儿童乐园里的弹珠游戏不仅具有娱乐性还可以锻炼儿童的眼手合一能力。如图所示，游戏装置固定在水平地面上，由弧形轨道AB，竖直圆轨道BMCND，水平直轨道DE平滑连接而成，弧形轨道底端与圆轨道间略错开，不影响小球旋转后进入水平轨道。已知圆轨道半径R 1m，弧形轨道和圆轨道均光滑，小球与水平直轨道DE间的动摩擦因数从D开始沿轨道均匀减少 0.8 0.1x（x 为到D端的距离）。质量m 1kg 的小球从离地高 h 处由静止释放。
（1）若小球能通过轨道的最高点 C，则 h 至少多大；
（2）若小球不脱离轨道，且小球能进入水平直轨道的光滑区域，求 h 的取值范围；
（3）若在竖直圆轨道D点正上方开一段缺口MN，M、N 点关于 OC 对称，小球能沿路径 BMND运动，当缺口所对的圆心角为多大时 h 最小？h的最小值为多少？
（1）若小球能通过轨道的最高点 C，则 h 至少多大；
（2）若小球不脱离轨道，且小球能进入水平直轨道的光滑区域，求 h 的取值范围；
（3）若在竖直圆轨道D点正上方开一段缺口MN，M、N 点关于 OC 对称，小球能沿路径 BMND运动，当缺口所对的圆心角为多大时 h 最小？h的最小值为多少？
更新时间：2022-11-30 20:44:55
|
相似题推荐
解答题
|
较难
(0.4)
【推荐1】物体做圆周运动时，所需的向心力F需由运动情况决定，提供的向心力F供由受力情况决定。若某时刻F需＝F供，则物体能做圆周运动；若F需＞F供，物体将做离心运动；若F需＜F供，物体将做向心运动。现有一根长L＝1m的不计伸长的轻绳，其一端固定于O点，另一端系着质量m＝0.5kg的小球（可视为质点），将小球提至正上方的A 点处，此时绳刚好伸直且无张力，如图所示。不计空气阻力，g取10m/s2，则：
（1）为使小球能在竖直面内做完整的圆周运动，在A点至少应施加给小球多大的水平速度？
（2）若将小球以速度v1＝5m/s水平抛出的瞬间，绳中的张力为多大？
（3）若将小球以速度v2＝3m/s水平抛出的瞬间，绳中若有张力，求其大小？若无张力，试求从抛出小球到绳子再次伸直时所经历的时间？
（1）为使小球能在竖直面内做完整的圆周运动，在A点至少应施加给小球多大的水平速度？
（2）若将小球以速度v1＝5m/s水平抛出的瞬间，绳中的张力为多大？
（3）若将小球以速度v2＝3m/s水平抛出的瞬间，绳中若有张力，求其大小？若无张力，试求从抛出小球到绳子再次伸直时所经历的时间？
您最近一年使用：0次
解答题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐2】如图所示为某种游戏装置的示意图，水平导轨MN和PQ分别与水平传送带左侧和右侧理想连接，竖直圆形轨道与PQ相切于Q。已知传送带长L＝4.0m，且沿顺时针方向以恒定速率v＝3.0m/s匀速转动。两个质量均为m的滑块B、C静止置于水平导轨MN上，它们之间有一处于原长的轻弹簧，且弹簧与B连接但不与C连接。另一质量也为m的滑块A以初速度v0沿B、C连线方向向B运动，A与B碰撞后粘合在一起，碰撞时间极短。若C距离N足够远，滑块C脱离弹簧后以速度vC＝2.0m/s滑上传送带，并恰好停在Q点。已知滑块C与传送带及PQ之间的动摩擦因数均为μ＝0.20，装置其余部分均可视为光滑，重力加速度g取10m/s2。求：
(1)PQ的距离；
(2)v0的大小；
(3) 已知竖直圆轨道半径为0.55m，若要使C不脱离竖直圆轨道，求v0的范围。
(1)PQ的距离；
(2)v0的大小；
(3) 已知竖直圆轨道半径为0.55m，若要使C不脱离竖直圆轨道，求v0的范围。
您最近一年使用：0次
解答题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐3】如图所示，左图是杭州儿童乐园中的过山车的实物图片，右图是过山车的原理图。在原理图中，半径分别为R1=2.0 m和R2=8.0 m的两个光滑圆形轨道固定在倾角为
=37°斜轨道面上的Q、Z两点,，且两圆形轨道的最高点A、B均与P点平齐，圆形轨道与斜轨道之间圆滑连接。现使质量
的小车（视作质点）从P点以一定的初速度沿斜轨道向下运动。已知斜轨道面与小车间的动摩擦因数为
=
，g=10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8。问：
（1）若小车能通过A、B两点，则小车在P点的初速度满足什么条件；
（2）若小车恰好能通过第二个圆形轨道的最高点B，则小车通过第一个圆形轨道最低点时，对轨道的压力大小是多少。
=37°斜轨道面上的Q、Z两点,，且两圆形轨道的最高点A、B均与P点平齐，圆形轨道与斜轨道之间圆滑连接。现使质量的小车（视作质点）从P点以一定的初速度沿斜轨道向下运动。已知斜轨道面与小车间的动摩擦因数为=，g=10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8。问：（1）若小车能通过A、B两点，则小车在P点的初速度满足什么条件；
（2）若小车恰好能通过第二个圆形轨道的最高点B，则小车通过第一个圆形轨道最低点时，对轨道的压力大小是多少。
您最近一年使用：0次
解答题
|
较难
(0.4)
【推荐1】如图所示，半径为
的光滑圆形轨道固定在竖直面内；圆形轨道与一光滑的弧形轨道相切，圆形区域内由平行于圆面的匀强电场，匀强电场的方向与竖直方向夹角为
，带电量
的小球
静止在图示
位置，带电量为
的小球
从弧形轨道某一位置由静止释放，A．B两球碰撞中无机械能损失，已知A．B两球的质量分别为
、
（
为一常数），第一次碰撞后AB两球有相同的最大摆角（未脱离轨道），碰撞过程两小球所带电荷量保持不变，忽略AB球间的库仑力，重力加速度为
。求：
（1）小球释放的位置距离圆形轨道最低点的高度
至少为多少；
（2）求常数的值；
（3）在（1）问的情况下小球A．B第二次碰撞刚结束时各自的速度大小。
的光滑圆形轨道固定在竖直面内；圆形轨道与一光滑的弧形轨道相切，圆形区域内由平行于圆面的匀强电场，匀强电场的方向与竖直方向夹角为，带电量的小球静止在图示位置，带电量为的小球从弧形轨道某一位置由静止释放，A．B两球碰撞中无机械能损失，已知A．B两球的质量分别为、（为一常数），第一次碰撞后AB两球有相同的最大摆角（未脱离轨道），碰撞过程两小球所带电荷量保持不变，忽略AB球间的库仑力，重力加速度为。求：（1）小球
释放的位置距离圆形轨道最低点的高度至少为多少；（2）求常数
的值；（3）在（1）问的情况下小球A．B第二次碰撞刚结束时各自的速度大小。
您最近一年使用：0次
解答题
|
较难
(0.4)
【推荐2】如图所示是一种动力机械传动装置一部分的简化示意图，半径为R的竖直圆环ABDC在电动机带动下，绕圆心O以角速度
逆时针匀速转动，AD为竖直直径，BC为水平直径。一长为
的轻杆两端通过轻质铰链将质量为M的物块与圆环边缘的一固定点Q连接在一起，物块穿在水平光滑的固定杆EF上，EF与BC共线。物块可视为质点，运动过程中物块不会从F端滑出，也不会碰墙，重力加速度为g。
（1）若当Q转至C点开始计时，求Q转到速度变化量最大的过程所用的时间t及该过程轻杆对物块做功的平均功率P；
（2）求Q从C转至轻杆与圆环相切的过程中，轻杆对物块所做的功W；
（3）若关闭电动机，将竖直圆环锁定不转动，并将轻杆与竖直圆环连接处换成一质量为m的光滑小圆环穿在竖直圆环上。再从C点给小圆环一个竖直向上的初速度
使其沿竖直圆环做圆周运动，求当小圆环与物块速度相等时的速度大小。
逆时针匀速转动，AD为竖直直径，BC为水平直径。一长为的轻杆两端通过轻质铰链将质量为M的物块与圆环边缘的一固定点Q连接在一起，物块穿在水平光滑的固定杆EF上，EF与BC共线。物块可视为质点，运动过程中物块不会从F端滑出，也不会碰墙，重力加速度为g。（1）若当Q转至C点开始计时，求Q转到速度变化量最大的过程所用的时间t及该过程轻杆对物块做功的平均功率P；
（2）求Q从C转至轻杆与圆环相切的过程中，轻杆对物块所做的功W；
（3）若关闭电动机，将竖直圆环锁定不转动，并将轻杆与竖直圆环连接处换成一质量为m的光滑小圆环穿在竖直圆环上。再从C点给小圆环一个竖直向上的初速度
使其沿竖直圆环做圆周运动，求当小圆环与物块速度相等时的速度大小。
您最近一年使用：0次
解答题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐3】如图所示，长为
的细线拴一质量为
的物块在水平面内做匀速圆周运动（圆锥摆），摆线与竖直方向的夹角为
，不计空气阻力，当物块运动到P点时绳子断了，一段时间后物块恰好从光滑圆弧ABC的A点沿切线方向进入圆弧，进入圆弧时无机械能损失，已知圆弧的半径
，圆心角
，物块经光滑地面从C点滑上顺时针转动的倾斜传送带CD，滑上C点前后瞬间速率不变。传送带CD与地面的倾角37°，其速度为
。已知物块与传送带间的动摩擦因数为0.5（g取10m/s2，
，
）求：
（1）物块运动到P点时的速度大小
（2）物块在圆弧轨道B点所受支持力大小
（3）若传送带CD部分长
，求物块从C运动到D的时间
的细线拴一质量为的物块在水平面内做匀速圆周运动（圆锥摆），摆线与竖直方向的夹角为，不计空气阻力，当物块运动到P点时绳子断了，一段时间后物块恰好从光滑圆弧ABC的A点沿切线方向进入圆弧，进入圆弧时无机械能损失，已知圆弧的半径，圆心角，物块经光滑地面从C点滑上顺时针转动的倾斜传送带CD，滑上C点前后瞬间速率不变。传送带CD与地面的倾角37°，其速度为。已知物块与传送带间的动摩擦因数为0.5（g取10m/s2，，）求：（1）物块运动到P点时的速度
大小（2）物块在圆弧轨道B点所受支持力大小
（3）若传送带CD部分长
，求物块从C运动到D的时间
您最近一年使用：0次
