【推荐1】如图为一列机械波在t=0.3s时的波动图像，M、N、Q三个质点中某点的振动方程为。求：
（1）这列机械波的波速；
（2）从t=0.3s时起，M处的质点经过多长时间回到平衡位置；
（3）在t=0.1s时，x=5m处质点的位移。

【推荐2】某同学设计了一个用绳波演示波的叠加的实验。他将两段材料不同的绳连接起来，以连接点为原点O，以绳为x轴建立如图所示的坐标系。甲、乙两位同学分别在的S₁点和。的S₂点同时手握绳沿竖直方向开始振动，产生两列分别沿x轴正方向和x轴负方向传播的简谐横波甲和乙。已知t=0时刻和处的质点刚好开始振动，两列波恰好同时到达原点0.若从t=0开始到t=0.5s时间内P点经过的路程为8cm。求：
①简谐横波乙的传播速度v₂的大小；
②这两列波能否形成稳定的干涉图样？请简要说明理由。

【推荐3】如图所示，实线和虚线分别表示一列简谐横波在t₁=0和t₂=0.75 s时刻的波形图线，设波的周期T>0.75s，求∶
（1）若波沿x轴正向传播，波速多大？周期多长？
（2）若波沿x轴负向传播，波速多大？周期多长？

【推荐1】一列沿x轴负方向传播的简谐横波，在t=0时刻的波形图如图所示，此时坐标为（1，0）的质点刚好开始振动，在t₁=0.6s时刻，P质点首次位于波峰位置。P点的坐标是（3，0），Q点的坐标是（3，0），求：
（1）这列波的传播速度v；P点的起振方向如何？
（2）从如图波形开始计时，波传播到Q点时的时间t₂为多少？
（3）从如图波形开始计时，Q点第二次达到波谷所用的时间内P点的路程S是多少？
   

【推荐2】一列简谐横波沿x轴传播，t=0时的图像如图所示，此时刻后介质中P质点回到平衡位置的最短时间为 0.2s，Q质点回到平衡位置的最短时间为1s，已知t=0 时，P、Q 两质点相对平衡位置的位移相同，则：
（1）波的传播周期为多少秒？
（2）传播速度是多大？
（3）t=0.8s 时刻算起到质点Q第二次回到平衡位置波传播的距离？

【推荐3】一列简谐横波沿x轴传播，图甲为t＝4s时的波形图，P、Q是介质中的两个质点．图乙为质点P的振动图象，求：

（1）波的传播方向和波速的大小；
（2）质点Q平衡位置的坐标．

【推荐1】题中两图分别为一列沿x轴方向传播的简谐横波在t＝0时的波形图和这列波中质点P的振动图线。
求：
（i）该波的传播速度大小及方向；
（ii）左图中Q点（坐标为x＝2.25m处的点）的振动方程。

【推荐2】图甲是一列简谐横波在t=0.2 s时刻的波形图，图乙是在x=4 m处的质点的振动图像。
（1）波的传播速度为？
（2）t=0时刻x=2m处质点的位移为？

【推荐3】如图甲为一列沿x轴传播的简谐横波在某时刻的波形图，P为平衡位置x=17.5cm的质点．图乙为此波中平衡位置坐标x=10cm的质点从该时刻起的振动图象．问：

①判断波的传播方向．
②从该时刻起，在哪些时刻质点P会出现在波峰?
③求从该时刻起，P点第二次回到平衡位置通过的路程(结果保留3位有效数字)