如图甲所示为一款“反重力”磁性轨道车玩具,轨道造型可以自由调节,小车内装有发条,可储存弹性势能。小宋同学将轨道简化为图乙所示模型:竖直圆周轨道与水平直轨道AM相切(B、D两切点略微错开),两个半径均为r的四分之一圆弧轨道在N处平滑连接,它们的圆心(O2、O3位于同一高度,现将质量为m=100g的小车从A点由静止释放,它恰好能通过圆周轨道的最高点C,且vC=1m/s。小车在轨道BCD段、MNP段所受磁吸力大小分别为其重力的0.5倍、1.5倍(磁吸引力始终垂直轨道面),摩擦力忽略不计;长为=1.375m的直轨道DM段无磁吸力,与小车间的动摩擦因数。小车可视为质点,且小车在到达B点前发条的弹性势能已完全释放。求:
(1)竖直圆周轨道的半径R;
(2)小车经过圆周轨道最低点B时所受支持力FN的大小;
(3)同时调节r,其他条件不变,要求小车不脱离轨道,r应满足的条件。
(1)竖直圆周轨道的半径R;
(2)小车经过圆周轨道最低点B时所受支持力FN的大小;
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更新时间:2024-02-28 06:56:50
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【推荐1】用细线把小球悬挂在墙壁上的钉子O上,小球绕悬点O在竖直平面内做圆周运动.小球质量为m,绳长为L,悬点距地面高度为H.小球运动至最低点时,绳恰被拉断,小球着地时水平位移为S,重力加速度为g,求:
(1)细线刚被拉断时,小球抛出的速度多大?
(2)细线所能承受的最大拉力?
(3)如果绳子的长度L可变,将小球拉至P点(与O点在同一水平面),绳子刚好绷直,静止释放后到达最低时的速度为,此时绳子刚好断(可用其它技术进行处理),小球水平飞出,试问:L与H的大小关系满足什么关系时,小球水平位移最大?最大位移是多少?
(1)细线刚被拉断时,小球抛出的速度多大?
(2)细线所能承受的最大拉力?
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【推荐2】2016年11月1日广东珠海开幕的第十一届中国国际航空航天博览会上,空军“八一”飞行表演队的6架歼10战斗机为现场数千名观众带来了一场震撼表演.某次飞行表演中,飞行员驾驶飞机在竖直面内做半径为R的圆周运动,在最高点时飞行员头朝下,已知飞行员质量为m,飞行员在最低点能承受的最大竖直加速度为5g,g为重力加速度.
(1)若飞机在最高点时,座椅对飞行员的弹力大小和飞机在地面上起飞前一样.求飞机在最高点时的速度v1;
(2)求飞机在最低点的最大飞行速度v2;
(3)为保证飞行员安全,在飞机以(1)中的速度v1从最高点加速飞到最低点的过程中,求飞机对飞行员所做功的最大值Wm.
(1)若飞机在最高点时,座椅对飞行员的弹力大小和飞机在地面上起飞前一样.求飞机在最高点时的速度v1;
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【推荐1】滑沙是国内新兴的户外运动,运动模型简化成如图甲所示,总质量为30kg的小孩和滑沙板从倾角为37°的滑道顶端由静止开始下滑,为了防止下滑过快,滑沙板后方有一大人沿斜面向上拉滑沙板,拉力T的大小随下滑位移的变化关系如图乙所示。滑道末端安装有缓冲轮胎,滑沙板撞上轮胎后经1.5s停止运动。已知滑沙板前端A至缓冲轮胎B的长度为30m,滑沙板与滑道的动摩擦因数为0.2,忽略轮胎形变产生的位移,g取10,,,求:
(1)当拉力为108N时,小孩的加速度大小;
(2)滑沙板到达缓冲轮胎处的速度大小;
(3)缓冲过程轮胎与滑沙板间的平均作用力大小。
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名校
【推荐2】如图所示,水平面OB足够长,斜面OA的倾角为θ=37°,底端O点与斜面上A点相距s=25 m,质量为2 kg的滑块乙位于斜面底端O,质量为1 kg的滑块甲从斜面上的A点由静止开始下滑,t0=1.5 s后乙滑块以初速度v0=8 m/s向左运动,甲乙碰撞时间极短,且无机械能损失.甲、乙两滑块大小不计,甲滑块经斜面底端时能量损失不计,甲、乙与斜面间、水平面间的动摩擦因数都是0.5,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8.求:
(1)滑块甲的运动时间;
(2)滑块乙最终停在与斜面底端O相距多远的水平面上?最终甲乙滑块的距离是多少?
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