【推荐1】如图所示，水平光滑绝缘轨道AB和半径R=0.4m的竖直光滑绝缘半圆轨道在B平滑连接，置于水平向左的匀强电场中，电场强度。将一质量、电荷量的带负电小球从水平轨道AB上的某一位置无初速度释放，小球经过半圆轨道最高点C的速度大小为，重力加速度g=10m/s²，不计空气阻力。求：
（1）小球经过轨道最高点C时对轨道的压力；
（2）释放小球的位置到B点的距离；
（3）小球从释放到最高点C过程中的最大速率。

【推荐2】将一轻质弹簧水平放置，一段固定在A点，另一端与质量为m=0.1 kg的物块P接触但不连接。AB是水平轨道，B端与半径为R=0.4 m的光滑半圆轨道BCD相切，半圆的直径BD竖直。用外力推动P压缩弹簧，然后放开，物块P开始沿着轨道运动，物块P恰能通过最高点D。重力加速度为g=10 m/s²，求：
(1)物块在D点的速度；
(2)物块通过圆弧轨道上B点时对轨道的压力；
(3)若弹簧原长时右端的位置与B点的距离L=4 m，动摩擦因数μ=0.2，其余部分光滑。计算物块离开弹簧的过程中，弹簧弹力的冲量。

【推荐3】如图甲所示为一款“反重力”磁性轨道车玩具，轨道造型可以自由调节，小车内装有发条，可储存弹性势能。小宋同学将轨道简化为图乙所示模型：竖直圆周轨道与水平直轨道AM相切（B、D两切点略微错开），两个半径均为r的四分之一圆弧轨道在N处平滑连接，它们的圆心（O₂、O₃位于同一高度，现将质量为m=100g的小车从A点由静止释放，它恰好能通过圆周轨道的最高点C，且v_C=1m/s。小车在轨道BCD段、MNP段所受磁吸力大小分别为其重力的0.5倍、1.5倍（磁吸引力始终垂直轨道面），摩擦力忽略不计；长为=1.375m的直轨道DM段无磁吸力，与小车间的动摩擦因数。小车可视为质点，且小车在到达B点前发条的弹性势能已完全释放。求：
（1）竖直圆周轨道的半径R；
（2）小车经过圆周轨道最低点B时所受支持力F_N的大小；
（3）同时调节r，其他条件不变，要求小车不脱离轨道，r应满足的条件。