【推荐1】均匀导线制成的单匝正方形闭合线框abcd，每边长为L，总电阻为R，总质量为m，将其置于磁感应强度为B的水平匀强磁场上方h处，如图所示，线框由静止自由下落，线框平面保持在竖直平面内，且cd边始终与水平的磁场边界平行。当cd边刚进入磁场时
（1）cd刚进入磁场是速度多大？
（2）求线框中产生的感应电动势大小；
（3）求c、d两点间的电势差大小；
（4）若此时线框加速度恰好为零，求线框下落的高度h所应满足的条件。

【推荐2】如图所示，一矩形线圈abcd置于磁感应强度为0.5T的匀强磁场左侧，bc边恰在磁场边缘，磁场宽度等于线框ab边的长，ab=0.5m、bc=0.3m，线框总电阻为0.3Ω。当用0.6N的水平向右拉线框时，线框恰能以8m/s的速度匀速向右移动。求：
（1）线框移入和移出磁场过程中感应电动势和感应电流的大小和方向；
（2）线框穿过磁场的全过程中，外力对线框做的功；
（3）在此过程中线框中产生的电能。
   

【推荐3】如图所示，水平虚线的上方存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的水平匀强磁场。一宽为L、长为、质量为m、电阻为R的闭合矩形导线框在竖直向上的拉力F作用下从图示位置由静止开始竖直向上做匀加速直线运动，当运动位移为L时线框的速度大小为v，此时撤去拉力，再经时间t线框到达最高处（边尚未进入磁场）。已知重力加速度大小为g。求：
（1）撤去拉力前瞬间拉力的大小；
（2）撤去拉力后的时间t内，线框中产生的总焦耳热Q。

【推荐1】如图所示，虚线框内为某种电磁缓冲车的结构俯视图，缓冲车厢的底部安装电磁铁(图中未画出)，能产生竖直向下的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，车厢上有两个光滑水平绝缘导轨PQ、MN，将高强度绝缘材料制成的缓冲滑块K置于导轨上，并可在导轨上无摩擦滑动．滑块K上绕有闭合矩形线圈abcd，线圈的总电阻为R，匝数为n，ab边长为L，假设关闭发动机后，缓冲车厢与滑块K以速度v₀与障碍物C碰撞．滑块K立即停下，此后缓冲车厢会受到线圈对它的磁场力而做减速运动，从而实现缓冲，缓冲车厢质量为m，缓冲滑块的质量为m₀，车厢与地面间的动摩擦因数为μ，其他摩擦阻力不计，求：
(1)缓冲滑块K的线圈中感应电流的方向和最大感应电动势的大小；
(2)若缓冲车厢向前移动距离L后速度为零，缓冲车厢与障碍物和线圈的ab边均没有接触，则此过程线圈abcd中通过的电量和产生的焦耳热各是多少?

【推荐2】如图，绝缘、光滑斜面倾角θ=37°，在宽度均为d=0.4m的区域I、II内分别有垂直于斜面向上、向下的匀强磁场，磁感强度大小均为B=1T，MN为两磁场的分界线。质量m=0.06kg、总电阻R=0.5Ω的矩形线框abcd，边长分别为L=0.6m和d=0.4m。现使线框ab边与磁场边界平行，自斜面上端某处静止释放，线框恰能匀速进入区域I。（g取10m/s²）
（1）求ab边在区域I内运动时，线框的速度大小v₀和发热功率P；
（2）求当ab边刚进入区域II时，线框的加速度a；
（3）通过分析，描述ab边从MN运动到区域II下边界的过程中，线框运动的速度、加速度变化情况。

【推荐3】如图所示，正方形导线框abcd的质量为m，边长为l，导线框的总电阻为R.导线框从有界匀强磁场的上方某处由静止自由下落，下落过程中，导线框始终在与磁场垂直的竖直平面内，cd边保持水平．磁场的磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里，磁场上、下两个界面竖直距离为l，已知cd边刚进入磁场时线框恰好做匀速运动，重力加速度为g.求：

(1)cd边刚进入磁场时导线框的速度大小；
(2)从导线框cd边刚进入磁场到ab边刚离开磁场的过程中，导线框克服安培力所做的功．