【推荐1】如图所示为某质点沿轴做简谐运动的振动图像，根据图像回答下列问题。
（1）在图中哪段时间内质点相对平衡位置的位移方向沿轴的正方向？
（2）质点在任意内的路程是否相同？若相同是多少？若不同试说明理由；
（3）图中质点在哪些时间内位移方向与瞬时速度的方向相同？在哪些时间内位移方向与瞬时速度的方向相反？
（4）在图中哪段时间内质点受到的回复力方向沿轴正方向？

【推荐2】如图所示是某振子做简谐运动的图像，判断以下说法是否正确，并说明理由。
（1）因为振动图像可由实验直接得到，所以图像就是振子实际运动的轨迹；
（2）振动图像反映的是振子的位移随时间变化的规律，并不是振子运动的实际轨迹；
（3）振子在B位置的位移就是曲线BC的长度；
（4）振子运动到B位置时的速度方向即为该点的切线方向；
（5）由图像可以直观地看出周期和振幅；
（6）利用图像还能知道速度、加速度、回复力及能量随时间的变化情况。

【推荐3】如图甲所示，一个三角形物块固定在水平桌面上，其光滑斜面的倾角为，物体A的质量为，物体B的质量为（A、B均可视为质点），物体A、B并列在斜面上且压着一劲度系数为的轻弹簧，弹簧的下端固定，上端拴在A物体上，物体A、B处于静止状态．（g取）
（1）求此时弹簧的压缩量是多少?
（2）将物体B迅速移开，物体A将做简谐运动，求A在B移开后运动到最高点过程中弹簧长度改变了多少?
（3）若物体B迅速移开后A做周期为0.4s的简谐运动，以沿斜面向上的方向为正方向，请在图乙所给的坐标系中作出物体A相对平衡位置的位移随时间的变化曲线图，并在图中标出振幅。
   

【推荐1】如图甲所示，轻弹簧上端固定，下端系一质量为的小球，小球静止时弹簧伸长量为10cm。现使小球在竖直方向上做简谐运动，从小球在最低点释放时开始计时，小球相对平衡位置的位移随时间t变化的规律如图乙所示，重力加速度g取10m/s²。
（1）求出弹簧的劲度系数；
（2）求出小球在0-12.2s内运动的总路程。

【推荐2】一质点的振动图像如图所示，根据图像确定：在哪些时间内质点振动的加速度指向正方向？在哪一时刻加速度方向指向负方向且加速度大小为最大？在哪些时间内振动速度方向为正方向？在哪一时刻速度指向负方向且速度大小为最大？

【推荐3】如图所示，质量为M、倾角为α的斜面体（斜面光滑且足够长）放在粗糙的水平地面上，斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为L的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为m的物块。压缩弹簧使其长度为L时将物块由静止开始释放，且物块在以后的运动中，斜面体始终处于静止状态。重力加速度为g。
(1)求物块处于平衡位置时弹簧的长度；
(2)求物块在运动过程中弹簧的最大伸长量。