【推荐1】如图甲所示，在光滑水平面上放置一木板A，在A上放置物块B，A和B的质量均为2kg，A与B之间的动摩擦因数。t＝0时刻起，对A施加一水平方向的力，A和B由静止开始运动，取水平向右为正方向，B相对于A的速度用表示，其中和分别为A和B相对于水平面的速度，在0~4s时间内，相对速度随时间t变化的关系如图乙所示．运动过程中B没有脱离A，重力加速度取，求：
（1）0~4s内，B相对于水平面的位移（计算结果可取分数）；
（2）0~2s内，水平外力对A做的功。

【推荐2】如图甲所示，可视为质点的物块A、B放在倾角为37°、长L=2m的固定斜面上，斜面处在某一电场中，电场强度方向沿斜面向上，场强大小与到斜面底端O的距离关系如图乙所示，物块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5．A与B紧靠在一起，物块的质量分别为＝0.8kg、＝0.4kg。其中A不带电，B的带电量为，且保持不变．开始时两个物块均能保持静止，且与斜面间均无摩擦力作用．现给A施加一平行于斜面向上的力F，使A在斜面上做加速度大小为a＝2m/s²的匀加速直线运动．经过时间物体A、B分离并且力F变为恒力，求：

（1）未施加力F时物块B与原点O的距离；
（2）时间内A上滑的距离；
（3）时间内电场力做的功。

【推荐3】在一些工厂和码头常采用传送带对货物进行运送，如图甲所示，一个较长的传送带倾斜放置，以恒定的速率沿逆时针方向运行，可以将货物从运输车上卸下来。现将一质量m=50kg的货物（可视为质点）静止放在传送带最上端，货物相对地面运动的v­-t图象如图乙所示。规定沿传送带斜向下的方向为正方向，重力加速度g取10m/s²。求：
(1)货物与传送带之间的动摩擦因数μ；
(2)在0～2s内传送带对货物做的功。

【推荐1】如图所示为一利用传输带输送货物的装置，物块（视为质点）自平台经斜面滑到一定恒定速度v运动的水平长传输带上，再由传输带输送到远处目的地。已知斜面高h=2.0m，水平边长L=4.0m，传输宽度d=2.0m，传输带的运动速度v=3.0m/s，物块与斜面间的动摩擦因数μ₁=0.30，物块自斜面顶端下滑的初速度为零，沿斜面下滑的速度方向与传输带运动方向垂直，设物块通过斜面与传输带交界处时无动能损失，重力加速度g=10m/s²。
（1）为使物块滑到传输带上后不会从传输带边缘脱离，物块与传输带之间的动摩擦因数μ₂至少为多少？
（2）当货物的平均流量（单位时间里输送的货物质量）稳定在η=40kg/s时，求单位时间里物块对传输带所做的功W₁以及传输带对物块所做的功W₂。

【推荐3】如图甲质量的物体在拉力F作用下由静止开始沿着水平路面加速运动，5s后撤去拉力，物体运动的v-t图像如图乙所示，不计空气阻力，，求：
（1）摩擦力f，拉力F，分别是多少N？
（2）撤去拉力后的运动过程中，摩擦力对物体做的功？
（3）加速过程中物体所受拉力的平均功率？

【推荐1】如图甲所示，质量M=0.5kg，长度L=1m的木板静止在光滑水平面上，木板最左端恰好在O点正下方。质量m=1kg的物块静止在木板的左端，物块与木板之间的动摩擦因数μ=0.2。用长，不可伸长的轻绳将质量的小球悬挂在O点，初始时刻轻绳水平拉直，某时刻由静止释放小球，小球下摆至最低点时恰与物块发生弹性碰撞（碰撞时间极短）。在物块获得速度的同时，给木板施加一个水平向右的恒力F。当恒力F取某一值时，物块与木板间产生的摩擦热为Q，给木板施加不同大小的恒力F，得到关系的部分图像如图乙所示，其中AB与横轴平行，其中AB段的纵坐标为0.5J^-1，将物块视为质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s²。
（1）若恒力F=0，则物块会从木板的右端滑下，求物块在木板上滑行的时间；
（2）若物块刚好不会从长木板右端滑下，求F的大小；
（3）图乙中BC为倾斜直线，求BC段对应的函数关系式并标明F的取值范围。

【推荐3】如图所示，空间存在方向垂直于xOy平面向里的匀强磁场，在0<y<d的区域I内的磁感应强度大小为B，在y>d的区域II内的磁感应强度大小为2B。一个质量为m、电荷量为-q的带电粒子（不计重力），由静止经一电压可调的加速电场加速后从O点沿y轴正方向射入区域I：
(1)若粒子不能进入区域II，求加速电场电压的最大值U_m；
(2)若粒子能从区域I进入区域II，求粒子从区域I射出时打在x轴上位置坐标的最小值x_min，并求出此情况下粒子在区域I中运动的半径R₁；
(3)在满足(2)的条件下，求出粒子在整个磁场区域内的运动时间t_总。