【推荐1】如图所示，竖直平面内有一直角坐标系，仅在第二、三象限各自存在正交的匀强电场和匀强磁场，第三象限的磁场方向垂直坐标平面向外，第二象限的电场方向平行于y轴，第三象限的电场方向平行于x轴，图中未画出。现有一质量为m带电荷量为+q的小球（可视为质点)，从A点射入第三象限，速度方向与y轴正方向夹角为30°，沿直线穿过第三象限后从B点进入第二象限，在第二象限内做匀速圆周运动，然后从C点垂直y轴射入第一象限后与x轴交于D点，且OB = OD =。重力加速度为g，求：

（1）第二、三象限的电场强度之比；
（2）第二象限的磁感应强度B的大小、方向；
（3）小球从A到D的运动时间。

【推荐2】如图所示，AD是倾角为θ=、长为l=2m的倾斜轨道，在DC和AD之间有垂直纸面向里的匀强磁场Ⅰ，磁感应强度B₁=0.05T；ED是水平的荧光屏，在CD右侧和ED下方有垂直纸面向里的匀强磁场Ⅱ(未画出)，磁感应强度B₂=1T；质量为m=0.05kg、电荷量为q=＋0.2C的物块(可视为质点)从A点由静止释放，经过t=1.15s，物块到达D点并进入匀强磁场Ⅱ，已知物块与AD间的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度g=10m/s²，取sin=0.6，cos=0.8。
(1)求物块到达D点时的速度大小v_D；
(2)若在匀强磁场Ⅱ所在区域加一匀强电场，使得物块进入匀强磁场Ⅱ后做直线运动，求该匀强电场的大小和方向；
(3)若在D点安装一个长度可忽略的圆弧轨道，使得物块离开轨道后水平向右进入匀强磁场Ⅱ，而且匀强磁场Ⅱ方向变成垂直纸面向外，求物块打在荧光屏上的位置。

【推荐3】如图所示，在竖直平面内固定的圆形绝缘轨道的圆心在O点，半径为r，内壁光滑，A、B两点分别是圆弧的最低点和最高点。该区间存在方向水平向右的匀强电场，一质量为m、带负电的小球在轨道内侧做完整的圆周运动（电荷量不变），经C点时速度最大，O、C连线与竖直方向夹角=60°，重力加速度为g。
(1)求小球所受到的电场力大小；
(2)若小球恰好能做完整的圆周运动，通过A点时的速度大小？