【推荐1】如图所示，光滑水平面上固定一倾斜角为37˚的粗糙斜面，紧靠斜面底端有一质量为4kg的木板，木板与斜面底端之间通过微小弧形轨道相接，以保证滑块从斜面滑到木板的速度大小不变．质量为2kg的滑块从斜面上高处由静止滑下，到达倾斜底端的速度为，并以此速度滑上木板左端，最终滑块没有从木板上滑下．已知滑块与木板间的动摩擦因数，取g=10m/s²，,．求：

（1）斜面与滑块间的动摩擦因数；
（2）滑块从滑上木板到与木板速度相同经历的时间；
（3）木板的最短长度．

【推荐2】如图所示，一辆质量为的平板卡车，在水平的车厢底板上放置有质量为的箱型货物。货物左端离车厢底板的尾部距离为。某时刻卡车由静止保持以的牵引力匀加速启动，时司机发现货物正相对车厢向后滑动，随即立即刹车，以的加速度减速。若货物与车厢底板间的动摩擦因数为0.2，忽略空气阻力，卡车受地面阻力为，。求：
(1)汽车匀加速启动过程中，货物的加速度及汽车的加速度大小分别为多少？
(2)2秒末，货物离车厢底板左端的距离为多少？
(3)通过计算分析，箱型货物是否会滑出车厢底板的尾部。

【推荐3】如图甲所示，滑块A(可视为质点)和木板B叠放在水平地面上,左边缘对齐．滑块A的质量m=1kg,木板B的质量M=2kg、长L=1.375m,其上表面左右部分涂有不同材料,与滑块A之间的动摩擦因数如图乙所示．木板B与地面之间的动摩擦因数=0.2．某时刻给滑块A一个水平向右、大小为4N.的瞬时冲量,使滑块A向右滑动,若滑块A恰好没有从木板B上滑下来,g取10m/s²,求:

(1)滑块A获得的初速度大小v_A;
(2)木板B左侧动摩擦因数μ₁=0.4部分的长度x₀;
(3)整个滑动过程中,滑块A和木板B之间由于摩擦产生的热量Q．

【推荐1】如图所示，质量为的木板静置于光滑水平地面上，质量为的小滑块（可视为质点）以的速度从木板左端滑上木板，小滑块最终未滑下木板，取重力加速度。
（1）求小滑块在木板上滑动过程中，它们总的机械能损失量；
（2）若小滑块与木板间的动摩擦因数，求小滑块相对木板滑动的时间t。

【推荐2】如图所示，物块A以初速度滑上放在光滑水平面上的长木板B，若B固定，则A恰好滑到B的右端时停下，若B不固定，则A在B上滑行的长度为木板长的，求A和B的质量与之比。

【推荐3】如图所示，轻质弹簧的左端与固定在水平轨道上的竖直挡板相连，在外力作用下小物块A缓慢将弹簧右端压缩至O点并保持静止，小物块B静置于水平轨道上的P点，P点与挡板间的水平轨道光滑，P点右侧的水平轨道粗糙。现由静止释放小物块A，弹簧恢复原长一段时间后，A、B发生弹性碰撞，碰撞前瞬间A的速度大小。A、B均可视为质点，它们的质量分别为、，它们与P点右侧的水平轨道间的动摩擦因数均为，重力加速度大小，弹簧始终在弹性限度内，水平轨道足够长。
（1）求A静止在O点时，弹簧的弹性势能；
（2）求A、B发生碰撞后瞬间，B的速度大小；
（3）若A、B第二次发生碰撞时B已经静止，求A、B第二次发生碰撞前瞬间A的动能。