【推荐1】如图所示，在电动机的带动下以m/s的速度顺时针匀速转动的水平传送带，左端与粗糙的弧形轨道平滑对接，右端与光滑水平面平滑对接，水平面上有无穷多个位于同一直线上、处于静止状态的相同小球，小球质量kg。质量kg的物体（可视为质点）从轨道上高m的P点由静止开始下滑，滑到传送带上的A点时速度大小m/s。物体和传送带之间的动摩擦因数，传送带AB之间的距离m。物体与小球、小球与小球之间发生的都是弹性正碰。重力加速度m/s²，。求：
（1）物体从P点下滑到A点的过程中，摩擦力做的功；
（2）物体第一次向右通过传送带的过程中，传送带对物体的冲量大小；
（3）物体第一次与小球碰后到最终的过程中因为物体在传送带上滑动而多消耗的电能。

【推荐2】如图所示，水平传送带端到端的距离，物块均视为质点）通过绕在光滑定滑轮上的细线连接，物块在传送带的左端，与连接物块的细线水平，当传送带以的速度逆时针转动时，物块恰好静止。已知物块的质量，物块与传送带间的动摩擦因数为0.25，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度，求：
（1）物块的质量；
（2）当传送带以的速度顺时针转动时，物块从端运动到端所用的时间；
（3）当传送带以的速度顺时针转动时，物块从端运动到端的过程中，物块相对传送带运动的距离。

【推荐3】如图所示，某货场的传送装置由水平传送带AB和倾斜传送带CD两部分组成，两部分衔接处有一小段圆弧使水平部分和倾斜部分平滑连接，圆弧长度不计。当货物无初速度地放在水平传送带左端时，水平传送带便由静止以恒定加速度启动，加速度大小为a₀=4m/s²，当传送带速度达到v₀=4.0m/s时便以此速度匀速运行。水平传送带A、B两端的距离为L₁=8m，货物与水平传送带间的动摩擦因数μ₁=0.2，货物的质量m=10kg。倾斜传送带由电动机带动以v′₀=5m/s的速度沿顺时针方向匀速运行。货物与倾斜传送带间的动摩擦因数μ₂=0.8，倾斜传送带C、D两端的距离为L₂=8.8m，倾角θ=37°。sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s²。求：
（1）货物与水平传送带间相对滑动的距离；
（2）货物在水平传送带上运动的时间；
（3）货物从倾斜传送带底端运动到顶端的过程中，电动机多做的功。

【推荐1】如图所示，传送带与水平方向的倾角，在电动机的带动下以v=4m/s的速率顺时针方向运行，在传送带的B端有一离传送带很近的挡板P可将传送带上的物块挡住，在传送带的A端无初速地释放一质量m=1kg的物块，它与传送带间的动摩擦因数，AB间的长度L=9m，物块与挡板的碰撞能量损失不计，即碰撞后物块的速度大小不变，物块与挡板的碰撞时间极短．g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）物体刚放上传送带时的加速度是多大；
（2）从物块与挡板P第一次碰撞后，物块再次上升到最高点（最高点还未达到A点）所需要的时间？

【推荐2】如图所示，AB为竖直光滑圆弧的直径，其半径R = 0.9m，A端沿水平方向。水平轨道BC与半径r = 0.5m的光滑圆弧轨道CDE相接于C点，D为圆轨道的最低点，圆弧轨道CD、DE对应的圆心角θ = 37°。圆弧和倾斜传送带EF相切于E点，EF的长度为l = 5m。一质量为m = 1kg的物块（视为质点）从水平轨道上某点以某一速度冲上竖直圆轨道，并从A点飞出，经过C点恰好沿切线进入圆弧轨道，再经过E点，随后物块滑上传送带EF。已知物块与传送带EF间的动摩擦因数μ = 0.5，取g = 10m/s²，sin37° = 0.6，cos37° = 0.8。求：


（1）物块从A点飞出的速度大小v₀；
（2）物块到达C点时对C点的压力大小F_NC；
（3）若传送带匀速转动，但速度v大小和方向均不确定，讨论物块从E到达传送带顶端F的过程中传送带的速度v与摩擦力对物块做的功W_f的关系（结果可以用含v的函数式表示）。

【推荐3】如图所示，在水平面上有一轻质弹簧，其左端与竖直墙壁相连，在水平面右侧有一倾斜的传送带与水平面在A点平滑连接，皮带轮以v=6m/s的速率逆时针匀速转动。一质量可视为质点的物体压缩弹簧到点（与弹簧不拴接），弹簧所具有的弹性势能Ep=23J，然后静止释放。已知物体与水平面及物体与传送带的动摩擦因数均为，水平面段长L=1m，皮带轮AB总长s=2m，传送带与水平面之间的夹角为，重力加速度g取，求：
（1）物体经过A点时的速率；
（2）物体能否到达B点？（计算说明，只写答案不给分）；
（3）物体由静止释放到第二次通过A点过程中由于摩擦所产生的热量是多少？