如图所示，AC水平轨道上AB段光滑，BC段粗糙，且LBC=2m，CDF为固定在竖直平面内半径为R=0.2m的光滑半圆轨道，两轨道相切于C点，CF右侧有电场强度E=2×10³N/C的匀强电场，方向水平向右。一根轻质绝缘弹簧水平放置，一端固定在A点，另一端与带负电的滑块P（可视为质点）接触但不连接，弹簧原长时滑块在B点。现向左压缩弹簧后由静止释放，已知滑块P的质量为m=0.2kg，电荷量为q＝-1.0×10-3C，与轨道BC间的动摩擦因数为μ=0.2，忽略滑块P与轨道间的电荷转移。已知g=10m/s²。
（1）若滑块P运动到F点的瞬间对轨道压力为3N，求滑块运动到与O点等高的D点时对轨道的压力；
（2）欲使滑块Р能进入圆轨道而且在进入圆轨道后不脱离圆轨道（即滑块只能从C点或者F点离开半圆轨道），求弹簧最初释放的弹性势能的取值范围。（结果可用根号表示）
（1）若滑块P运动到F点的瞬间对轨道压力为3N，求滑块运动到与O点等高的D点时对轨道的压力；
（2）欲使滑块Р能进入圆轨道而且在进入圆轨道后不脱离圆轨道（即滑块只能从C点或者F点离开半圆轨道），求弹簧最初释放的弹性势能的取值范围。（结果可用根号表示）
更新时间：2022-11-07 10:55:26
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【推荐1】如图所示，AC为光滑半圆轨道其半径R＝1m，BD为粗糙斜面轨道其倾角θ＝37°，D距水平面高度h=6m，两轨道之间由一条足够长的光滑水平轨道AB相连，B处用光滑小圆弧平滑连接，轨道均固定在同一竖直平面内。在水平轨道上，用挡板将a、b两物块间的轻质弹簧压缩后处于静止状态，物块与弹簧不拴接。同时放开左右两挡板，物块b恰好能到达斜面轨道最高点D，已知物块a、b的质量均为2.5kg，物块与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.5，物块到达A点或B点之前已和弹簧分离。重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求：
(1)弹簧储存的弹性势能；
(2)物块p离开C后的落地点到A的距离。
(1)弹簧储存的弹性势能；
(2)物块p离开C后的落地点到A的距离。
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【推荐2】如图所示，水平面上固定不等间距的两段平行直导轨，处于磁感应强度大小为B的竖直向下的匀强磁场中，粗糙导轨
、
的间距为L，光滑导轨
、
无限长，其间距为
，导轨电阻均不计，金属
，
垂直放置于两段导轨上与导轨接触良好，且均可自由滑动，其质量分别为m和
，二者接入电路的阻值分别为R和
，一根轻质细线绕过定滑轮（定滑轮用绝缘材料固定在轨道平面内，滑轮质量和摩擦不计），一端系在金属棒的中点上，另一端悬挂一物块W，W的质量为M，此时金属恰好不滑动。现用水平向右的恒定拉力F使金属由静止开始向右运动，当达到最大速度时金属棒刚要滑动，已知重力加速度为g，求：
（1）金属棒的最大速度
；
（2）若在金属达到最大速度时立即撤去拉力F，试计算出金属继续运动的位移s；
（3）若金属棒从静止开始运动到最大速度所用的时间为t，则金属棒从棒开始运动到棒静止共产生了多少焦耳热？
、的间距为L，光滑导轨、无限长，其间距为，导轨电阻均不计，金属，垂直放置于两段导轨上与导轨接触良好，且均可自由滑动，其质量分别为m和，二者接入电路的阻值分别为R和，一根轻质细线绕过定滑轮（定滑轮用绝缘材料固定在轨道平面内，滑轮质量和摩擦不计），一端系在金属棒的中点上，另一端悬挂一物块W，W的质量为M，此时金属恰好不滑动。现用水平向右的恒定拉力F使金属由静止开始向右运动，当达到最大速度时金属棒刚要滑动，已知重力加速度为g，求：（1）金属棒
的最大速度；（2）若在金属
达到最大速度时立即撤去拉力F，试计算出金属继续运动的位移s；（3）若金属棒
从静止开始运动到最大速度所用的时间为t，则金属棒从棒开始运动到棒静止共产生了多少焦耳热？
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【推荐3】某兴趣小组设计了一个玩具轨道模型如图所示，将一质量为m玩具汽车（可以视为质点）放在O点，用弹簧装置将其弹出(每次弹出弹簧压缩量均相同)，使其沿着光滑的半圆形轨道OMA和ANB运动，BC段是一长为L1＝10.0 m的粗糙水平面，CD是倾角为θ=370的粗糙斜面,长度L2=6.0m,DE段是一长为L3=1.0m的粗糙水平面．圆弧OMA和ANB的的半径分别为r＝1.0 m， R=4.0m．滑块与BC，CD，DE间的动摩擦因数均为μ＝0.5，不考虑在C点的能量损失(g取10 m/s2)
（1） 若玩具汽车的质量m=1kg,要使玩具汽车恰好不脱离圆弧轨道，压缩弹簧弹性势能EP为多少？
（2）在满足第(1)问的情况下，玩具汽车最后停在离C点什么位置？
（3）若改变玩具小车质量，小车能不脱离圆轨道并停在DE段(小车不脱离直轨道)，问小车质量要满足什么条件？
（1） 若玩具汽车的质量m=1kg,要使玩具汽车恰好不脱离圆弧轨道，压缩弹簧弹性势能EP为多少？
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【推荐1】如图所示，一内壁光滑的绝缘圆管AB固定在竖直平面内。圆管的圆心为O，D点为圆管的最低点，A、B两点在同一水平线上，AB = 2L，圆管的半径为
，圆管的管径忽略不计，过OD的虚线与过AB的虚线垂直相交于C点。在虚线AB的上方存在水平向右的、范围足够大的匀强电场，虚线AB的下方存在竖直向下的、范围足够大的匀强电场，电场强度大小与AB上方电场强度大小相等。圆心O正上方的P点有一质量为m、电荷量为 - q（q > 0）的绝缘小物体（小物体可视为质点），P、C间距为L。现将该小物体无初速释放，经过一段时间，小物体刚好沿切线无碰撞地进入圆管内，并继续运动。重力加速度用g表示。
（1）虚线AB上方匀强电场的电场强度为多大？
（2）小物体从管口B离开后，经过一段时间的运动落到虚线AB上的N点（图中未标出N点），则N点距离C点多远？
（3）小物体由P点运动到N点的总时间为多少？
，圆管的管径忽略不计，过OD的虚线与过AB的虚线垂直相交于C点。在虚线AB的上方存在水平向右的、范围足够大的匀强电场，虚线AB的下方存在竖直向下的、范围足够大的匀强电场，电场强度大小与AB上方电场强度大小相等。圆心O正上方的P点有一质量为m、电荷量为 - q（q > 0）的绝缘小物体（小物体可视为质点），P、C间距为L。现将该小物体无初速释放，经过一段时间，小物体刚好沿切线无碰撞地进入圆管内，并继续运动。重力加速度用g表示。（1）虚线AB上方匀强电场的电场强度为多大？
（2）小物体从管口B离开后，经过一段时间的运动落到虚线AB上的N点（图中未标出N点），则N点距离C点多远？
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【推荐2】如图所示，平面直角坐标系xOy，x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向，O为坐标原点，
、
、
、
分别为坐标平面内的四个点，其中
，整个区域内存在平行于xOy平面但方向未知的匀强电场（未画出）。A点有一个发射装置能向竖直面内的任意方向分别发射质量为
、电荷量为
C、速率为
的带电小球（可看作质点）。小球甲从A点射出后通过B点时速率为
；小球乙从A点射出后通过C点时的速率为
；小球丙从A点射出后恰好从固定圆轨道上的缺口D处沿切线射入圆内，圆心
与D点连线与x轴正方向的夹角为
。不计小球间的相互作用，带电小球在运动过程中电量保持不变，
，不计阻力。求：
（1）若取A点的电势为0，则B、C两点的电势是多少；
（2）匀强电场电场强度的大小和方向；
（3）小球丙从D点切线射入后，缺口自动闭合成一完整的光滑绝缘圆形轨道，要使小球不脱离轨道，则圆轨道的半径R的范围是多少？
、、、分别为坐标平面内的四个点，其中，整个区域内存在平行于xOy平面但方向未知的匀强电场（未画出）。A点有一个发射装置能向竖直面内的任意方向分别发射质量为、电荷量为C、速率为的带电小球（可看作质点）。小球甲从A点射出后通过B点时速率为；小球乙从A点射出后通过C点时的速率为；小球丙从A点射出后恰好从固定圆轨道上的缺口D处沿切线射入圆内，圆心与D点连线与x轴正方向的夹角为。不计小球间的相互作用，带电小球在运动过程中电量保持不变，，不计阻力。求：（1）若取A点的电势为0，则B、C两点的电势是多少；
（2）匀强电场电场强度的大小和方向；
（3）小球丙从D点切线射入后，缺口自动闭合成一完整的光滑绝缘圆形轨道，要使小球不脱离轨道，则圆轨道的半径R的范围是多少？
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【推荐3】火星各种环境与地球十分相似，人类对未来移居火星有着强烈的期望。地球体积为火星的7倍。质量为火星的11倍。假设某天人类移居火星后，小华同学在火星表面制造了如下装置。如图所示。半径为
的光滑圆弧固定在竖直平面内，其末端与木板B的上表面所在平面相切，且初始时木板B的左端刚好与圆弧末端对齐，木板B带电，电荷量为
，木板B左端紧挨着光滑小物块A，小物块A左侧有一橡胶墙壁，能与A发生弹性正碰，空间内存在水平向左的匀强电场，电场强度
，开始时由圆弧轨道上端静止释放一带电小物块C，电荷量
，当小物块C达到圆弧最底端时，其对圆弧轨道的压力大小为
，此时
之间存在的炸药爆炸，给予等量的动能，动能为
，C与B之间的动摩擦因数为
，B与水平面间的动摩擦因数为
，
质量未知。B的质量
，已知地球表面的重力加速度
。为简化计算取
。
（1）求C的质量；
（2）若C不会滑下木板B，木板B的长度至少为多长？
（3）已知
共速停止后，A与B发生碰撞且粘在B上，改变A的质量使碰后整体速度最大。A的质量为多少，此时小物块C是否会脱离木板B？
的光滑圆弧固定在竖直平面内，其末端与木板B的上表面所在平面相切，且初始时木板B的左端刚好与圆弧末端对齐，木板B带电，电荷量为，木板B左端紧挨着光滑小物块A，小物块A左侧有一橡胶墙壁，能与A发生弹性正碰，空间内存在水平向左的匀强电场，电场强度，开始时由圆弧轨道上端静止释放一带电小物块C，电荷量，当小物块C达到圆弧最底端时，其对圆弧轨道的压力大小为，此时之间存在的炸药爆炸，给予等量的动能，动能为，C与B之间的动摩擦因数为，B与水平面间的动摩擦因数为，质量未知。B的质量，已知地球表面的重力加速度。为简化计算取。（1）求C的质量；
（2）若C不会滑下木板B，木板B的长度至少为多长？
（3）已知
共速停止后，A与B发生碰撞且粘在B上，改变A的质量使碰后整体速度最大。A的质量为多少，此时小物块C是否会脱离木板B？
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