【推荐1】生活中常用一根水平绳拉着悬吊重物的绳索来改变或固定悬吊物的位置。如图，悬吊重物的细绳，其O点被一水平绳BO牵引，使悬绳AO段和竖直方向成θ角。若悬吊物所受的重力为G，求
（1）.悬绳AO拉力等于多少？
（2）水平绳BO所受的拉力等于多少？
（3）如果继续增加重物的重力，OA和OB哪跟绳子先断掉？

【推荐2】如图所示，质量为m=1.0kg的重物C上系着—条长为30cm的细绳，细绳的另一端连着一个轻质小圆环，小圆环套在水平直杆上并且可以滑动，小圆环与直杆间的动摩擦因数为μ=0.75，设小圆环所受最大静摩擦力等于滑动摩擦力；另有一条细绳一端固定在重物C上，另一端跨过一轻质小定滑轮，定滑轮固定在距离圆环50cm的地方．若在细绳的末端挂上重物D时小圆环恰好刚要沿水平直杆滑动，试分析回答下列问题：（g=10m/s²，sin53°=0.8
(1)图中两细绳之间的夹角大小
(2)长为30cm的细绳中张力大小T=？
(3)重物D的质量m′=？

【推荐3】如图所示，三段不可伸长的轻绳OA、OB、OC共同悬挂一质量为m₁=0.6kg的甲物体，地面上有一倾角=37°的固定粗糙斜面，轻绳OA沿水平方向，轻绳OC平行于斜面，且C端与放置在斜面上质量为的乙物体相连，物体甲、乙均处于静止状态。（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度取g=10m/s²，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）求：


（1）轻绳OA、OC的拉力大小；
（2）物体乙与斜面间的动摩擦因数，则欲使物体乙在斜面上不滑动，物体乙的最小质量。