【推荐1】如图所示，CD、EF是两条水平放置、阻值可忽略且间距为L的足够长平行金属导轨，左端与一弯曲的光滑轨道平滑连接，弯曲轨道上端接有一阻值为R的电阻，水平导轨所在空间存在磁感应强度大小为B。方向垂直导轨平面向上的匀强磁场。将一阻值也为R、质量为m的导体棒从弯曲轨道上高为h处由静止释放，导体棒在水平导轨上运动距离d停止。已知导体棒与水平导轨接触良好，它们之间动摩擦因数为。求导体棒从释放到最终停止过程中：
(1)通过电阻R的最大电流；
(2)流过电阻R的电荷量；
(3)电阻R中产生的焦耳热。

【推荐2】如图甲所示，一等腰直角三角形导线框用绝缘细线悬挂于天花板下方，图中的水平虚线过ab、ac边中点，在虚线的下方存在垂直于导线框所在平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小随时间变化的图像如图乙所示。已知直角边长，导线框的电阻，求：
（1）在时，导线框所受安培力的大小。
（2）在到时间内，导线框产生的焦耳热。

【推荐3】如图甲所示，光滑绝缘水平面上，磁感应强度B=2T的匀强磁场以虚线MN为左边界，MN的左侧有一质量m=0.1kg，bc边长L₁=0.2m，电阻R=2Ω的矩形线圈abcd．t=0时，用一恒定拉力F拉线圈，使其由静止开始向右做匀加速运动，经过时间1s，线圈的bc边到达磁场边界MN，此时立即将拉力F改为变力，又经过1s，线圈恰好完全进入磁场．整个运动过程中，线圈中感应电流i随时间t变化的图象如图乙所示．

（1）求线圈bc边刚进入磁场时的速度v₁和线圈在第ls内运动的距离x；
（2）写出第2s内变力F随时间t变化的关系式；
（3）求出线圈ab边的长度L₂．

【推荐1】如图所示，、为间距的足够长平行光滑导轨，。导轨平面与水平面间的夹角，间连接有一个的电阻。有一匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为。将一根质量为的金属棒紧靠放置在导轨上，且与导轨接触良好，导轨与金属棒的电阻均不计。现由静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与平行。当金属棒滑行至处时达到稳定速度，距离为，问：（）
（1）当金属棒滑行至处时回路中的电流是多大？
（2）当金属棒滑行至处时回路中产生的焦耳热是多少？
（3）金属棒从静止开始到达到稳定速度的过程中流过电阻R的电荷量？金属棒从静止开始到达到稳定速度所用的时间是多少？

【推荐2】如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角α=30°，导轨上端跨接一定值电阻R，导轨电阻不计，整个装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中。长为L的金属棒cd垂直于MN、PQ放置在导轨上，金属棒的质量为m、电阻也为R，重力加速度为g，将金属棒由静止释放。
(1)若匀强磁场的方向垂直于导轨所在的平面向上，求金属棒下滑的最大速度v₁。
(2)在(1)的情况下，当金属棒沿导轨下滑距离为s时速度达到最大值。求下滑距离为s的过程中，电路产生的焦耳热。
(3)若匀强磁场的方向竖直向上，求金属棒下滑的最大速度v₂。

【推荐3】磁悬浮列车
磁悬浮列车是一种靠磁悬浮力来推动的列车，它通过电磁力实现列车与轨道之间的无接触的悬浮和导向，再利用直线电机产生的电磁力牵引列车运行。
1．有一种磁悬浮地球仪，通电时，地球仪会悬浮起来（如图甲），其原理如图乙所示，底座是线圈，地球仪是磁铁，通电时能让地球仪悬浮起来，则下列叙述中正确的是（       ）
   

A．增大线圈中的电流，地球仪静止时受到的磁力变大

B．线圈电路中的电源必须是交流电源

C．线圈的a端应连接直流电源的正极

D．线圈的a端应连接直流电源的负极

2．上海磁悬浮线路需要转弯的地方有三处，其中最大转弯处半径达到8000米，而转弯处最小半径也达到1300米。一个质量50kg的乘客坐在以360km/h不变速率驶过半径2500米弯道的车厢内，重力加速度g取，下列说法不正确的是（       ）

A．弯道半径设计特别长可以使乘客在转弯时更舒适

B．弯道半径设计特别长可以减小转弯时列车的倾斜程度

C．乘客受到来自车厢的力大小约为539N

D．乘客受到来自车厢的力大小约为200N

3．与“磁悬浮”对应的一种技术叫“电悬浮”。如图所示，竖直平面内有a、b、c三个带电小球，其中a、b固定于绝缘水平面上，三球的连线恰好组成正三角形，“电悬浮”恰好能使小球c静止，则（       ）
   

A．a、b的电荷量必相等

B．a、b、c的电荷量必相等

C．a、b有可能带相反电性的电荷

D．c的重力大小等于a、c间的库仑斥力大小

4．图甲是磁悬浮实验车与轨道示意图，图乙是固定在车底部金属框abcd（车厢与金属框绝缘）与轨道上运动磁场的示意图。水平地面上有两根很长的平行直导轨PQ和MN，导轨间有竖直（垂直纸面）方向等间距的匀强磁场和，二者方向相反。车底部金属框的ad边宽度与磁场间隔相等，当匀强磁场和同时以恒定速度沿导轨方向向右运动时，金属框会受到磁场力，带动实验车沿导轨运动。设金属框垂直导轨的ab边长、总电阻，实验车与线框的总质量，磁感应强度，磁场运动速度。已知悬浮状态下，实验车运动时受到恒定的阻力，求：
①设时刻，实验车的速度为零，求金属框受到的磁场力的大小和方向；
②求实验车的最大速率；
③实验车以最大速度做匀速运动时，为维持实验车运动，外界需提供的总功率是多少？
   

【推荐1】如图所示，足够长光滑导轨倾斜放置，导轨平面与水平面夹角θ＝37°，导轨间距L＝0．4m，其下端连接一个定值电阻R＝2Ω，其它电阻不计．两导轨间存在垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度B＝0．5T．一质量为m＝0．02kg的导体棒ab垂直于导轨放置，现将导体棒由静止释放，取重力加速度g＝10m/s²，sin 37°＝0．6，cos 37°＝0．8．

（1）求导体棒下滑的最大速度；
（2）求ab棒下滑过程中电阻R消耗的最大功率；
（3）若导体棒从静止加速到v＝4m/s的过程中，通过R的电量q＝0．26C，求R产生的热量Q．

【推荐2】如图所示，有一固定在水平面内的U形金属框架，整个轨道处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小B=1.0T。金属框架宽度L=0.5m，左端接有阻值R=0.6Ω的电阻，垂直轨道放置的金属杆ab接入电路中电阻的阻值r=0.4Ω，质量m=0.1kg。现让金属杆ab以v₀=5.0m/s的初速度开始向右运动，不计轨道摩擦和轨道电阻。求：
(1)从金属杆ab开始运动到停下过程中，通过电阻R的电荷量q及金属杆ab通过的位移x；
(2)从金属杆ab开始运动到停下过程中，电阻R上产生的焦耳热Q_R。

【推荐3】如图所示，在竖直平面内有相距为l、足够长的两根竖直光滑轨道ab、cd，阻值为R的电阻接在两导轨之间。ef是一质量为m、电阻不计且水平放置的导体杆，杆与ab、cd保持良好接触。整个装置放在磁感应强度大小为B的匀强磁场（图中未画出）中，磁场方向与导轨平面垂直。现用一竖直向下的力拉导体杆，使导体杆从静止开始做加速度为（g为重力加速度大小）的匀加速运动，在时间t内阻值为R的电阻上产生的焦耳热为Q，不计导轨电阻及感应电流间的相互作用。求：
（1）导体杆自开始向下运动到下降h高度的过程中通过杆的电荷量。
（2）导体杆下降h高度时所受拉力F的大小及导体杆自开始向下运动到下降h高度的过程中拉力所做的功。