【推荐1】如图，在倾角为θ的斜面ABC上，AB段光滑且长为L，BC段粗糙（动摩擦因数恒定）且足够长。一质量为m的物体在平行于斜面的力F作用下，从静止开始运动，在AB段做匀加速直线运动，经过时间t₀到达B点。重力加速度为g，求：
（1）AB段的拉力F的大小；
（2）物体运动到B点时拉力的功率P_B；
（3）若BC段拉力的功率恒为P_B，且物体做减速运动，定性画出物体由A运动到C的图像。

【推荐2】某景区用于滑草的斜坡倾角为37°，一滑草运动员连同滑草装置总质量，运动员从坡顶由静止开始沿直线匀加速下滑，在4s内沿斜坡下滑16m。取重力加速度，，，求：
（1）滑草运动员下滑的加速度大小。
（2）滑草运动员的滑草装置和草坪斜坡之间的动摩擦因数。

【推荐3】如图甲所示，倾角为30°的斜面固定在水平地面上，一个小物块在沿斜面向上的恒定拉力F作用下，从斜面底端A点由静止开始运动，一段时间后撤去拉力F，小物块能达到的最高位置为C点，已知小物块的质量为0.3 kg，小物块从A到C的v­t图像如图乙所示，取g＝10m/s²，求：
（1）小物块上升过程中加速和减速的加速度比值；
（2）小物块与斜面间的动摩擦因数和拉力F的大小；
（3）分析小物块是否能静止在C点？如果不能，并计算出回到A点的速度大小。

【推荐1】如图为一空间探测器的示意图，P₁、P₂、P₃、P₄是四个喷气发动机，P₁、P₃的连线与空间一固定坐标系的x轴平行，P₂、P₄的连线与y轴平行．每台发动机喷气时，都能向探测器提供推力，但不会使探测器转动，开始时，探测器相对于坐标系以恒定的速率v₀沿正x方向平动．先开动P₁，使P₁在极短时间内一次性喷出质量为m的气体，气体喷出时相对于坐标系的速度大小为v.然后开动P₂，使P₂在极短的时间内一次性喷出质量为m的气体，气体喷出时相对坐标系的速度大小为v.此时探测器的速度大小为2v₀，且方向沿正y方向．假设探测器的总质量为M(包括气体的质量)，求每次喷出气体的质量m与探测器总质量M的比值和每次喷出气体的速度v与v₀的比值．

【推荐2】甲乙两船自身质量为120 kg，都静止在静水中，当一个质量为30 kg的小孩以相对于地面6 m/s的水平速度从甲船跳上乙船时，不计阻力，甲、乙两船速度大小v_甲，v_乙各多大？

【推荐3】处于静止状态的原子核X，进行α衰变后变成质量为M的原子核Y。被放出的α粒子垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场时，测得它做圆周运动的轨道半径为r。已知α粒子的质量为m，元电荷电量为e。假如衰变释放的能量全部转化为Y核和α粒子的动能。求：衰变前的原子核X的质量M_X。