【推荐1】如图所示，N＝50匝的矩形线圈abcd，ab边长l₁＝20 cm，ad边长l₂＝25 cm，放在磁感应强度B＝0.4 T的匀强磁场中，外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO′轴以n＝3000 r/min的转速匀速转动，线圈电阻r＝1 Ω，外电路电阻R＝9 Ω，t＝0时线圈平面与磁感线平行，ab边正转出纸外、cd边转入纸里．求：
(1)t＝0时感应电流的方向；
(2)感应电动势的瞬时值表达式；
(3)线圈转动一圈整个电路中产生的电热；
(4)从图示位置转过90°的过程中流过电阻R的电荷量．

【推荐2】如图1是一手摇发电机，其原理可简化为矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的中心轴OO^'匀速转动，产生交变电流。已知矩形线圈的匝数为n，边长ab=cd=l₁，bc=ad=l₂，线圈的角速度为。磁感应强度为B。当线圈转动到如图2所示位置（其平面与磁场方向平行）时：
（1）求此时线圈边切割磁感线产生的感应电动势大小，并判断两端电势的高低；
（2）如图所示，线圈通过电刷与二极管D、外电阻组成闭合回路。已知线圈电阻为，外电阻为，其余部分电阻不计。求在一段较长时间t（远大于线圈转动周期）内r产生的热量。

【推荐3】如图所示，一半径为r₁的金属圆环内有一半径为r₂的圆形区域内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，金属圆环的两个端点通过单刀双掷开关与图示电路连接．电路中电容器的电容为C，定值电阻的阻值为R，金属圆环的电阻为r，导线电阻不计．

(1)若单刀双掷开关拨至1处，令半径为r₂的圆形区域内的磁场按照B＝kt的规律变化，求电容器的带电荷量；
(2)若单刀双掷开关拨至2处，令半径为r₂的圆形区域内的磁场按照B＝B₀sin ωt的规律变化，求定值电阻消耗的电功率．

【推荐1】某小型交流发电机的示意图，如图所示在匀强磁场的磁感应强度，边长L=10cm的正方形线圈abcd共N=100匝，线圈总电阻r=1，线圈绕垂直于磁感线的轴OO′匀速转动，转速n=3000r/min，外电路电阻R=4。求：
（1）从图示位置开始计时，该发电机感应电动势的瞬时值表达式；
（2）线圈由图示位置转过60°角时，ab边受到的安培力大小F和交流电压表的读数；
（3）若某发电厂发电机两端的电压为220V，输出功率为44kW，输电导线的总电阻为0.5，如果用原、副线圈匝数比为1：10的理想升压变压器升压，经输电线后，再用原、副线圈匝数比为10：1的理想降压变压器降压供给用户，求：用户得到的电功率。

【推荐2】发电机输出功率为=100 kW，输出电压是=250 V，用户需要的电压是=220 V，输电线电阻为=10Ω，若输电线中因发热而损失的功率为输送功率的4%，输电线路的示意图如图所示，试求：

（1）用户得到的电功率是多少？
（2）在输电线路中设置的升、降压变压器原副线圈的匝数比

【推荐3】某个小水电站发电机的电压为U₁=250V，通过匝数比为1：20的升压变压器升压后向远处输电，输电线的双线总电阻为R=10Ω，在用户端用降压变压器把电压降为U₄=220V。要求输电线上损失的功率控制在4kW，请计算：
（1）输电线损失的电压为多少？
（2）降压变压器的匝数比等于多少？