【推荐1】某兴趣小组对老师演示惯性的一个实验进行了深入的研究，如图甲所示，长方形硬纸板放在水平桌面上，纸板一端稍稍伸出桌外，将一块橡皮擦置于纸板的中间，用手指将纸板水平弹出，如果弹的力度合适，橡皮擦将脱离纸板，已知橡皮擦可视为质点，质量为，硬纸板的质量为，长度为，橡皮擦与纸板、桌面间的动摩擦因数均为 ，纸板与桌面间的动摩擦因数为 ，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为。
（1）手指对纸板的作用力与时间的关系如图乙所示，要使橡皮擦相对纸板滑动至少多大？
（2）若要求橡皮擦移动的时间最长，求纸板被弹出的最小速度？

【推荐2】如图所示，水平桌面上质量为的薄木板右端叠放着质量为的小物块，整体处于静止状态，已知物块与木板间的动摩擦因数为，木板与桌面间的动摩擦因数为，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取。
（1）若使木板与物块一起以初速度沿水平桌面向右减速运动，求木板向右运动的最大距离；
（2）若对木板施加水平向右的拉力F，为使木板沿水平桌面向右滑动且与物块间没有相对滑动，求拉力F应满足的条件；
（3）若给木板施加大小为F=12N方向沿水平桌面向右的拉力，经过时间2s，撤去拉力F，此后运动过程中小物块始终未脱离木板，求木板的最小长度L。

【推荐3】如图所示，质量的木板（上表面水平）静止在水平地面上，质量的滑块（视为质点）放在木板上，现对木板施加一个大小、方向水平向右的恒定拉力，经时间后撤去拉力，撤去拉力时木板的右端到木板右侧竖直固定挡板的距离，木板与挡板碰撞的时间极短且碰撞后的速度大小不变、方向反向。木板与地面间的动摩擦因数，滑块与木板间的动摩擦因数，取重力加速度大小，滑块始终未滑离木板，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
（1）求撤去拉力时，木板的速度大小心以及滑块的速度大小；
（2）求木板与挡板碰撞前瞬间，木板的速度大小；
（3）证明木板与滑块同时停下。