连使弹簧处于压缩状态，静放在H板右侧的光滑水平面上，如图a所示。现将细线烧断，小球A、B在弹簧作用下做来回往复运动（A球不会进入G、H两板间）。以向左为速度的正方向，从烧断细线断开后的某时刻开始计时，得到A球的速度—时间图象如图(b)所示。
（1）求在时刻小球B的速度，并在图(b)中大致画出B球的速度—时间图象；
（2）若G、H板间是电场强度为E=8×10⁴V/m的匀强电场，在某时刻将小球C释放，则小球C离开电场时的速度为多大？
（3）若小球C以离开电场时的速度向右匀速运动，它将遇到小球A，并与之结合在一起运动，试定量分析在各种可能的情况下弹簧的最大弹性势能（即最大弹性势能的范围）。

【推荐3】如图所示，水平面上固定一倾角为=37°的斜面体，在其左侧一定距离有一水平桌面，现将一可视为质点的物块A由水平桌面的左端以初速度v₀=6m/s向右滑动，滑到右端时与物块B发生弹性碰撞，物块B离开桌面后,经过一段时间，刚好无碰撞地由光滑固定的斜面体顶端C点滑上斜面体已知桌面两端之间的距离为x=4.0m，m_B=1kg，物块A与水平桌面之间的动摩擦因数为μ=0.25，桌面与斜面体C点的高度差为h=0.45m，重力加速度取g=10m/s²，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，忽略空气阻力。求：
（1）物块A的质量；
（2）如果斜面体C点距离水平面的高度为H=4.8m，求从物块A开始运动到物块B到达D点的总时间。

【推荐1】如图所示，在光滑水平轨道左侧固定一竖直光滑圆轨道，圆心为O，半径R=2m，圆轨道最低点A与一木板上表面相切，木板质量M=4kg，板长为2m，小滑块质量为m=1kg，从圆轨道的B处无初速滑下，OB与竖直方向夹角为53°，小滑块相对木板静止时距离木板右端0.4m，g取10m/s²．求：

(1)滑块经过圆轨道最低点时对轨道的压力；
(2)滑块在木板上相对木板运动的时间。

【推荐2】如图，Q为一个原来静止在光滑水平面上的物体，其DB段为一半径为R的光滑圆弧轨道，AD段为一长度为也R的粗糙水平轨道，二者相切于D点，D在圆心O的正下方，整个轨道位于同一竖直平面内。物块P的质量为m（可视为质点），P与AD段轨道间的滑动摩擦力为正压力的0.1倍，物体Q的质量为2m，重力加速度为g。
（1）若Q固定，P以速度v₀从A点滑上水平轨道，冲至圆弧上某点后返回A点时恰好静止，求v₀的大小；
（2）若Q不固定，P仍以速度v₀从A点滑上水平轨道，求P在光滑圆弧轨道上升的高度。

【推荐3】如图所示，质量为2m的木板A静止在光滑水平面上，其左端与固定台阶相距s，长木板的右侧固定一半径为R光滑的四分之一圆弧，圆弧的下端与木板水平相切但不相连，质量为m的滑块B（可视为质点）以初速度v₀=从圆弧的顶端沿圆弧下滑，当B到达最低点时，B从A右端的上表面水平滑入同时撤走圆弧，A与台阶碰撞无机械能损失，不计空气阻力，A、B之间动摩擦因数为，A足够长，B不会从A表面滑出；重力加速度为g，试分析下列问题：
（1）滑块B到圆弧底端时的速度大小v₁；
（2）A与台阶只发生一次碰撞，求s满足的条件；
（3）s在满足（2）条件下，讨论A与台阶碰撞前瞬间B的速度与s的关系。