【推荐1】如图所示为质谱仪的工作原理示意图，它由速度选择器和有边界的偏转磁场构成．速度选择器由两块水平放置的金属极板构成，两金属极板间的距离为d，上极板与电源正极相连，下极板与电源负极相连；板间匀强磁场的磁感应强度为B₁，方向垂直纸面向里．偏转磁场为匀强磁场，磁感应强度的大小为B₂，方向垂直纸面向外．当两金属极板间的电势差为U时，一束带电粒子从狭缝O₁射入，沿水平方向通过速度选择器，从磁场边界上的O₂点垂直磁场方向射入偏转磁场，经历半个圆周打在照相底片上的A点，测得O₂和A点之间的距离为L．粒子所受重力及粒子间的相互作用均可忽略．

（1）求金属极板间的电场强度大小E；
（2）求带电粒子从速度选择器射出时的速度大小v；
（3）另一束不同的带电粒子，也从狭缝O₁射入，保持其他条件不变，粒子最终仍能打在照相底片上的A点．比较这两束粒子，说明它们具有哪些共同特征，并阐述理由．

【推荐2】质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具。图中的铅盒A中的放射源释放出大量的带正电粒子，其中部分粒子能沿竖直方向通过离子速度选择器，从小孔G垂直于MN射入偏转磁场。已知速度选择器中匀强磁场的磁感应强度大小为B₁，匀强电场的电场强度为E；偏转磁场是以直线MN为切线、半径为R的圆形边界匀强磁场，磁感应强度大小为B₂，方向垂直于纸面向外。现在MN上的F点（图中未画出）接收到粒子，且GF=R。粒子的重力忽略不计，求：
(1)该粒子的比荷；
(2)该粒子从小孔G到达F点所用的时间t。

【推荐3】质谱仪是由离子室、加速电场、速度选择器和分离器四部分组成的。已知速度选择器的两极板间的匀强电场的电场强度大小为E，匀强磁场的磁感应强度大小为B₁、方向垂直纸面向里，分离器中匀强磁场的磁感应强度大小为B₂，方向垂直纸面向外。离子室内充有大量氢的同位素氕H、氘H、氚H，它们以不同的速度经加速电场加速后，从速度选择器两极板间的中点O平行于极板进入，部分粒子沿直线通过小孔O′后进入分离器的偏转磁场中，最后在底片上形成了对应于氕H、氘H、氚H三种离子的三个感光点P₁、P₂、P₃，测得P₁到O′点的距离为d。不计离子所受的重力及它们之间的相互作用。求：
（1）打在P₁处的离子的比荷；
（2）P₂与P₃两点间的距离d′。