【推荐1】如图所示为一个小型交流发电机的示意图，其线框ABCD匝数n=100匝，面积为S=0.02m²，总电阻r=10Ω，绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动，角速度ω=100rad/s。已知匀强磁场磁感应强度B=T，矩形线框通过滑环与理想变压器相连，副线圈与电阻相接，电表均为理想电表，电压表示数为U=180V。从线框转至中性面位置开始计时，求：
（1）线框中感应电动势的瞬时值表达式；
（2）电流表的示数；
（3）当原、副线圈匝数比为2：1时，电阻R的阻值及消耗的电功率。

【推荐2】如图所示，在B=0.5T的匀强磁场中，有一个n=100匝的矩形线圈，边长L₁=0.1m、L₂=0.2m，线圈从图中位置开始绕中心轴以角速度逆时针方向匀速转动，求：
（1）线圈中产生的感应电动势的最大值和有效值；
（2）线圈转过圆周过程中感应电动势的平均值；
（3）线圈转过30°时感应电动势的瞬时值。

【推荐3】如图所示是一种自行车上照明用的车头灯发电机的结构示意图，转轴的一端装有一对随轴转动的磁极，另一端装有摩擦小轮．电枢线圈绕在固定的U形铁芯上，自行车车轮转动时，通过摩擦小轮带动磁极转动，使线圈中产生正弦交流电，给车头灯供电．已知自行车车轮半径r＝35 cm，摩擦小轮半径r₀＝1.00 cm，线圈匝数N＝800，线圈横截面积S＝20 cm²，总电阻R₁＝40 Ω，旋转磁极的磁感应强度B＝0.01 T，车头灯电阻R₂＝10 Ω.当车轮转动的角速度ω＝8 rad/s时，求：

(1)发电机磁极转动的角速度；
(2)车头灯中电流的有效值．

【推荐1】响应绿色低碳生活，共享单车风靡全国各大城市。图甲为某品牌的共享单车，单车的内部有一个小型发电机，骑行者骑行时不仅可进行体育锻炼，又可通过踩踏不断给单车供电照明。单车内小型发电机发电和灯泡连接可简化为图乙所示，矩形线圈abcd的面积为S=0.01m²，共有N=100匝，线圈总电阻r=1Ω，灯泡电阻为R=9Ω，线圈处于磁感应强度大小为的匀强磁场中，可绕与磁场方向垂直的固定对称轴OO′转动。在外力作用下线圈以ω=10πrad/s的角速度匀速转动时，求：
（1）若线圈从中性面位置开始计时，请写出电动势的瞬时值表达式；
（2）灯泡的电功率。

【推荐2】如图所示，在磁感应强度的匀强磁场中，面积为匝数为的矩形线圈abcd绕经过ab边中点和bc边中点连线垂直于磁感线的轴以角速度速转动。已知线圈的电阻，外电路电阻。
（1）线圈转动过程中感应电动势的最大值；
（2）从图示位置开始计时，并规定此时电流沿正方向，写出感应电动势的瞬时表达式；
（3）在线圈由图示位置转过90°角的过程中，电阻R上产生的焦耳热（计算时取π=3）；
（4）在线圈由图示位置转过90°角的过程中，通过电阻R的电荷量。

   

【推荐3】图甲为小型交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的总电阻r=5Ω、距数n=100，线圈的两端与电阻R连接，R=95Ω。t=0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量随时间t按图乙所示正弦规律变化，交流电压表为理想电表，求：
（1）交流发电机产生的电动势的最大值E_m；
（2）电阻R实际消耗的功率P；
（3）线圈从图甲所示位置转180°过程中通过R的电荷量。

【推荐1】发电机的转子是匝数为100、边长为20cm的正方形线圈，将它置于磁感应强度的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的轴以的角速度转动，从线圈平面跟磁场方向垂直时开始计时线圈和外电路的总电阻。求：
(1)1s内交变电流的方向改变的次数；
(2)线圈中感应电动势的最大值；
(3)穿过线圈磁通量的变化率的最大值；
(4)交变电动势的瞬时值表达式；
(5)当时，线圈中感应电流的瞬时值；
(6)线圈从计时开始，转动的过程中通过线圈某一截面的电荷量。

【推荐2】如图所示为一个小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈的长度ab=0.25m，宽度bc=0.20m，共有n=100匝，总电阻r=1.0Ω，可绕与磁场方向垂直的对称轴OO′转动，线圈处于磁感应强度B=0.20T的匀强磁场中，与线圈两端相连的金属滑环上接一个额定电压为U=3.0V的灯泡。当线圈以角速度ω/s匀速转动时，小灯泡恰好能正常发光。求∶
（1）若线圈从图示位置开始计时，写出感应电动势瞬时值的表达式；
（2）小灯泡的额定功率；
（3）线圈以由图示位置转过30°的过程中，通过灯泡的电荷量。

【推荐3】有一n=10匝的正方形金属线框，边长为L=20cm，线框总电阻为r=1Ω，外接电阻R=9Ω，线框绕轴以的角速度匀速转动，如图所示，垂直于线框平面向里的匀强磁场的磁感应强度为B=0.5T。
(1)从图示位置开始计时，写出感应电动势随时间变化的表达式；
(2)求线框从图示位置转过60°的过程中，通过电阻R的电荷量。