【推荐1】如图，平行金属导轨由水平部分和倾斜部分组成，倾斜部分是两个竖直放置的四分之一光滑圆弧导轨，圆弧半径。水平部分是两段均足够长但不等宽的光滑导轨，，水平导轨与圆弧导轨在平滑连接。整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度，导体棒、的质量分别为、，长度分别为、，电阻分别为、，固定在宽水平导轨上。现给导体棒一个初速度，同时对其施加外力F，使导体棒恰好沿圆弧导轨从最高点匀速率下滑，导体棒刚到达瞬间，撤去外力F的作用，不计导轨电阻，导体棒、与导轨一直接触良好。（重力加速度，取3.14）求：
（1）导体棒到达圆弧导轨最低处位置时（已撤去外力F）对轨道的压力大小；
（2）导体棒沿圆弧导轨下滑过程中，外力F对做的功；
（3）若导体棒到达位置时释放，运动足够长时间后通过回路某截面的电量q。

【推荐2】如图所示，两足够长的光滑金属导轨水平放置，相距L = 1m，一阻值为R = 2Ω的电阻通过导线与两导轨相连，导轨之间存在着方向相反的有界匀强磁场区域Ⅰ、Ⅱ，方向均与导轨平面垂直，磁场宽度均为5m。区域Ⅰ中的磁场是磁感应强度大小为B_1．方向垂直纸面向外且磁场边界满足的有界磁场。在5m < x < 10m的区域Ⅱ内存在磁感应强度大小为B₂。方向垂直纸面向里且充满导轨间的矩形磁场。一根略长于导轨宽度的导体棒在外力F的作用下，从x = 0的位置开始向右匀速经过磁场，速度为2m/s。已知，导体棒的有效电阻r = 1.5Ω导体棒在经过区域Ⅰ时的最大感应电动势的值为10V。导线及导轨上的电阻忽略不计，求：
（1）磁感应强度B₁、B₂的大小；
（2）导体棒在经过整个磁场区域的运动过程中，电路中产生电流的有效值；
（3）在整个运动过程中，流过导体棒的电荷量。

【推荐3】如图所示，矩形线圈在水平向右的匀强磁场中，绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动。已知磁感应强度B=0.4T，线圈匝数N=100匝，ab=30cm，ad=20cm，转动角速度ω=100πrad/s，求：
（1）穿过线圈的磁通量最大值Φ_m；
（2）线圈产生的感应电动势的有效值U；
（3）从线圈平面与磁场平行的位置开始计时，其感应电动势e随时间t变化的表达式。

【推荐1】如图所示，边长为L的正方形线圈abcd由n匝组成，总电阻为r。外电路中小灯的电阻为R。若线圈从图示位置开始，在匀强磁场中以角速度绕轴匀速转动，匀强磁场的磁感应强度为B，交流电压表为理想电表。试求：
（1）线圈从图示位置转动180°过程中，通过R的电荷量；
（2）线圈从图示位置转动180°过程中，电路中产生热量；
（3）电压表示数。

【推荐2】如图所示，线圈的面积是S=，共有N=100匝，线圈电阻r=1Ω，外接电阻R＝4Ω，匀强磁场的磁感应强度为，当线圈以ω=100π rad/s匀速旋转时，求：
（1）若从线圈处于中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式；
（2）线圈每转过一周，整个电路中产生的焦耳热；
（3）从计时开始，线圈转过的过程中，通过外电阻的电量为多少。

   

【推荐3】某同学发现直流电动机可以作为发电机使用，把直流电动机按如甲图所示电路（线圈端口有两换向器分别与、连接并保持与线圈一起转动）连接，若用机械带动线圈在匀强磁场中绕轴匀速转动，回路中便会产生电流。已知线栟所处匀强磁场的磁感应强度大小为，线圈面积为S，线圈匝数为，线圈转动角速度为，定值电阻的阻值为，其他电阻不计，若从图示位置开始计时，则：
（1）在乙图中画出输出的电压随时间变化规律的图线；
（2）求线圈转动一周电阻中产生的焦耳热。
   

【推荐1】如图所示，一小型发电机内有n＝100匝矩形线圈，线圈面积S＝0.10m²， 线圈电阻可忽略不计．在外力作用下矩形线圈在B＝0.10T匀强磁场中，以恒定的角速度ω＝100πrad/s绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，发电机线圈两端与R＝100Ω的电阻构成闭合回路．求：
        
(1)线圈转动时产生感应电动势的最大值；
(2)从线圈平面通过中性面时开始，线圈转过90°角的过程中，通过电阻R横截面的电荷量．

【推荐2】图为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO＇匀速转动，转动角速度ω＝50rad/s，线圈的匝数n＝100、总电阻r＝10Ω，线圈围成的面积。线圈两端经集流环与电阻R连接，电阻R＝90Ω，交流电压表可视为理想电表。已知磁场的磁感应强度B＝0.2T，图示位置矩形线圈和磁感线平行。
（1）从图示位置开始计时，写出通过矩形线圈的磁通量Φ随时间t变化的关系式；
（2）求电路中交流电压表的示数U；（取）
（3）线圈由图示位置转过90°的过程中，求通过电阻R的电荷量q。

【推荐3】一个小型应急交流发电机，内部为匝边长的正方形线圈，总电阻为。线圈在磁感应强度为的匀强磁场中，绕垂直于磁感线的轴匀速转动。发电机对一电阻为的电灯供电，线路中其它电阻不计，若发电机的转动角速度为时，电灯正常发光。求：
（1）交流发电机发出的电动势的最大值；
（2）电灯正常发光的功率；
（3）线圈每转动一分钟，电路产生的焦耳热是多少？
（4）从图示位置开始，线圈转过的过程中，通过电灯的电量。