【推荐1】在沟谷深壑、地形险峻的山区，由于暴雨暴雪极易引发山体滑坡，并携带大量泥沙石块形成泥石流，发生泥石流常常会冲毁公路铁路等交通设施，甚至村镇等，造成巨大损失。现将泥石流运动过程进行简化，如图所示，假设泥石流从A点由静止开始沿坡体匀加速直线下滑，坡体倾角，泥石流与坡体间的动摩擦因数，A点距离坡体底端B点的长度为，泥石流经过B点时速度大小不变，然后在水平面上做匀减速直线运动，加速度大小为。一辆汽车停在距离B点右侧的C处，当泥石流到达B点时，司机发现险情，立即启动车辆并以加速度向右做匀加速直线运动（不考虑司机反应时间），以求逃生。重力加速度取，，。求：
（1）泥石流经过B点时的速度大小；
（2）试判断泥石流能否追上汽车？若追不上，求泥石流与汽车间的最小距离；若能追上，求从汽车启动到追上所需的时间。

【推荐2】浏阳制作烟花鞭炮，历史悠久，素有“烟花鞭炮之乡”美誉。假设某浏阳花炮企业生产的某种型号的礼花弹在地面上从专用炮筒中沿竖直方向射出，到达最高点时炸开。礼花弹的结构如图所示，其工作原理为：点燃引线，引燃发射药燃烧发生爆炸，礼花弹获得一个初速度并同时点燃延期引线。当礼花弹到最高点附近时，延期引线点燃礼花弹，礼花弹炸开。已知礼花弹质量，从炮筒射出的速度为，整个过程中礼花弹所受的空气阻力大小始终是其重力大小的倍，延期引线的燃烧速度为，忽略炮筒的高度，重力加速度取。
（1）求礼花弹射出后，上升的最大高度；
（2）要求爆炸发生在超过礼花弹最大高度的范围，则延期引线至少多长？

【推荐3】某游乐园的大型 “跳楼机”游戏，以惊险刺激深受年轻人的欢迎．某次游戏中，质量m=50kg的小明同学坐在载人平台上，并系好安全带、锁好安全杆．游戏的过程简化为巨型升降机将平台拉升100m高度，然后由静止开始下落，在忽略空气和台架对平台阻力的情况下，该运动可近似看作自由落体运动．下落h₁=80 m时，制动系统启动，使平台均匀减速，再下落h₂=20m时刚好停止运动．取g=10m/s²，求：

（1）下落的过程中小明运动速度的最大值vm；
（2）当平台落到离地面15m高的位置时，小明对跳楼机作用力F的大小；
（3）在全部下落过程中，跳楼机对小明做的功W．

【推荐1】如图所示，斜面倾角为θ，斜面上AB段光滑，其它部分粗糙，且斜面足够长．一带有速度传感器的小物块（可视为质点），自A点由静止开始沿斜面下滑，速度传感器上显示的速度与运动时间的关系如下表所示：

时间（s）	0	1	2	3	4	5	6	…．
速度（m/s）	0	6	12	17	21	25	29	…

取g=10m/s²，求：
（1）斜面的倾角θ多大？
（2）小物块与斜面的粗糙部分间的动摩擦因数μ为多少？
（3）AB间的距离x_AB等于多少？

【推荐2】如图所示，质量为60kg的滑雪运动员，在倾角θ为37°的斜坡顶端，从静止开始自由下滑50m到达坡底，用时5s，然后沿着水平路面继续自由滑行，直至停止，不计拐角处能量损失，滑板与斜面及水平面间的动摩擦因数相同，g取10m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：

⑴运动员下滑过程中的加速度大小；
⑵滑板与坡面间的滑动摩擦力大小；
⑶运动员在水平路面上滑行的时间．

【推荐3】假设某星球表面上有一倾角为的固定斜面，一质量为的小物块从斜面底端以速度9m/s沿斜面向上运动，小物块运动1.5s时速度恰好为零，已知小物块和斜面间的动摩擦因数为0.25，该星球半径为，（。），试求：
(1)该星球表面上的重力加速度g的大小；
(2)该星球的第一宇宙速度。