【推荐2】做功与路径无关的力场叫做势场，在这类场中可以引入“势”和“势能”的概念，场力做功可以度量势能的变化。例如静电场和重力（引力）场。如图所示，若从地球上正对月球以某一初速度发射一火箭。设火箭上没有动力装置，忽略地球的自转和月球的公转。地球质量为，半径为；月球质量为，半径；地心和月心距离为s。李华同学对此问题很感兴趣，他将地球、月球、火箭看作一个孤立系统，分析了火箭从地球到月球的受力和运动情况，火箭同时受到地球和月球的引力，合力先指向地球后指向月球，因此火箭先减速后加速，在到达距地心d的位置P时，引力的合力为零，火箭速度最小，他推断：“当火箭以接近0的微小速度通过P点时，火箭击中月球表面的速度就是最小速度”，但由于他相关的物理知识遗忘，不知如何求出击中月球的最小速度……
请你借助所学物理知识和本题所给的已知量求解火箭击中月球表面的最小速度。

【推荐3】（1）“物理模型”在物理学的研究和学习中起着非常重要的作用。比如“金属霍尔效应”、“磁流体发电机”与“电磁流量计”本质上都和导体切割磁感线产生感应电动势是相同的物理模型：如图甲所示，长度为l的金属棒MN处在磁感应强度为B的匀强磁场中，金属棒在外力的作用下以速度v匀速向右运动，请根据电动势的定义证明金属棒产生的感应电动势，并说明金属棒的哪一端电势高。
（2）将以上模型还原为一个实际问题。如图乙所示，两端开口、内壁光滑的绝缘直管质量为，中央有绝缘隔板，放在光滑水平面上。中央隔板两侧有带等量正负电荷小球A、B，质量均为，带电量均为q。处在磁感应强度为B，方向竖直向下的匀强磁场中，不计二者间库仑力。现给系统垂直于管的水平初速度，设以后运动过程中小球始终在管内。求：
①小球的最大速度；
②小球沿方向离开初位置的最远距离。