【推荐1】如图，AB为竖直半圆轨道直径，轨道半径R=10m，轨道A端与水平面相切，光滑木块从水平面上以一定初速度滑上轨道，若木块经B点时，对轨道的压力恰好为零，g取10m/s²，求：
（1）小球经B点时的速度大小；
（2）小球落地点到A点的距离。

【推荐2】第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日开幕，这是中国历史上第一次举办冬季奥运会，而跳台滑雪是冬奥会的主要比赛项目之一。如图为一简化的跳台滑雪的雪道示意图，助滑坡由AB和BC组成，AB是倾角为的斜坡，BC是半径为的圆弧面，二者相切于B点，与水平面相切于C，，CD为竖直跳台（高度可忽略不计），DE是倾角为的着陆坡。运动员连同滑雪装备总质量为70kg，从A点由静止滑下，通过C点水平飞出，飞行一段时间后落到着陆坡DE上的E点。运动员运动到C点时的速度大小是20m/s，CE间的竖直高度h=45m。不计空气阻力，，。求：
（1）运动员到达滑道上的C点时受到的支持力大小和加速度大小；
（2）运动员在空中飞行多长时间时离着陆坡最远；
（3）运动员在E点着陆前瞬时速度大小。

【推荐3】如图所示，一长为l的轻绳一端穿在过O点的水平转轴上，另一端固定一质量为m的小球，整个装置绕O点在竖直面内转动，小球恰能通过最高点，不计一切阻力，已知重力加速度为g。求：
(1)小球通过最高点时的速度大小；
(2)小球通过最低点时对绳子的拉力大小。

【推荐1】如图所示，一质量为 的物块 与直立轻弹簧的上端连接，弹簧的下端固定在地面上，一质量也为 的物块 叠放在 的上面，、处于静止状态．若 、 粘连在一起，用一竖直向上的拉力缓慢上提 ，当拉力的大小为 时，物块上升的高度为 ，此过程中，该拉力做功为 W ；若、 不粘连，用一竖直向上的恒力 作用在 上，当 物块上升的高度也为 时，与 恰好分离．重力加速度为 ，不计空气阻力，求:

(1)恒力 的大小；
(2)与分离时的速度大小．

【推荐2】如图所示，AB为固定在竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道，轨道的B点与水平地面相切，其半径为R，质量为m的小球由A点静止释放，通过光滑的水平面BC滑上固定曲面，恰达最高点D，D到地面的高度为h（已知h＜R），求：
（1）小球滑到最低点B时，小球速度的大小；
（2）小球在曲面上克服摩擦力所做的功。

【推荐3】如图所示，一根光滑的绝缘细杆，上、下部分分别完成半径为R的半圆和半径为R的3/4圆弧QBCD，中间部分为长度为2R的竖直杆PQ，其上下两端分别与半圆和3/4圆弧的圆心等高．半圆右侧下端一弹簧枪可沿光滑细杆发射质量为m、电荷量为q的中间带孔的带正电小球．3/4圆弧放置在水平向右、电场强度（g为重力加速度）的匀强电场中，已知弹簧枪发射的小球到达半圆最高点A时恰好对细杆的压力为零．

（1）求小球到达A点时的速度大小；
（2）求小球运动到3/4圆弧的最高点时对圆弧的作用力；

【推荐1】如图所示，在倾角为θ＝的光滑斜面上，有一长为l＝1m的细线，细线的一端固定在O点，另一端拴一质量为m＝2kg的小球，小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动，已知O点到斜面底边的距离为L＝3m，g取10m/s²．若小球运动到最低点B时细线刚好断裂，求：
(1)细线能够承受的最大拉力；
(2)细线断裂后，小球继续运动到斜面底边时到C点的距离．(C点为AB连线与底边的交点，斜面底边与AC垂直)

【推荐2】如图所示，用两根轻绳将质量为m的小球悬挂在空中．已知轻绳a的长度为l，与竖直方向的夹角为α，轻绳b水平，重力加速度为g．求：
（1）轻绳b对小球的拉力的大小F；
（2）若轻绳b突然断开，小球通过最低点时的速度大小v；
（3）若去掉轻绳b，将小球拉至不同位置由静止释放（α<90°），设小球通过最低点时轻绳a对小球的拉力为T，不计空气阻力，请在下图中作出T-cosα的图像．

【推荐3】在冰雪冲浪项目中，安全员将小张和滑板的整体（可视为质点）从点沿左侧圆弧切线方向推入滑道，小张和滑板的整体获得的初速度，圆弧所在圆的半径，圆弧所对应的圆心角，为轨道最低点，曲面滑道为冰滑道，冰滑道可视为光滑，右侧平台为雪道缓冲区。小张和滑板的总质量为，右侧平台比左侧平台高。小张和滑板的整体冲上右侧平台后减速运动，滑板与平台间动摩擦因数为，重力加速度，整个过程中小张和滑板始终是一个整体未曾相对运动，小张和滑板的整体也始终未曾脱离滑道，曲面滑道和缓冲平台平滑链接。，求：
（1）小张和滑板的整体在圆弧冰滑道最值低点时的速率及其对冰道的压力；
（2）小张和滑板的整体在右侧雪道滑行的距离。