【推荐1】如图所示，光滑水平面MN的左端有一弹性挡板P（碰撞时无能量损失），右端N与处于同一高度的水平传送带之间的距离可忽略，传送带水平部分NQ的长度L=4m，传送带逆时针匀速转动，其速度v=2m/s。MN上放置着两个可视为质点的质量为m_A=4kg、m_B=lkg的小物块A、B，开始时A、B都静止，A、B间压缩一锁定的轻质弹簧，其弹性势能E_P=10J。现解除锁定，弹簧弹开A、B后迅速移走弹簧，g=10m/s²。求：
（1）物块A、B被弹开时各自的速度大小；
（2）已知两物块将在水平面MN上发生碰撞，则小物块B与传送带间的动摩擦因数至少为多大；
（3）若物块A、B与传送带间的动摩擦因数都等于第（2）问中的临界值，且两物块在水平面MN上碰撞后结合成整体。在此后两物块整体第一次滑上传送带到第一次减速至零的过程中，两物块整体与传送带间产生的总热量。

【推荐2】如图所示，倾角为30°的光滑斜面体固定在水平面上，斜面底端固定一挡板，劲度系数为k的轻弹簧放在斜面上，下端与挡板连接。一质量为m的物块B放在斜面上，与弹簧上端相连，处于静止状态。质量为m的物块A在斜面体上方某一位置处由静止释放，与物块B碰撞后粘在一起，A、B两物块一起向上运动到最高点时，弹簧对挡板的拉力的大小恰好等于，弹簧的形变总在弹性限度内，重力加速度大小为g。
（1）求物块A开始释放时离物块B的距离；
（2）若将物块A换成物块C，将物块C放在斜面体上物块A开始放的位置由静止释放，物块C与物块B发生弹性碰撞，碰撞后一瞬间取走物块C，物块B上升到最高点时弹簧对挡板的拉力仍为，则物块C的质量为多大？

【推荐3】如图所示，一个框架质量m₁＝200g，通过定滑轮用绳子挂在轻弹簧的一端，弹簧的另一端固定在墙上，当系统静止时，弹簧伸长了10cm，另有一粘性物体质量m₂＝200g，从距框架底板H＝30cm的上方由静止开始自由下落，并用很短时间粘在底板上。g取10m／s²，设弹簧右端一直没有碰到滑轮，不计滑轮摩擦，求框架向下移动的最大距离h。

【推荐2】如图所示，一个质量为的小物块A（可以视为质点）放在质量为的木板B的左端，木板B右边某处有一质量为的木板C。现突然给A水平向右大小为的速度，使A向右运动，当A滑到B的右端时，A、B速度刚好相等，而且B、C刚好碰撞，碰撞过程中无机械能损失，A物块最终未从C上滑下。已知A与B、C间的动摩擦因数均为以，水平地面光滑，两木板厚度相同，重力加速度大小g取，求：
（1）开始时木板之间的距离；
（2）整个过程中系统因摩擦而产生的热量。

【推荐3】如图所示，光滑的水平地面上固定着挡板P，质量为2m的小车（其上表面固定着一竖直轻杆）左端紧靠挡板P而不粘连，长为L的轻绳一端固定在轻杆O点，另一端连着质量为m的小球，整个系统静止于水平地面上。现将小球和轻绳拉至水平与O点等高处，并由静止释放，不计空气阻力和一切摩擦，重力加速度为g，关于此后的运动过程。
（1）小球第一次运动到最低点的瞬间，小球具有的水平速度为多少？
（2）小球运动到右端最高点时相对于最低点的高度为多少？
（3）当小球第二次摆回最低点瞬间，小球和小车具有的水平速度大小为多少？