【推荐1】质子和粒子（氦核）两种粒子的质量之比为1﹕4，从同一位置无初速度地飘入电场线水平向右的加速电场，经U₁的电压加速后，从水平放置的两平行金属板中间进入，如图所示，板长为L、两板间距离为d、板间加直流电压U₂，金属板右端距竖直放置的屏为L。不计粒子重力及其相互作用，求：
（1）质子和粒子刚进入电场U₂时的速度之比v₁﹕v₂；
（2）偏转电场U₂对质子和α粒子做功之比W₁﹕W₂；
（3）质子和粒子从进入偏转电场到打在屏上的时间之比t₁﹕t₂。

【推荐2】CT扫描是计算机X射线断层扫描技术的简称，CT扫描机可用于对多种病情的探测。图（a）是某种CT机主要部分的剖面图，其中X射线产生部分的示意图如图（b）所示。图（b）中M、N之间有一电子束的加速电场，加速电压恒定为U；高度足够高，宽度为d的虚线框内有竖直方向的匀强电场。电子束从静止开始在M、N之间加速后以一定的速度水平射出并进入偏转电场，速度方向改变53°角后打到靶环上的P点产生X射线，探测器能够探测到竖直向上射出的X射线。靶环是以P点为圆心的圆面，P点距偏转电场中心的水平距离为l=3d。已知电子质量为m，电量为e，电子重力不计、始终在真空中运动。
（1）电子离开加速电场时的速度大小v₁；
（2）在虚线框中加一沿竖直方向的匀强偏转电场，也可使电子偏转53°角后打在靶环中心P上产生X射线，则所加电场的电场强度E需多大，打在靶上的电子动能为多大；

【推荐3】两个半径均为R的圆形平板电极，平行正对放置，相距为d，极板间的电势差为U，板间电场可以认为是均匀的。一个电子从负极板边缘以某一初速度垂直于电场方向射入两极板之间，到达正极板时恰好落在极板中心。已知电子的电荷量绝对值为e，电子的质量m，忽略重力和空气阻力的影响，求：
（1）极板间的电场强度E；
（2）电子在极板间运动的加速度a；
（3）电子的初速度v₀。

【推荐1】如图所示的电路中，两平行金属板A、B水平放置，接入如图所示电路中，两板间的距离d=50cm，电源电动势E=15V，内电阻r。电阻R₁=4Ω，R₂=10Ω，闭合开关S，待电路稳定后，将一带电的小球放入板间恰能保持静止，若小球质量为m=2×10^-2kg，电量q=1×10^-2C，（取g=10m/s²）问：
（1）小球带正电还是负电，电容器两端的电压为多大；
（2）电源的内阻为多大。

【推荐2】如图所示的电路中，两平行金属板 A、B 水平放置，两板间的距离。电源电动势，内电阻，电阻。闭合S，待电路稳定后，将一带正电的小球从B板小孔以初速度竖直向上射入板间。若小球带电量为， 质量为，不考虑空气阻力。那么滑动变阻器滑片P在某位置时，小球恰能到达A板。（取）求：
（1）两极板间的电场强度大小；
（2）滑动变阻器接入电路的阻值。
   

【推荐3】如图所示，电源电动势E=10V，内阻r=1Ω，R₁=3Ω，R₂=6Ω，C=30μF
（1）闭合开关S，求稳定后通过R₁的电流；
（2）然后将开关S 断开，求电容器两端的电压变化量和断开开关后流过R₁的总电量；