【推荐3】“打吊瓶”是常见的医疗手段，如图是医院常用的一种玻璃输液瓶。输液瓶刚从药房取出时，其内部气体体积为、压强为、温度为，输液前瓶内气体温度升高到环境温度。准备输液时，将进气口打开（输液调节器未打开），发现有气体进入瓶内，外界大气压强为，环境温度恒定。
（1）求瓶内气体状态稳定后，从进气口进入瓶内的空气与瓶内原有空气的质量之比；
（2）输液时，若把空气柱输入体内，会造成空气栓塞，致使病人死亡。本次输液时若不慎将空气柱输入人体内，已知人的舒张压为，体温为，试计算空气柱到达心脏处时，在舒张压状态下，空气柱的体积是多少。

【推荐2】某同学喝一盒牛奶但未喝完，想测量剩余牛奶的体积。他发现插在牛奶盒里的透明竖直吸管内残留了一小段长度为l的牛奶柱，于是用蜡将接口密封，吸管下端在液面上方，如图所示。他先在室内测得牛奶盒接口处到牛奶柱下端的距离为，再将牛奶盒拿到室外一段时间后，测得接口处到牛奶柱下端的距离变为。已知室内的热力学温度为，室外的热力学温度为，大气压恒为，吸管横截面积为S，牛奶盒容积为，牛奶密度为，重力加速度为g，忽略吸管壁的厚度和牛奶柱的蒸发，整个过程牛奶盒未形变，牛奶未溢出，牛奶盒及吸管内的封闭气体视为理想气体。
（1）求剩余牛奶的体积；
（2）若气体的内能与热力学温度成正比，比例系数为k，求该过程封闭气体吸收的热量。
   

【推荐3】带加热丝（图中未画出，体积不计）的质量为M的汽缸放在水平地面上，质量为m、截面积为S的活塞封闭着一定质量的理想气体（气体的质量可以忽略），活塞由轻绳悬挂在天花板上，活塞到汽缸底部的距离为L，到汽缸顶部的距离为，封闭气体的温度为T，汽缸恰好对地面无压力，已知重力加速度为g，大气压强始终为，，活塞可在汽缸内自由滑动。现在缓慢升高封闭气体的温度，求：
（1）活塞开始上升时气体的温度；
（2）活塞上升到汽缸顶部时气体的温度。