如图，轻绳上端固定在O点，下端将质量
的小球悬挂在A点。质量
的玩具子弹，以
的速度射向小球，与小球碰撞后，又以
的速度弹回。已知绳长为
，g取
，
。求：
（1）碰撞后瞬间小球达到的速度
。
（2）碰撞过程中系统发的热。
（3）碰撞后，小球向右摆动到最高点时相对于A点的高度。
（4）从碰撞后瞬间开始计时，小球经过多长时间第一次回到A点。
的小球悬挂在A点。质量的玩具子弹，以的速度射向小球，与小球碰撞后，又以的速度弹回。已知绳长为，g取，。求：（1）碰撞后瞬间小球达到的速度
。（2）碰撞过程中系统发的热。
（3）碰撞后，小球向右摆动到最高点时相对于A点的高度。
（4）从碰撞后瞬间开始计时，小球经过多长时间第一次回到A点。
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更新时间：2023-03-08 18:28:42
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解答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图所示，水平面A点左侧光滑，右侧粗糙，水平面与竖直面内的光滑半圆形轨道在B点相切，半圆形轨道半径为
，物体质量为
，将物体从A点向左压缩至D点后由静止释放。物体在弹簧的弹力作用下向右运动，从A点脱离弹簧后经过时间
到B点，然后恰能通过半圆轨道的最高点C。已知物体与水平面间的动摩擦因数为
，重力加速度g取
，求：
（1）物体在B点的速度；
（2）物体从D点运动到A点的过程中弹簧弹力对物体的冲量。
，物体质量为，将物体从A点向左压缩至D点后由静止释放。物体在弹簧的弹力作用下向右运动，从A点脱离弹簧后经过时间到B点，然后恰能通过半圆轨道的最高点C。已知物体与水平面间的动摩擦因数为，重力加速度g取，求：（1）物体在B点的速度；
（2）物体从D点运动到A点的过程中弹簧弹力对物体的冲量。
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解答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图所示，粗糙水平面AB与竖直面内的光滑半圆形轨道在B点平滑相接，导轨半径R=0.4m，一质量m=1kg的小滑块（可视为质点）将弹簧压缩至A点后由静止释放，经过B点后恰好能通过最高点C做平抛运动。已知小滑块与轨道AB间的动摩擦因数
=0.2，AB的长度L=2m，求：
（1）小滑块在圆轨道最高点速度大小；
（2）小滑块对圆轨道最低处B点的压力大小；
（3）弹簧压缩至A点时弹簧的弹性势能；
=0.2，AB的长度L=2m，求：（1）小滑块在圆轨道最高点速度大小；
（2）小滑块对圆轨道最低处B点的压力大小；
（3）弹簧压缩至A点时弹簧的弹性势能；
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的轻绳一端固定于O点，另一端系一个质量
，球
。现给球
，当球
。空气阻力不计，求：
解答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，一个质量为
、带电量为
的小球用长为
的绝缘细线静止悬挂在竖直方向A处。在水平方向突然增加一个匀强电场，小球开始向右摆动，起动瞬间加速度大小为
，在空气阻力的影响下，小球摆动一段时间后最终静止于B处。摆动过程中小球带电量不变，重力加速度为
，细线与竖直方向夹角不超过
。求：
（1）匀强电场的电场强度；
（2）小球最终静止时细线与竖直方向的夹角；
（3）若该小球从A点开始第一次可摆动到最大摆角为
，求此过程空气阻力所做的功；
（4）若忽略空气阻力的影响，该小球做极小角度的摆动，请推导该摆动的周期
的表达式。
、带电量为的小球用长为的绝缘细线静止悬挂在竖直方向A处。在水平方向突然增加一个匀强电场，小球开始向右摆动，起动瞬间加速度大小为，在空气阻力的影响下，小球摆动一段时间后最终静止于B处。摆动过程中小球带电量不变，重力加速度为，细线与竖直方向夹角不超过。求：（1）匀强电场的电场强度；
（2）小球最终静止时细线与竖直方向的夹角；
（3）若该小球从A点开始第一次可摆动到最大摆角为
，求此过程空气阻力所做的功；（4）若忽略空气阻力的影响，该小球做极小角度的摆动，请推导该摆动的周期
的表达式。
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适中
(0.65)
【推荐2】一个单摆在质量为
、半径为
的星球上做周期为
的简谐运动，在质量为
、半径为
的星球上做周期为
的简谐运动。求与之比。
、半径为的星球上做周期为的简谐运动，在质量为、半径为的星球上做周期为的简谐运动。求与之比。
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】四、“天宫”中和地面上的实验
用相同的器材分别在地面和“天宫”中做实验，能观察到完全不同的现象。地球表面重力加速度为g。
实验一：如图a所示，用固定细杆悬挂一个质量为m的小球，轻绳长为L。给小球一个垂直于绳、较小的初速度v。
实验二：如图b所示，静止释放质量为3m的球A，同时给质量为m的球B初速度v向A球球心运动，通过背景中小方格观察两球运动情况。________ ，小球具有初速度的瞬间，绳子拉力大小为________ 。
2．在地球表面进行实验一，小球第一次回到出发点所用时间为________ ，增加小球质量再次实验，该时间________ （选涂：A。增大 B.减小 C.不变）。
3．在“天宫”中进行实验二，经过时间Δt两球发生碰撞，忽略两球碰撞时间，照相机拍下如图c所示的不同时刻的两球位置照片。________ v；
（2）（简答）两球间的碰撞是否为弹性碰撞？_______ 判断依据是什么？_______
4．（计算）在地球表面进行实验二，两球释放时，A球底部距离地面h，且已知在“天宫”中进行实验二时的Δt和u，不计空气阻力。计算A球落地位置与其释放位置的水平间距x（用u、Δt、g、h表示）。
用相同的器材分别在地面和“天宫”中做实验，能观察到完全不同的现象。地球表面重力加速度为g。
实验一：如图a所示，用固定细杆悬挂一个质量为m的小球，轻绳长为L。给小球一个垂直于绳、较小的初速度v。
实验二：如图b所示，静止释放质量为3m的球A，同时给质量为m的球B初速度v向A球球心运动，通过背景中小方格观察两球运动情况。
2．在地球表面进行实验一，小球第一次回到出发点所用时间为
3．在“天宫”中进行实验二，经过时间Δt两球发生碰撞，忽略两球碰撞时间，照相机拍下如图c所示的不同时刻的两球位置照片。
（2）（简答）两球间的碰撞是否为弹性碰撞？
4．（计算）在地球表面进行实验二，两球释放时，A球底部距离地面h，且已知在“天宫”中进行实验二时的Δt和u，不计空气阻力。计算A球落地位置与其释放位置的水平间距x（用u、Δt、g、h表示）。
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图所示，质量为m0=1kg的摆球A用长为l=1.8m的轻质细绳系于O点，O点下方的光滑水平地面上静止着一质量为m=5kg的小球B．小球B右侧有一质量为M=15kg的静止滑块C（未固定），滑块的左侧是一光滑的
圆弧。现将摆球向左拉起，使细线水平，由静止释放摆球，摆球摆动至最低点时恰好与小球B发生弹性正碰，碰撞时间极短，摆球A和小球B均可视为质点，不计空气阻力，滑块C的圆弧半径足够大，重力加速度g取10m/s2。求：
（1）摆球A与小球B碰后摆球A能摆起的最大高度h；
（2）小球B与滑块C作用过程中小球B沿圆弧面上升的最大高度H。
圆弧。现将摆球向左拉起，使细线水平，由静止释放摆球，摆球摆动至最低点时恰好与小球B发生弹性正碰，碰撞时间极短，摆球A和小球B均可视为质点，不计空气阻力，滑块C的圆弧半径足够大，重力加速度g取10m/s2。求：（1）摆球A与小球B碰后摆球A能摆起的最大高度h；
（2）小球B与滑块C作用过程中小球B沿
圆弧面上升的最大高度H。
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适中
(0.65)
【推荐2】2022年北京冬奥会将“水立方”升级改造成“冰立方”，成为冰壶比赛场地。如图所示，投掷线AB距离圆心O为30m。为使冰壶滑行得更远，运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，使冰面光滑而减小减速时的摩擦力。若不擦冰时，冰壶与冰面的动摩擦因数为
，擦冰面后动摩擦因数减小至
。在某次训练中，运动员推着冰壶C到达投掷线中点时的速度为
，接着立即将冰壶以一定的速度向O点推出，推出冰壶后运动员静止（此过程中运动员与冰壶之间的作用力远大于它们所受的摩擦力）。运动员的质量
，所有冰壶的质量均为
，冰壶可看作质点，g取，冰壶之间碰撞的机械能损失忽略不计。
（1）求在投掷线处将冰壶推出前后运动员对冰壶所做的功；
（2）如果在圆垒圆心O有对方的冰壶，为了确保将对方冰壶撞出圆垒区，运动员用毛刷擦冰面的长度至少为多少米？（圆垒的半径
，计算结果保留一位小数）
，擦冰面后动摩擦因数减小至。在某次训练中，运动员推着冰壶C到达投掷线中点时的速度为，接着立即将冰壶以一定的速度向O点推出，推出冰壶后运动员静止（此过程中运动员与冰壶之间的作用力远大于它们所受的摩擦力）。运动员的质量，所有冰壶的质量均为，冰壶可看作质点，g取，冰壶之间碰撞的机械能损失忽略不计。（1）求在投掷线处将冰壶推出前后运动员对冰壶所做的功；
（2）如果在圆垒圆心O有对方的冰壶，为了确保将对方冰壶撞出圆垒区，运动员用毛刷擦冰面的长度至少为多少米？（圆垒的半径
，计算结果保留一位小数）
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