有一种“双聚焦分析器”质谱仪,工作原理如图所示。加速电场的电压为U,静电分析器中有会聚电场,即与圆心O1等距各点的电场强度大小相同,方向沿径向指向圆心O1,磁分析器中以O2为圆心、圆心角为90°的扇形区域内,分布着方向垂直于纸面向外的匀强磁场,其左边界与静电分析器的右边界平行。由离子源发出一个质量为m、电荷量为q的正离子(初速度为零, 重力不计);经加速电场加速后,从M点沿垂直于该点的电场方向进入静电分析器,在静电分析器中,离子沿半径为R的四分之一圆弧轨道做匀速圆周运动,并从N点射出静电分析器。而后离子由P点沿着既垂直于磁分析器的左边界,又垂直于磁场方向射入磁分析器中,最后离子沿垂直于磁分析器下边界的方向从Q点射出,并进入收集器,测量出Q点与圆心O2的距离为d。(题中的U、m、q、R、d都为已知量)
(1)求静电分析器中离子运动轨迹处电场强度E的大小;
(2)求磁分析器中磁感应强度B的大小;
(3)现将离子换成质量为2m ,电荷量为0.5q的另一种正离子,其它条件不变。磁分析器空间足够大,离子不会从圆弧边界射出,求:该离子进入磁分析器的位置P以及离开磁分析器的位置Q到O2的距离。
(1)求静电分析器中离子运动轨迹处电场强度E的大小;
(2)求磁分析器中磁感应强度B的大小;
(3)现将离子换成质量为2m ,电荷量为0.5q的另一种正离子,其它条件不变。磁分析器空间足够大,离子不会从圆弧边界射出,求:该离子进入磁分析器的位置P以及离开磁分析器的位置Q到O2的距离。
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更新时间:2023-01-05 21:41:47
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【知识点】 基于加速电场的质谱仪
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较难
(0.4)
【推荐1】如图所示为一离子收集装置,PQ为收集区域,OP=PQ=L。现让电荷量均为
q、质量不同的离子从装置下方的S1小孔飘入电势差为U0的加速电场,然后依次经过S2、O小孔,沿着与OP边界垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中,最后打在PQ收集区域,匀强磁场方向垂直纸面向外。某次收集时发现,PQ左侧
区域PN损坏,无法收集离子,但右侧
区域NQ仍能正常收集离子。在适当调节加速电压后,原本打在PN区域的离子即可在NQ区域进行收集。离子的重力及离子间的相互作用均忽略不计:
(1)求原本打在PQ中点的离子质量m;
(2)为使原本打在PQ中点的离子能打在NQ区域,求加速电压U的取值范围;
(3)为了在NQ区域能将原本打在PN区域的所有离子全部收集,求需要调节U的最少次数;(取lg2=0.301,lg7=0.845)
(4)只调节一次U后,再通过不断调节离子入射的方向,也能使原本打在PN区域的所有离子在NQ区域得到收集,当入射方向与垂直OP方向的夹角从0缓慢调节到θ时,恰好完成全部离子的收集,求cosθ的值。
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(1)求原本打在PQ中点的离子质量m;
(2)为使原本打在PQ中点的离子能打在NQ区域,求加速电压U的取值范围;
(3)为了在NQ区域能将原本打在PN区域的所有离子全部收集,求需要调节U的最少次数;(取lg2=0.301,lg7=0.845)
(4)只调节一次U后,再通过不断调节离子入射的方向,也能使原本打在PN区域的所有离子在NQ区域得到收集,当入射方向与垂直OP方向的夹角从0缓慢调节到θ时,恰好完成全部离子的收集,求cosθ的值。
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(0.4)
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【推荐2】一台质谱仪的工作原理如图所示.大量的带电荷量为+q、质量为2m的离子飘入电压为U0的加速电场,其初速度忽略不计,经加速后,通过宽为L的狭缝MN沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中,最后打到照相底片上.图中虚线为经过狭缝左、右边界M、N时离子的运动轨迹.不考虑离子间的相互作用.
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(1)求离子打在底片上的位置到N点的最小距离x;
(2)在图中用斜线标出磁场中离子经过的区域,并求该区域最窄处的宽度d.
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(1)求离子打在底片上的位置到N点的最小距离x;
(2)在图中用斜线标出磁场中离子经过的区域,并求该区域最窄处的宽度d.
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【推荐3】某“太空粒子探测器”是由加速、偏转和探测三部分装置组成,其原理可简化如下:如图所示,沿半径方向的加速电场区域边界
、
为两个同心半圆弧面,圆心为
,外圆弧面
电势为
,内圆弧面电势为
;在
点右侧有一与直线
相切于
半径为
的圆,圆心为
,圆内(及圆周上)存在垂直于纸面向外的匀强磁场;
是一个足够长的粒子探测板,探测板与水平方向夹角为
,
点位于
点正下方
处;假设太空中漂浮着质量为
,电荷量为
的带正电粒子,它们能均匀地吸附到
圆弧面上,并被加速电场从静止开始加速到
圆弧而上,再由
点进入磁场偏转,最后打到探测板
上,(不计粒子间的相互作用和星球对粒子引力的影响),其中沿
连线方向入射的粒子经磁场偏转后恰好从圆心
的正下方
点射出磁场。
(1)求粒子聚焦到
点时速度的大小及圆形磁场的磁感应强度大小;
(2)从图中
点(
与
成
夹角)被加速的粒子打到探测板上
点(图中未画出),求该粒子从
点运动到探测板
所需的时间;
(3)若每秒打在探测板上的离子数为
,打在板上的离子全部被吸收,求探测板受到的作用力大小。
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(1)求粒子聚焦到
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(2)从图中
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(3)若每秒打在探测板上的离子数为
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