【推荐1】如图所示，直角坐标系xOy中，第I象限内有直线，其左侧（包括第Ⅱ象限）有方向垂直坐标平面向外的匀强磁场，右侧（包括第Ⅳ象限）存在方向沿x轴负方向的匀强电场。一质量为、电荷量为的带正电粒子，从原点沿x轴负方向射出，经时间后通过直线上到y轴的距离为的P点，然后垂直通过x轴，最后从第Ⅳ象限射出电场，不计粒子所受重力。求：
（1）磁感应强度B的大小；
（2）电场强度E的大小；
（3）粒子从第Ⅳ象限射出电场时的位置到原点O的距离d。

【推荐2】如图所示，在xOy坐标系中有圆柱形匀强磁场区域，其圆心在O′(R，0)，半径为R，磁感应强度大小为B，磁场方向垂直纸面向里．在y≥R范围内，有方向向左的匀强电场，电场强度为E．有一带正电的微粒以平行于x轴射入磁场，微粒在磁场中的偏转半径刚好也是R．已知带电微粒的电量为q，质量为m，整个装置处于真空中，不计重力．
(1)求微粒进入磁场的速度大小；
(2)若微粒从坐标原点射入磁场，求微粒从射入磁场到再次经过y轴所用时间；
(3)若微粒从y轴上y=处射向磁场，求微粒以后运动过程中距y轴的最大距离．

【推荐3】如图,在xoy平面内第二象限-10cm≤x≤0 区域内有垂直纸面向内的匀强磁场B，其大小为0.2T，在A(-6cm，0)点有一粒子发射源，向x轴上方180°范围内发射v=2.0×10⁷m/s 的负粒子，粒子的比荷为2.0×10⁹C/kg ，不计粒子重力，求；

(1) 粒子在磁场中做圆周运动的半径；
(2) 粒子在磁场中运动的最长时间是多少（结果用反三角函数表示）?
(3) 若在范围内加一沿y轴负方向的匀强电场，从y轴上离O点最远处飞出的粒子经过电场后恰好沿x轴正向从右边界某点飞出，求出该点坐标（以厘米为单位）。