【推荐1】如图所示，半径R=0.5m的光滑圆弧轨道A和长L=1.0m的平板B静置于光滑水平地面上，A与B在同一竖直平面内，二者接触且上表面相切。小物块C（可视为质点）静置于B的最右端，C与B上表面的动摩擦因数。若固定A，给C一水平向左的初速度，C在A上能上升的最大高度为0.4m。已知A、B、C的质量均为1.0kg，取。
（1）求C返回到A最低点P时受轨道的弹力及的值；
（2）若在C开始滑动时取消A的固定，求C在A上能达到的最大高度。

【推荐2】如图所示，有一个可视为质点的质量为m=1kg的小物块，从光滑平台上的A点以=3m/s的初速度水平抛出，到达C点时，恰好沿C点的切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端D点的质量为M=3kg的长木板，已知木板上表面与圆弧轨道末端切线相平，木板下表面与水平地面之间光滑，小物块与长木板间的动摩擦因数μ=0.3，圆弧轨道的半径为R=0.5m，C点和圆弧的圆心连线与怪直方向的夹角θ=53°，不计空气阻力，求：（g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6）
（1）A、C两点的高度差；
（2）小物块刚要到达圆弧轨道末端D点的速度大小；
（3）要使小物块不滑出长木板，木板的最小长度。

【推荐3】如图所示，水平轨道AB与竖直平面内的四分之一圆弧轨道BC平滑连接，AB长，圆弧轨道的半径。一质量的滑块以的初速度，从A点冲入轨道，已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数，滑块离开C点后竖直上升的高度，取。求

（1）滑块经过B点时速度的v大小；
（2）滑块经过B点时圆弧轨道对它的支持力的F大小；
（3）滑块在圆弧轨道BC段克服摩擦力所做的功W。