【推荐1】如图所示，一质量为1kg的小物块从半径为0.8m的光滑四分之一圆弧轨道的顶端A点由静止开始下滑，A点和圆弧对应的圆心O点等高，小物块从B点离开后水平抛出，恰好能从C点沿CD方向滑上以10m/s的速度沿逆时针方向匀速转动的传送带。已知传送带长27.75m，倾角为θ等于37°，传送带与物块之间的动摩擦因数为0.5（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）。求：
(1)小物块在圆弧轨道最低点B对轨道的压力大小；
(2)B点到水平线MN的高度h；
(3)小物块从传送带顶端C运动到底端D的过程中因摩擦而产生的热量。

【推荐2】如图所示，传送带与水平地面夹角为，传送带顶端A到底端B的高度，传送带以的速度转动，在传送带上端A无初速度地放一个质量为的物体（可视为质点），它与传送带之间的动摩擦因数为0.5，，求：
（1）若传送带顺时针转动，物体从A运动到B所用的时间；
（2）若传送带逆时针转动，物体从A运动到B所用的时间。

【推荐3】科技馆有一套儿童喜爱的机械装置，其结构简图如下：传送带部分水平，其长度，传送带以4m/s的速度顺时针匀速转动，大皮带轮半径，其下端点与圆弧轨道的点在同一水平线上，点为圆弧轨道的最低点，圆弧对应的圆心角且圆弧轨道的半径，点和倾斜传送带的下端点平滑连接，倾斜传送带长为，其倾角．某同学将一质量为0．5kg且可以视为质点的物块静止放在水平传送带左端处，物块经过点后恰能无碰撞地从点进入圆弧轨道部分，当经过点时，圆弧给物块的摩擦力，然后物块滑上倾斜传送带．物块与圆弧的动摩擦因数未知，与其它接触面间的动摩擦因数均为，重力加速度，，，，，求：
（1）物块由到所经历的时间；
（2）弧对应的圆心角为多少；
（3）若要物块能被送到端，倾斜传送带顺时针运转的速度应满足的条件及物块从端到端所用时间的取值范围．

【推荐2】如图所示，半径为R的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，一滑板静止在光滑水平地面上，左端紧靠轨道下端B点，上表面与圆弧轨道末端相平。离滑板右端处有一竖直固定的挡板P。一质量为m的物块（可视为质点）从圆弧轨道顶端A点由静止开始沿轨道滑下，经B点滑上滑板。已知滑板质量，物块与滑板间的动摩擦因数，重力加速度为g。滑板与挡板碰撞时立刻反弹且没有机械能损失，滑板返回B点时即被锁定而保持静止。滑板足够长使物块总不能滑至滑板右端。
（1）求物块滑到B点时对圆弧轨道的压力；
（2）求滑板与挡板P碰撞前瞬间物块的速度大小；
（3）滑板与挡板碰撞之后物块有一段时间在做加速运动，求这段时间内滑板的速度范围。

【推荐3】如图所示，光滑水平面上静止放置质量M = 2kg，长L = 0.84m的长木板C；离板左端S = 0.12m处静止放置质量m_A =1kg的小物块A，A与C间的动摩擦因数μ = 0.4；在板右端静止放置质量m_B = 1kg的小物块B，B与C间的摩擦忽略不计．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A、B均可视为质点，g = 10m/s²．现在木板上加一水平向右的力F，问：
（1）当F = 9N时，小物块A的加速度为多大？
（2）若F足够大，则A与B碰撞之前运动的最短时间是多少？
（3）若在A与B发生弹性碰撞时撤去力F，A最终能滑出C，则F的取值范围是多少？