【推荐1】如图所示，用轻质细绳绕过两个光滑轻质滑轮将木块A与重物B连接，细绳处于伸直状态，木块质量M =2kg，木块与水平地面间动摩擦因数μ =0.5，重力加速度g=10m/s²。
（1）若木块向右匀速运动，求重物质量m₁；
（2）若重物质量m₂=0.4kg，由静止释放，求木块与地面间摩擦力大小f；
（3）若重物质量m₃=2kg，距地面高度h=1m，由静止释放，木块在运动过程中与右边滑轮不相撞，求木块的最大位移x。
   

【推荐3】一辆总质量为的货车在某次运货途中，刹车突然失灵，同时发动机又失去动力，驾驶员冷静应对，将货车安全驾驶到了最近的避险车道附近。车辆要先经过一倾斜向下、倾角为的斜坡后才能进入避险车道，避险车道为一斜向上的、倾角为的斜坡，如图所示。在货车离避险车道入口处时，车上速度计的示数为，货车在驾驶员的控制下继续沿斜坡向下做匀加速直线运动，车上速度计示数为时刚好进入避险车道入口处，货车以该速度冲上避险车道，沿直线运动一段时间后安全停车。已知货车在下坡过程中及在避险车道上路面所给阻力恒定，g取。
（1）求货车从离避险车道处运动至避险车道入口处所用的时间；
（2）求货车在下坡过程中所受阻力的大小；
（3）若在避险车道上货车所受地面施加的阻力是下坡公路上的3倍，求货车在避险车道上运动的最大位移。（，计算结果保留1位小数）

【推荐1】如图所示，质量均为m的木块A、B，静止于光滑水平面上。A上固定一竖直轻杆，轻杆上端的O点系一长为L的细线，细线另一端系一质量也为m的球C，现将球C拉起使细线水平伸直，并由静止释放。当球C第一次到达最低点时，木块A与B发生弹性碰撞。求：
(1)球C静止释放时A、B木块间的距离；
(2)球C向左运动的最大高度；
(3)当球C第二次经过最低点时，木块A的速度。

【推荐2】小车M=1kg静止在光滑水平地面上，其左侧有一颗插入地面的销钉（可确保小车不会向左运动），小车上表面由两段光滑圆弧夹一段粗糙水平轨道构成，如图所示。已知圆弧BC所对应的圆心角θ=、半径R₁=2.75m，CD的长度L=1m、动摩擦因数μ=0.5，四分之一圆弧DE半径R₂=0.3m。一小滑块m=1kg（视为质点）从某一高度处的A点以大小v₀=4m/s的速度水平抛出，恰好沿切线方向从B点进入圆弧轨道，重力加速度取g=10m/s²，sin=0.6，cos=0.8，空气阻力不计，求：
(1)滑块刚进入圆轨道BC时的速度v_B；
(2)滑块从E端冲出后，上升到最高点时距E点的竖直高度h_m；
(3)滑块在小车的水平段CD上运动的总时间t。

【推荐3】如图所示，倾角为的粗糙斜面上放置一质量为的带挡板P的木板B，木板P端距斜面底端的距离为，木板上表面光滑，下表面与斜面间的动摩擦因数为。木板上质量为的小滑块A与挡板P的距离为，某时刻小滑块A和木板B同时瞬间获得的沿斜面向下的速度，已知滑块与挡板P间的碰撞都是弹性碰撞且碰撞时间极短，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，整个过程中滑块A始终在木板B上运动，重力加速度为，，，求：
（1）从开始运动到滑块与挡板P发生第1次碰撞的时间；
（2）木板B的最小长度；
（3）木板P端到达斜面底端时滑块与挡板P发生碰撞的次数。

【推荐2】如图所示，物块A质量，物块B质量，一轻质弹簧连接A和B，静止在光滑的水平面上。质量的物块C以水平速度向物块A运动，C、A相碰后粘在一起。求
（1）物块C与物块A碰后瞬时速度大小；
（2）物块C与物块A碰后弹簧的最大弹性势能。

【推荐3】如图所示，水平面上有A、B两个小物块（均视为质点），质量均为m，两者之间有一被压缩的轻质弹簧（未与A、B连接）。距离物块A为L处有一半径为L的固定光滑竖直半圆形轨道，半圆形轨道与水平面相切于C点，物块B的左边静置着一个三面均光滑的斜面体（底部与水平面平滑连接）。某一时刻将压缩的弹簧释放，物块A、B瞬间分离，A向右运动恰好能过半圆形轨道的最高点D(物块A过D点后立即撤去)，B物块向左平滑地滑上质量为的斜面体，但不会超过斜面体的最高点。已知A与右侧水平面的动摩擦因数μ=0.5，B左侧水平面光滑，重力加速度为g，求
(1)物块A通过C点时的速度大小；
(2)物块B在斜面体上能够上升的最大高度H；
(3)物块B与斜面体相互作用的过程中，物块B对斜面体做的功。