【推荐1】如图为小型旋转电枢式交流发电机的原理图．其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的匝数n＝100匝，电阻r＝10Ω，线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻R＝90Ω，与R并联的交流电压表为理想电表．在t＝0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间t按图乙所示正弦规律变化．求：
(1)交流发电机产生的电动势最大值；
(2)电动势的瞬时值表达式；
(3)电路中交流电压表的示数．

【推荐2】如图所示，一个长0.2m、宽0.1m、匝数500匝的矩形金属线圈（电阻不计），在B=0.1T匀强磁场中以恒定的角速度ω=100rad/s绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈两端通过电刷与图示的电路连接，其中电阻R₁=50Ω，R₂=2Ω，理想变压器的原、副线圈的匝数比n₁：n₂=5：1，求：
（1）从中性面开始计时，线圈转动时产生感应电动势的瞬间值表达式；
（2）开关S闭合时交流电压表、交流电流表的示数U、I；
（3）开关S断开时交流电压表、交流电流表的示数U′、I′。

【推荐3】电源是把其他形式的能转化为电势能的装置，我们通常使用的电源有交流、直流之分，如图甲所示为法拉第发明的世界上第一台直流发电机——法拉第圆盘发电机的其示意图，已知匀强磁场的磁感应强度大小为B，铜质圆盘半径为a，匀速转动时的角速度为，发电机内阻为，如图乙所示为一个小型交流发电机的原理图，n匝矩形线圈处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，线圈ab边长为2a，bc边长为a，总电阻为r₂，线圈以恒定的角速度绕与磁场方向垂直的对称轴OO’匀速转动用导线将电刷与电阻R连接起来形成回路，回路中其他电阻不计，
（1）求直流发电机的电动势E₁和交流发电机的电动势的有效值E₂；
（2）求上述两个发电机分别为电阻R供电时，电阻R消耗的电功率之比。

【推荐1】如图所示，一个半径为r的半圆形线圈，以直径ab为轴匀速转动，转速为n，ab的左侧有垂直于纸面向里(与ab垂直)的匀强磁场，磁感应强度为B，M和N是两个集流环，负载电阻为R，线圈、电流表和连接导线的电阻不计，求：
（1）感应电动势的最大值；
（2）从图示位置起转过周的时间内负载电阻R上产生的热量。

【推荐2】如图所示，ab=25cm，ad=20cm，匝数为50匝的矩形线圈．线圈总电阻r=1Ω，外电路电阻R=9Ω．磁感应强度B=0.4T．线圈绕垂直于磁感线的轴以角速度50rad/s匀速转动．求：

（1）从此位置开始计时，它的感应电动势的瞬时值表达式．
（2）转动过程中感应电动势的最大值．
（3）1min内R上消耗的电能．
（4）当从该位置转过60°时，R的瞬时电功率是多少？
（5）线圈由如图位置转过30°的过程中，通过R的电量为多少？

【推荐3】如图甲为手机无线充电工作原理示意图，它由送电线圈和受电线圈组成。已知受电线圈的匝数为40匝，电阻，在它的c、d两端接一阻值的电阻。设在受电线圈内存在与线圈平面垂直的磁场，其磁通量随时间变化规律如图乙所示，可在受电线圈中产生正弦式交变电流。求：
（1）交流电压表的示数为多少？
（2）无线充电1分钟，电阻上接受电能多少？
（3）从到时间内，通过电阻的电荷量。

【推荐1】如图所示，位于竖直平面内的矩形金属线圈，边长L₁=0．40m、L₂=0．25m，其匝数n=100匝，总电阻r=1．0Ω，线圈的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环C、D（集流环）焊接在一起，并通过电刷和R=3．0Ω的定值电阻相连接．线圈所在空间存在水平向右的匀强磁场，磁感应强度B=1．0T，在外力驱动下线圈绕竖直固定中心轴O₁O₂匀速转动，角速度ω=2．0rad/s．求：

（1）电阻R两端电压的最大值；
（2）从线圈通过中性面（即线圈平面与磁场方向垂直的位置）开始计时，经过周期通过电阻R的电荷量；

【推荐2】如图所示，匀强磁场的磁感应强度边长的正方形线圈abcd共100匝，线圈电阻，线圈绕垂直于磁感线的对称轴匀速转动，角速度，外电路电阻，求：
（1）线圈转动过程中感应电动势的最大值；
（2）由图示位置（线圈平面与磁感线平行）转过60°角时的瞬时感应电动势；
（3）由图示位置转过60°角的过程中产生的平均感应电动势；
（4）交流电压表的示数；
（5）线圈转过60°角的过程中，通过R某一横截面的电荷量.

【推荐3】如图甲所示，长、宽分别为L₁=0.8m、L₂=0.5m的矩形金属线框位于竖直平面内，其匝数为n=250，总电阻为r=2Ω，可绕其竖直中心轴O₁O₂转动。线框的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环C、D（集流环）焊接在一起，并通过电刷和电阻为18Ω的灯泡相连。线框所在空间有水平向右均匀分布的磁场，磁感应强度B的大小随时间t的变化关系如图乙所示。在0~2s的时间内，线框保持静止，且线框平面和磁场垂直；2s末时刻后，线框在外力的驱动下开始绕其竖直中心轴匀速转动，灯泡一直处于正常发光状态。求：
（1）灯泡的额定电压；
（2）线框转动的角速度；
（3）线框匀速转动后，从图甲所示位置转过90°的过程中，通过灯泡的电荷量。