金属导体中自由电子在电磁场的作用下发生定向移动,在定向移动过程中受到金属离子(即金属原子失去自由电子后的剩余部分)的阻力,其方向与自由电子定向移动的速度方向相反,大小正比于自由电子定向移动的速率,比例系数为k。已知某种金属材料单位体积内的自由电子数为n,元电荷为e,忽略电子所受重力及其之间的相互作用,不计电子热运动的影响,自由电子的定向移动可视为匀速直线运动。
(1)如图所示,一段长为L、横截面积为S的该金属导体,当其两端电压为U时,求:
a.该金属导体内,电子定向移动的速率v;
b.该金属导体的电阻率ρ(提示:电流I与电子定向移动速率v的关系为
)。
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/11/588f4028-1f8b-4019-ad7b-e6be5ceade9f.png?resizew=224)
(2)图甲为用上述金属材料制成的内半径为r、高为H的固定薄壁圆筒,筒壁厚度为d(d远小于r)。图乙为圆筒的俯视图。图丙为一小段筒壁的放大图。圆筒所在空间中有磁感应强度为B、方向平行于圆筒轴线且范围足够大的匀强磁场。在筒的内、外壁之间加上电压,使得整个内壁电势均为
,整个外壁电势均为
,且
(
、
均未知),从而在内、外壁之间形成电场(电场强度的大小处处相同,方向沿半径方向),使得金属中的自由电子以恒定速率v0沿图丙中的虚线定向移动。
a.在图丙中画出电子受力的示意图,并标出磁场的方向;
b.求内、外壁之间的电势差
;
c.求薄壁圆筒的热功率P。
(1)如图所示,一段长为L、横截面积为S的该金属导体,当其两端电压为U时,求:
a.该金属导体内,电子定向移动的速率v;
b.该金属导体的电阻率ρ(提示:电流I与电子定向移动速率v的关系为
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(2)图甲为用上述金属材料制成的内半径为r、高为H的固定薄壁圆筒,筒壁厚度为d(d远小于r)。图乙为圆筒的俯视图。图丙为一小段筒壁的放大图。圆筒所在空间中有磁感应强度为B、方向平行于圆筒轴线且范围足够大的匀强磁场。在筒的内、外壁之间加上电压,使得整个内壁电势均为
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a.在图丙中画出电子受力的示意图,并标出磁场的方向;
b.求内、外壁之间的电势差
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c.求薄壁圆筒的热功率P。
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更新时间:2023-01-06 09:10:35
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【知识点】 带电粒子在叠加场中做直线运动
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(0.4)
【推荐1】如图所示,PR是一长为L=0.64m的绝缘平板固定在水平地面上,挡板R固定在平板的右端.整个空间有一个平行于PR的匀强电场E,在板的右半部分有一个垂直于纸面向里的匀强磁场B,磁场的宽度0.32m.一个质量m=0.50×10-3kg、带电荷量为q=5.0×10-2C的小物体,从板的P端由静止开始向右做匀加速运动,从D点进入磁场后恰能做匀速直线运动.当物体碰到挡板R后被弹回,若在碰撞瞬间撤去电场(不计撤掉电场对原磁场的影响,整个过程中小物体的电量保持不变),物体返回时在磁场中仍作匀速运动,离开磁场后做减速运动,停在C点,
.若物体与平板间的动摩擦因数
=0.20, g取10m/s2.
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(1)判断电场的方向及物体带正电还是带负电;
(2)求磁感应强度B的大小;
(3)求物体与挡板碰撞过程中损失的机械能.
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(2)求磁感应强度B的大小;
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(0.4)
【推荐2】)如图所示,平面直角坐标系x轴水平,y轴竖直向上,虚线MN与y轴平行,y轴左侧有竖直向下的匀强电场,场强
,y轴与MN之间有平行于y轴的匀强电场
,y轴右侧存在垂直纸面向里的水平匀强磁场,磁感应强度B=1T.一带正电小球(
,
)从图中与y轴距离为
的P点,以
的初速度沿x轴正向开始运动,经坐标原点O越过y轴,在y轴与MN之间恰好做匀速圆周运动,再经C点越过MN,越过时速度方向与x轴正方向一致.线段CD平行于x轴,小球能通过D点,取
.求:
(1)经过O点时的速度;
(2)匀强电场的场强
以及C点的坐标;
(3)线段CD的长度.
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(1)经过O点时的速度;
(2)匀强电场的场强
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(3)线段CD的长度.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/25/c86e37be-8757-4877-8185-71e533f64a21.png?resizew=238)
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名校
【推荐3】如图甲所示,在
竖直平面内存在竖直方向的匀强电场,在第一象限内有一与x轴相切于点
、半径为R的圆形区域,该区域内存在垂直于
面的匀强磁场,电场与磁场随时间变化如图乙、丙所示,设电场强度竖直向下为正方向,磁场垂直纸面向里为正方向,电场、磁场同步周期性变化(每个周期内正、反向时间相同).一带正电的小球A沿y轴方向下落,t=0时刻A落至点
,此时,另一带负电的小球B从圆形区域的最高点
处开始在磁场内紧靠磁场边界做匀速圆周运动.当A球再下落R时,B球旋转半圈到达点
;当A球到达原点O时,B球又旋转半圈回到最高点;然后A球开始做匀速运动.两球的质量均m,电荷量大小为q,不计空气阻力及两小球之间的作用力,重力加速度为g,求:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/28/484d5a5d-5551-479d-a919-940f6957344e.png?resizew=570)
(1)匀强电场的场强E的大小;
(2)小球B做匀速圆周运动的周期T及匀强磁场的磁感应强度B的大小;
(3)电场、磁场变化第一个周期末A、B两球间的距离S.
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(1)匀强电场的场强E的大小;
(2)小球B做匀速圆周运动的周期T及匀强磁场的磁感应强度B的大小;
(3)电场、磁场变化第一个周期末A、B两球间的距离S.
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